【題目】如圖，在水平地面點A處有一網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球，網(wǎng)球飛行路線是一條拋物線，在地面上落點為B，有人在直線AB上點C（靠點B一側）豎直向上擺放若干個無蓋的圓柱形桶．試圖讓網(wǎng)球落入桶內，已知AB=4米，AC=3米，網(wǎng)球飛行最大高度OM=5米，圓柱形桶的直徑為0.5米，高為0.3米（網(wǎng)球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計）．當豎直擺放圓柱形桶至少（ ）個時，網(wǎng)球可以落入桶內.

A.7B.8C.9D.10

【答案】B

【解析】

以拋物線的對稱軸為y軸，水平地面為x軸，建立平面直角坐標系，設解析式，結合已知確定拋物線上點的坐標，代入解析式確定拋物線的解析式；由圓桶的直徑，求出圓桶兩邊緣縱坐標的值，確定m的范圍，根據(jù)m為正整數(shù)，得出m的值，即可得到當網(wǎng)球可以落入桶內時，豎直擺放圓柱形桶個數(shù)．

以點O為原點,AB所在直線為x軸建立直角坐標系，

M(0,5),B(2,0),C(1,0),D(,0)

設拋物線的解析式為，

拋物線過點M和點B，

則k=5,a=

∴拋物線解析式為：；

當x=1時，y=，P（1，）

當x=時，y=，Q(,)

設豎直擺放圓柱形桶m個時網(wǎng)球可以落入桶內，

由題意,得, m，

解得：m；

∵m為整數(shù)，

∴m的值為8，9，10，11，12.

∴m的當豎直擺放圓柱形桶至少8個時，網(wǎng)球可以落入桶內.

故選B.

練習冊系列答案
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（1）若點P在AC上，且滿足PA＝PB時，求出此時t的值；

（2）若點P恰好在∠BAC的角平分線上，求t的值；

（3）在運動過程中，直接寫出當t為何值時，△BCP為等腰三角形．

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如圖①點B、A、C在同一條直線上，DB⊥BC，EC⊥BC且∠DAE=90°，AD=AE，則BC、BD、CE之間的數(shù)量關系為；

（2）問題解決

如圖②，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，CB=4，AB=2，以AC為直角邊向外作等腰Rt△DAC，連結BD，求BD的長；

（3）拓展延伸

如圖③，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，CB=4，AB=2，DC=DA，請直接寫出BD的長．

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（1）求甲，乙與的函數(shù)表達式；

（2）在中秋期間，李娜一家三口準備去葡萄園采摘葡萄，采摘的葡萄合在一起支付費用，則李娜一家應選擇哪家葡萄園更劃算？

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【題目】某小區(qū)開展了“行車安全，方便居民”的活動，對地下車庫作了改進．如圖，這小區(qū)原地下車庫的入口處有斜坡AC長為13米，它的坡度為i＝1：2.4，AB⊥BC，為了居民行車安全，現(xiàn)將斜坡的坡角改為13°，即∠ADC＝13°（此時點B、C、D在同一直線上）．

（1）求這個車庫的高度AB；

（2）求斜坡改進后的起點D與原起點C的距離（結果精確到0.1米）．

（參考數(shù)據(jù)：sin13°≈0.225，cos13°≈0.974，tan13°≈0.231，cot13°≈4.331）

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（1）求證：△CDP≌△POB；

（2）填空：

①若AB＝4，則四邊形AOPD的最大面積為_______，此時BD=_______；

②連接OD，當∠PBA的度數(shù)為________時，四邊形BPDO是菱形．

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