【題目】下列說法中正確的個數(shù)是( )
①整數(shù)是指正整數(shù)和負(fù)整數(shù);②任何數(shù)的絕對值都是正數(shù);③零是最小的整數(shù);④一個負(fù)數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】下列命題中,是真命題的是( )
A. 對角線互相平分且相等的四邊形是正方形
B. 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
C. 對角線相等的四邊形是矩形
D. 對角線互相垂直的四邊形是菱形
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【題目】圖①是一個長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀將其均分成四塊小長方形,然后按圖②的形狀拼成一個正方形.
(1)你認(rèn)為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于__________.
(2)請用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積.
方法1:__________ ;
方法2:__________ .
(3)觀察圖②,你能寫出代數(shù)式:(m+n)2,(m-n)2,mn之間的等量關(guān)系嗎?
_______________________ _ .
(4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:
若a+b=7,ab=5,則(a-b)2=___________________________.
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【題目】已知,如圖△ABC中,D是AB的中點,E是AC上一點,EF∥AB,DF∥BE.
(1)猜想:DF與AE的關(guān)系是 ;
(2)試說明你猜想的正確性.
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【題目】如圖,已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分別是BC、AD的中點,連接AE、CF.
(1)求證:四邊形AECF是矩形;
(2)若AB=6,求菱形的面積.
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【題目】在△ABC中,AB=AC,點D在邊BC所在的直線上,過點D作DF∥AC交直線AB于點F,DE∥AB交直線AC于點E.
(1)當(dāng)點D在邊BC上時,如圖①,求證:DE+DF=AC.
(2)當(dāng)點D在邊BC的延長線上時,如圖②;當(dāng)點D在邊BC的反向延長線上時,如圖③,請分別寫出圖②、圖③中DE,DF,AC之間的數(shù)量關(guān)系,不需要證明.
(3)若AC=6,DE=4,則DF= .
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