【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，以頂點(diǎn)A為圓心作半徑為r的圓，若要求另外三個(gè)頂點(diǎn)至少有一個(gè)在圓內(nèi)，且至少有一個(gè)在圓外，則r的取值范圍是_____．

【答案】6＜r＜10．

【解析】

要確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，主要根據(jù)點(diǎn)與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系來進(jìn)行判斷．即當(dāng)d＞r時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d＝r時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)d＜r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)．再根據(jù)三個(gè)頂點(diǎn)至少有一個(gè)在圓內(nèi)，且至少有一個(gè)在圓外分析計(jì)算即可．

解：∵四邊形ABCD為矩形，

∴CD＝AB＝6，又AD＝8，

∴AC＝＝10．

由圖可知，

當(dāng)圓經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，r=6，點(diǎn)B在圓上，C，D兩點(diǎn)在圓外，∴r＞6；

當(dāng)圓經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，r=10，點(diǎn)C在圓上，B，D都在圓內(nèi)，∴r＜10，

∴6＜r＜10．

故答案為：6＜r＜10．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，某校初三數(shù)學(xué)老師帶領(lǐng)學(xué)生去測河寬，如圖所示，某學(xué)生在河?xùn)|岸點(diǎn)處觀測到河對岸水邊有一點(diǎn)，測得在北偏西的方向上，沿河岸向北前行20米到達(dá)處，測得在北偏西的方向上，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助該同學(xué)計(jì)算出這條河的寬度．（參考數(shù)值：tan31°≈，sin31°≈）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ADE的位置．若AC⊥DE，∠ABD＝62°，則∠ACB的度數(shù)為（　�。�

A.56°B.44°C.34°D.40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC．以AB為直徑的⊙O分別與BC、AC相交于點(diǎn)D、E，連接AD．過點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為點(diǎn)F，

(1)求證：DF是⊙O的切線；

(2)若⊙O的半徑為4，∠CDF＝22.5°，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】俄羅斯足球世界杯點(diǎn)燃了同學(xué)們對足球運(yùn)動(dòng)的熱情，某學(xué)校劃購買甲、乙兩種品牌的足球供學(xué)生使用．已知用1000 元購買甲種足球的數(shù)量和用1600元購買乙種足球的數(shù)量相同，甲種足球的單價(jià)比乙種足球的單價(jià)少30元．

（1）求甲、乙兩種品牌的足球的單價(jià)各是多少元？

（2）學(xué)枝準(zhǔn)備一次性購買甲、乙兩種品牌的足球共25個(gè)，但總費(fèi)用不超過1610元，那么這所學(xué)校最多購買多少個(gè)乙種品牌的足球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，為了改造小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻的最大可使用長度12m）的空地上建造一個(gè)矩形綠化帶．除靠墻一邊（AD）外，用長為32m的柵欄圍成矩形ABCD．設(shè)綠化帶寬AB為xm，面積為Sm2，

（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍；

（2）綠化帶的面積能達(dá)到128m2嗎？若能，請求出AB的長度；若不能，請說明理由；

（3）當(dāng)x為何值時(shí)，滿足條件的綠化帶面積最大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小學(xué)開展寒假爭星活動(dòng)，學(xué)生可以從“自理星”、“讀書星”、“健康星”、“孝敬星”等中選一個(gè)項(xiàng)目參加爭星競選，根據(jù)該校一年級某班學(xué)生的“爭星”報(bào)名情況，繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中信息回答下列問題：

（1）參加調(diào)查的學(xué)生共有　 　人．

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）請計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“讀書星”對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)；

（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，試估計(jì)該小學(xué)全校3600名學(xué)生中爭當(dāng)“健康星”的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在水平地面點(diǎn)A處有一網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球，網(wǎng)球飛行路線是一條拋物線，在地面上落點(diǎn)為B，有人在直線AB上點(diǎn)C（靠點(diǎn)B一側(cè)）豎直向上擺放若干個(gè)無蓋的圓柱形桶．試圖讓網(wǎng)球落入桶內(nèi)，已知AB=4米，AC=3米，網(wǎng)球飛行最大高度OM=5米，圓柱形桶的直徑為0.5米，高為0.3米（網(wǎng)球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計(jì)）．當(dāng)豎直擺放圓柱形桶至少（ ）個(gè)時(shí)，網(wǎng)球可以落入桶內(nèi).

A.7B.8C.9D.10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在四邊形中，，，連接，若，，則的長度為________.

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