【題目】二次函數(shù)y=ax+bx+c(a,b,c為常數(shù))中的x與y的部分對應(yīng)值如表所示:
x | -1 | 0 | 1 | 3 |
y |
| 3 | 3 |
下列結(jié)論:
(1)abc<0
(2)當x>1時,y的值隨x值的增大而減。
(3)16a+4b+c<0
(4)x=3是方程ax+(b-1)x+c=0的一個根;其中正確的個數(shù)為( )
A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個
【答案】B
【解析】
(1)利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式為y=-x2+x+3,即可判定正確;
(2)求得對稱軸,即可判定此結(jié)論錯誤;
(3)由當x=4和x=-1時對應(yīng)的函數(shù)值相同,即可判定結(jié)論正確;
(4)當x=3時,二次函數(shù)y=ax2+bx+c=3,即可判定正確.
(1)∵x=-1時y=-,x=0時,y=3,x=1時,y=,
∴,
解得
∴abc<0,故正確;
(2)∵y=-x2+x+3,
∴對稱軸為直線x=-=,
所以,當x>時,y的值隨x值的增大而減小,故錯誤;
(3)∵對稱軸為直線x=,
∴當x=4和x=-1時對應(yīng)的函數(shù)值相同,
∴16a+4b+c<0,故正確;
(4)當x=3時,二次函數(shù)y=ax2+bx+c=3,
∴x=3是方程ax2+(b-1)x+c=0的一個根,故正確;
綜上所述,結(jié)論正確的是(1)(3)(4).
故選:B.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】點A、C為半徑是3的圓周上兩點,點B為弧AC的中點,以線段BA、BC為鄰邊作菱形ABCD,頂點D恰在該圓直徑的三等分點上,則該菱形的邊長為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線C1:y=x2﹣2x﹣3與x軸交于A、B兩點,點A在點B的左側(cè),將拋物線C1向上平移1個單位得到拋物線C2,點Q(m,n)在拋物線C2上,其中m>0且n<0,過點P作PQ∥y軸交拋物線C1于點P,點M是x軸上一點,當以點P、Q、M為頂點的三角形與△AOQ全等時,點M的橫坐標為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,C,D是半圓O上的兩點,弧AC=弧BD,AE與弦CD的延長線垂直,垂足為E.
(1)求證:AE與半圓O相切;
(2)若DE=2,AE=,求圖中陰影部分的面積
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,拋物線經(jīng)過點,.
求該拋物線的函數(shù)表達式及對稱軸;
設(shè)點B關(guān)于原點的對稱點為C,點D是拋物線對稱軸上一動點,記拋物線在A,B之間的部分為圖象包含A,B兩點,如果直線CD與圖象G有兩個公共點,結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫出點D縱坐標t的取值范圍.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,連接AC,做△ABC的外接圓⊙O,延長EC交⊙O于點D,連接BD、AD,BC與AD交于點F分,∠ABC=∠ADB。
(1)求證:AE是⊙O的切線;
(2)若AE=12,CD=10,求⊙O的半徑。
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°
(1)先作∠ACB的平分線交AB邊于點P,再以點P為圓心,PA長為半徑作⊙P;(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)請你判斷(1)中BC與⊙P的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD的邊AB上任取一點點P不與A,B重合,分別連接PD,PC,可以把四邊形ABCD分成三個三角形,如果其中有兩個三角形相似,我們就把P叫四邊形ABCD的邊AB上的“相似點”;如果這三個三角形都相似,我們就把P叫做四邊形ABCD的邊AB上的“強相似點“.
解決問題
如圖,,試判斷點P是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點,并說明理由.
如圖,在四邊形ABCD中,A,B,C,D四點均在正方形網(wǎng)格網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為的格點即每個小正方形的頂點上,試在圖中畫出四邊形ABCD的邊BC上的相似點,并寫出對應(yīng)的相似三角形;
如圖,在四邊形ABCD中,,,,點P在邊BC上,若點P是四邊形ABCD的邊BC上的一個強相似點,求BP的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)對全校1200名學(xué)生進行“校園安全知識”的教育活動,從1200名學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行測試,成績評定按從高分到低分排列分為, , , 四個等級,繪制了圖①、圖②兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:
(1)求本次被抽查的學(xué)生共有多少名?
(2)將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)求扇形統(tǒng)計圖中“”所在的扇形圓心角的度數(shù);
(4)估計全!”等級的學(xué)生有多少名?
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