【題目】如圖,點A是雙曲線y=(x>0)上的一點,連結(jié)OA,在線段OA上取一點B,作BC⊥x軸于點C,以BC的中點為對稱中心,作點O的中心對稱點O′,當O′落在這條雙曲線上時,=________

【答案】

【解析】

過點AADx軸于點D,由點A在反比例函數(shù)圖象上設(shè)出點A的坐標,由O、A點的坐標即可得出直線OA的解析式,設(shè)出點B的坐標,由中點坐標公式以及中心對稱的性質(zhì)找出點O′的坐標,根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征即可得出點B、A橫坐標之間的關(guān)系,由此即可得出結(jié)論.

過點AADx軸于點D,如圖所示.

∵點A在反比例函數(shù)y=的圖象上,

∴設(shè)點A的坐標為(m,),

∴直線OA的解析式為y=x,

設(shè)點B的坐標為(n,),則點C的坐標為(n,0),

線段BC中點的坐標為(n,).

∵點O、O′關(guān)于點(n,)對稱,

∴點O′的坐標為(2n,).

∵點O′在反比例函數(shù)y=的圖象上,

2n=k,即,

BCx軸,ADx軸,

BCAD,

=

故答案為:

練習冊系列答案
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【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用,催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.小明計劃給朋友快遞一部分物品,經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適.甲公司表示:快遞物品不超過1千克的,按每千克22元收費;超過1千克,超過的部分按每千克15元收費.乙公司表示:按每千克16元收費,另加包裝費3元.設(shè)小明快遞物品x千克.

(1)請分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費用y(元)與x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)小明選擇哪家快遞公司更省錢?

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【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,點D,E分別在邊BCAC上,且DE∥AB,過點EEF⊥DE,交BC的延長線于點F.

1)求∠F的度數(shù);

2)若CD=2,求DF的長.

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【題目】如圖,、分別在、上,,且,點的中點,延長相交于點,連接

1)求證:

2)若,,求的周長和的長.

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【題目】一輛汽車在某次行駛過程中,油箱中的剩余油量y(升)與行駛路程x(千米)之間是一次函數(shù)關(guān)系,其部分圖象如圖所示.

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(不需要寫定義域)

(2)已知當油箱中的剩余油量為8升時,該汽車會開始提示加油,在此次行駛過程中,行駛了500千米時,司機發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程,在開往該加油站的途中,汽車開始提示加油,這時離加油站的路程是多少千米?

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【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y1=(k10)與一次函數(shù)y2=k2x+1(k20)相交于A、B兩點,ACx軸于點C,若OAC的面積為1,且tanAOC=2.

(1)求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;

(2)請直接寫出B點的坐標,并指出當x為何值時,反比例函數(shù)y1的值大于一次函數(shù)y2的值?

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【題目】如圖1,在△ABC和△ADE中,∠BAC=∠EAD,ABAC,ADAE,連接CD、AE交于點F

1)求證:BECD

2)當∠BAC=∠EAD30°,ADAB時(如圖2),延長DC、AB交于點G,請直接寫出圖中除△ABC、△ADE以外的等腰三角形.

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【題目】八(2)班分成甲、乙兩組進行一分鐘投籃測試,并規(guī)定得6分及以上為合格,得9分及以上為優(yōu)秀,現(xiàn)兩組學生的一次測試成績統(tǒng)計如下表:

成績(分)

4

5

6

7

8

9

甲組人數(shù)(人)

1

2

5

2

1

4

乙組人數(shù)(人)

1

1

4

5

2

2

1)請你根據(jù)上表數(shù)據(jù),把下面的統(tǒng)計表補充完整,并寫出求甲組平均分的過程;

統(tǒng)計量

平均分

方差

眾數(shù)

中位數(shù)

合格率

優(yōu)秀率

甲組

   

2.56

   

6

80.0%

26.7%

乙組

6.8

1.76

7

   

86.7%

13.3%

2)如果從投籃的穩(wěn)定性角度進行評價,你認為哪組成績更好?并說明理由;

3)小聰認為甲組成績好于乙組,請你說出支持小聰觀點的理由;

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=6,BC=8,點E是△ABC的內(nèi)心,過點E作EF∥AB交AC于點F,則EF的長為( )

A. B. C. D.

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