【題目】某個(gè)體小服裝店主準(zhǔn)備在夏季來(lái)臨前,購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種T恤.兩種T恤的相關(guān)信息如表:
品牌 | 甲 | 乙 |
進(jìn)價(jià)(元/件) | 45 | 80 |
售價(jià)(元/件) | 75 | 120 |
根據(jù)上述信息,該店決定用不少于6198元,但不超過(guò)6296元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種T恤共100件請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
(1)該店有哪幾種進(jìn)貨方案?
(2)該店按哪種方案進(jìn)貨所獲利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?
【答案】(1)有三種進(jìn)貨方案,方案一:購(gòu)進(jìn)甲種T恤49件,乙種T恤51件;方案二:購(gòu)進(jìn)甲種T恤50件,乙種T恤50件;方案三:購(gòu)進(jìn)甲種T恤51件,乙種T恤49件;(2)方案一該店購(gòu)進(jìn)甲種T恤49件,乙種T恤51件時(shí)獲利最大,最大利潤(rùn)為3510元.
【解析】
(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種T恤x件,則購(gòu)進(jìn)乙種T恤(100﹣x)件,根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合總價(jià)不少于6198元且不超過(guò)6296元,即可得出關(guān)于x的一元一次不等式組,解之即可得出x的取值范圍,再結(jié)合x為整數(shù)即可得出各進(jìn)貨方案;
(2)設(shè)所獲得利潤(rùn)為W元,根據(jù)總利潤(rùn)=每件的利潤(rùn)×銷售數(shù)量(購(gòu)進(jìn)數(shù)量),即可得出W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問(wèn)題.
解:(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種T恤x件,則購(gòu)進(jìn)乙種T恤(100﹣x)件.
依題意,得:,
解得:48≤x≤51.
∵x為正整數(shù),
∴x=49,50,51.
∴有三種進(jìn)貨方案,方案一:購(gòu)進(jìn)甲種T恤49件,乙種T恤51件;方案二:購(gòu)進(jìn)甲種T恤50件,乙種T恤50件;方案三:購(gòu)進(jìn)甲種T恤51件,乙種T恤49件.
(2)設(shè)所獲得利潤(rùn)為W元.
依題意,得:W=(75﹣45)x+(120﹣80)(100﹣x)=﹣10x+4000.
∵k=﹣10<0,
∴W值隨x值的增大而減小,
∴當(dāng)x=49時(shí),W取得最大值,最大值=﹣10×49+4000=3510.
答:方案一該店購(gòu)進(jìn)甲種T恤49件,乙種T恤51件時(shí)獲利最大,最大利潤(rùn)為3510元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一輛汽車在某次行駛過(guò)程中,油箱中的剩余油量y(升)與行駛路程x(千米)之間是一次函數(shù)關(guān)系,其部分圖象如圖所示.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(不需要寫定義域)
(2)已知當(dāng)油箱中的剩余油量為8升時(shí),該汽車會(huì)開始提示加油,在此次行駛過(guò)程中,行駛了500千米時(shí),司機(jī)發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程,在開往該加油站的途中,汽車開始提示加油,這時(shí)離加油站的路程是多少千米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知,,,是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),作直線,過(guò)點(diǎn)作交軸于點(diǎn),若,設(shè)點(diǎn)、在直線上,則為( )
A.2B.C.3D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心,作半徑為3的圓,若直線y=xb與⊙O相交,則b的取值范圍是____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,D是△ABC外接圓上的點(diǎn),且B,D位于AC的兩側(cè),DE⊥AB,垂足為E,DE的延長(zhǎng)線交此圓于點(diǎn)F.BG⊥AD,垂足為G,BG交DE于點(diǎn)H,DC,FB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,且PC=PB.
(1)求證:∠BAD=∠PCB;
(2)求證:BG∥CD;
(3)設(shè)△ABC外接圓的圓心為O,若AB=DH,∠COD=23°,求∠P的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=6,BC=8,點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心,過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB交AC于點(diǎn)F,則EF的長(zhǎng)為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的切線,切點(diǎn)為B,OA交⊙O于點(diǎn)C,且AC=OC.
(1)求弧BC的度數(shù);
(2)設(shè)⊙O的半徑為5,求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形中,,點(diǎn)是的中點(diǎn),點(diǎn)在上,且,過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn),的度數(shù)為( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展,基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運(yùn)而生.為了解某小區(qū)居民使用共享單車的情況,某研究小組隨機(jī)采訪該小區(qū)的位居民,得到這位居民一周內(nèi)使用共享單車的次數(shù)分別為:,,,,,,,,,.
(1)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________,眾數(shù)是________;
(2)計(jì)算這位居民一周內(nèi)使用共享單車的平均次數(shù);
(3)若該小區(qū)有名居民,試估計(jì)該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù).
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