【題目】圖①是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀將其均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．

（1）你認為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于__________．

（2）請用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積．

方法1：__________ ；

方法2：__________ .

（3）觀察圖②，你能寫出代數(shù)式：(m＋n)2，(m－n)2，mn之間的等量關系嗎？

_______________________ _ .

（4）根據(jù)（3）題中的等量關系，解決如下問題：

若a＋b＝7，ab＝5，則(a－b)2＝___________________________.

【答案】（1）、mn；（2）、；；（3）、=；（4）、29.

【解析】

試題分析：（1）、小正方形的邊長等于長方形的長與寬之差；（2）、陰影部分的面積等于小正方形的面積，也等于大正方形的面積減去四個長方形的面積；（3）、根據(jù)面積相等列出等式；（4）、根據(jù)得出的等式進行計算.

試題解析：（1）、mn

（2）、方法1： 方法2：

（3）、 =

（4）、=49-20=29

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】在平面直角坐標系中，O為原點，點A（﹣2，0），點B（0，2），點E，點F分別為OA，OB的中點．若正方形OEDF繞點O順時針旋轉，得正方形OE′D′F′，記旋轉角為α．當α=90°時，求AE′，BF′的長．

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【題目】如圖，正六邊形ABCDEF內接于⊙O，向⊙O內任意投點，則所投的點落在正六邊形ABCDEF內的概率是 ．

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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AM是⊙O的直徑，過點A作AP⊥AM．

（1）求證：∠PAC=∠ABC．

（2）連接PB與AC交于點D，與⊙O交于點E，F(xiàn)為BD上的一點，若M為BC的中點，且∠DCF=∠P，求證：=．

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【題目】一個多邊形的內角和是1260°，這個多邊形的邊數(shù)是（　　 ）

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

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【題目】正六邊形ABCDEF的每一個外角的度數(shù)是__________度．

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【題目】如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構成，長方形的長是12m，寬是4m．按照圖中所示的直角坐標系，拋物線可以用y=﹣x2+bx+c表示，且拋物線的點C到墻面OB的水平距離為3m時，到地面OA的距離為m．

（1）求該拋物線的函數(shù)關系式，并計算出拱頂D到地面OA的距離；

（2）一輛貨運汽車載一長方體集裝箱后高為6m，寬為4m，如果隧道內設雙向行車道，那么這輛貨車能否安全通過？

（3）在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過8m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的個數(shù)是（ ）

①整數(shù)是指正整數(shù)和負整數(shù)；②任何數(shù)的絕對值都是正數(shù)；③零是最小的整數(shù)；④一個負數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠CAB=70°．在同一平面內，將△ABC繞點A旋轉到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠BAB′=（ ）

A．30° B．35° C．40° D．50°

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