【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB6AD8,以頂點(diǎn)A為圓心作半徑為r的圓,若要求另外三個(gè)頂點(diǎn)至少有一個(gè)在圓內(nèi),且至少有一個(gè)在圓外,則r的取值范圍是_____

【答案】6r10

【解析】

要確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,主要根據(jù)點(diǎn)與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系來進(jìn)行判斷.即當(dāng)dr時(shí),點(diǎn)在圓外;當(dāng)dr時(shí),點(diǎn)在圓上;當(dāng)dr時(shí),點(diǎn)在圓內(nèi).再根據(jù)三個(gè)頂點(diǎn)至少有一個(gè)在圓內(nèi),且至少有一個(gè)在圓外分析計(jì)算即可.

解:∵四邊形ABCD為矩形,

CDAB6,又AD8,

AC10

由圖可知,

當(dāng)圓經(jīng)過點(diǎn)B時(shí),r=6,點(diǎn)B在圓上,CD兩點(diǎn)在圓外,∴r6;

當(dāng)圓經(jīng)過點(diǎn)C時(shí),r=10,點(diǎn)C在圓上,B,D都在圓內(nèi),∴r10

6r10

故答案為:6r10

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,某校初三數(shù)學(xué)老師帶領(lǐng)學(xué)生去測河寬,如圖所示,某學(xué)生在河?xùn)|岸點(diǎn)處觀測到河對岸水邊有一點(diǎn),測得北偏西的方向上,沿河岸向北前行20米到達(dá)處,測得北偏西的方向上,請你根據(jù)以上數(shù)據(jù),幫助該同學(xué)計(jì)算出這條河的寬度.(參考數(shù)值:tan31°≈,sin31°≈

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在同一平面內(nèi),將ABCA點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ADE的位置.若ACDE,∠ABD62°,則∠ACB的度數(shù)為( 。

A.56°B.44°C.34°D.40°

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【題目】如圖,在△ABC中,ABAC.以AB為直徑的⊙O分別與BC、AC相交于點(diǎn)D、E,連接AD.過點(diǎn)DDFAC,垂足為點(diǎn)F,

(1)求證:DF是⊙O的切線;

(2)若⊙O的半徑為4,∠CDF22.5°,求圖中陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】俄羅斯足球世界杯點(diǎn)燃了同學(xué)們對足球運(yùn)動(dòng)的熱情,某學(xué)校劃購買甲、乙兩種品牌的足球供學(xué)生使用.已知用1000 元購買甲種足球的數(shù)量和用1600元購買乙種足球的數(shù)量相同,甲種足球的單價(jià)比乙種足球的單價(jià)少30元.

1)求甲、乙兩種品牌的足球的單價(jià)各是多少元?

2)學(xué)枝準(zhǔn)備一次性購買甲、乙兩種品牌的足球共25個(gè),但總費(fèi)用不超過1610元,那么這所學(xué)校最多購買多少個(gè)乙種品牌的足球?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,為了改造小區(qū)環(huán)境,某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻(墻的最大可使用長度12m)的空地上建造一個(gè)矩形綠化帶.除靠墻一邊(AD)外,用長為32m的柵欄圍成矩形ABCD.設(shè)綠化帶寬ABxm,面積為Sm2

1)求Sx的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出x的取值范圍;

2)綠化帶的面積能達(dá)到128m2嗎?若能,請求出AB的長度;若不能,請說明理由;

3)當(dāng)x為何值時(shí),滿足條件的綠化帶面積最大.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某小學(xué)開展寒假爭星活動(dòng),學(xué)生可以從自理星”、“讀書星”、“健康星”、“孝敬星等中選一個(gè)項(xiàng)目參加爭星競選,根據(jù)該校一年級某班學(xué)生的爭星報(bào)名情況,繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請根據(jù)圖中信息回答下列問題:

(1)參加調(diào)查的學(xué)生共有   人.

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)請計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中讀書星對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù);

(4)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,試估計(jì)該小學(xué)全校3600名學(xué)生中爭當(dāng)健康星的學(xué)生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在水平地面點(diǎn)A處有一網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球,網(wǎng)球飛行路線是一條拋物線,在地面上落點(diǎn)為B,有人在直線AB上點(diǎn)C(靠點(diǎn)B一側(cè))豎直向上擺放若干個(gè)無蓋的圓柱形桶.試圖讓網(wǎng)球落入桶內(nèi),已知AB=4米,AC=3米,網(wǎng)球飛行最大高度OM=5米,圓柱形桶的直徑為0.5米,高為0.3米(網(wǎng)球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計(jì)).當(dāng)豎直擺放圓柱形桶至少( )個(gè)時(shí),網(wǎng)球可以落入桶內(nèi).

A.7B.8C.9D.10

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知在四邊形中,,,連接,若,則的長度為________.

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