【題目】如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，向⊙O內(nèi)任意投點，則所投的點落在正六邊形ABCDEF內(nèi)的概率是 ．

【答案】．

【解析】

試題分析：連接OE、OD，由正六邊形的特點求出判斷出△ODE的形狀，作OH⊥ED于H，由特殊角的三角函數(shù)值求出OH的長，利用三角形的面積公式即可求出△ODE的面積，進而可得出正六邊形ABCDEF的面積，即可得出結果．

解：設⊙O的半徑為R，連接OE、OD，如圖所示：

∵六邊形ABCDEF是正六邊形，

∴∠DEF=120°，

∴∠OED=60°，

∵OE=OD=R，

∴△ODE是等邊三角形，

∴DE=OD=R，

作OH⊥ED于H，則OH=OEsin∠OED=R×=R，

∴S△ODE=DEOH=×R×=R2，

∴正六邊形的面積=6×R2=R2，

∵⊙O的面積=πR2，

∴所投的點落在正六邊形ABCDEF內(nèi)的概率==．

故答案為：．

練習冊系列答案
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【題目】若9x2＋mxy＋16y2是一個完全平方式，那m的值是（ ）

A. ±12 B. －12 C. ±24 D. －24

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A．4個 B．3個 C．2個 D．1個

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【題目】下列命題中，是真命題的是(　　)

A. 對角線互相平分且相等的四邊形是正方形

B. 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

C. 對角線相等的四邊形是矩形

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【題目】“知識改變命運，科技繁榮祖國”．我市中小學每年都要舉辦一屆科技運動會．下圖為我市某校2009年參加科技運動會航模比賽（包括空模、海模、車模、建模四個類別）的參賽人數(shù)統(tǒng)計圖：

（1）該校參加車模、建模比賽的人數(shù)分別是 人和 人；

（2）該校參加航模比賽的總?cè)藬?shù)是 人，空模所在扇形的圓心角的度數(shù)是 °，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；（溫馨提示：作圖時別忘了用0.5毫米及以上的黑色簽字筆涂黑）

（3）從全市中小學參加航模比賽選手中隨機抽取80人，其中有32人獲獎．今年我市中小學參加航模比賽人數(shù)共有2485人，請你估算今年參加航模比賽的獲獎人數(shù)約是多少人？

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【題目】已知：如圖1，二次函數(shù)y=ax2﹣2ax+c（a＞0）的圖象與y軸交于點C（0，﹣4），與x軸交于點A、B兩點，點A的坐標為（4，0）．

（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；

（2）點P（t，0）是線段OB上一動點（不與O、B重合），點E是線段BC上的點，以點B、P、E為頂點的三角形與三角形ABC相似，連結CP，求△CPE的面積S與t的函數(shù)關系式；

（3）如圖2，若平行于x軸的動直線與該拋物線交于點Q，與直線AC交于點F，點D的坐標為（2，0），則存在這樣的直線，使得△ODF為等腰三角形，請直接寫出點Q坐標．

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【題目】如果一個多邊形的內(nèi)角和等于360度，那么這個多邊形的邊數(shù)為（ ）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

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【題目】圖①是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀將其均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．

（1）你認為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于__________．

（2）請用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積．

方法1：__________ ；

方法2：__________ .

（3）觀察圖②，你能寫出代數(shù)式：(m＋n)2，(m－n)2，mn之間的等量關系嗎？

_______________________ _ .

（4）根據(jù)（3）題中的等量關系，解決如下問題：

若a＋b＝7，ab＝5，則(a－b)2＝___________________________.

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【題目】在△ABC中，AB=AC，點D在邊BC所在的直線上，過點D作DF∥AC交直線AB于點F，DE∥AB交直線AC于點E．

（1）當點D在邊BC上時，如圖①，求證：DE+DF=AC．

（2）當點D在邊BC的延長線上時，如圖②；當點D在邊BC的反向延長線上時，如圖③，請分別寫出圖②、圖③中DE，DF，AC之間的數(shù)量關系，不需要證明．

（3）若AC=6，DE=4，則DF= ．

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