【題目】如圖,在△ABC中,∠CAB=70°.在同一平面內(nèi),將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,則∠BAB′=( )
A.30° B.35° C.40° D.50°
【答案】C
【解析】
試題分析:旋轉(zhuǎn)中心為點A,B與B′,C與C′分別是對應(yīng)點,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,旋轉(zhuǎn)角∠BAB′=∠CAC′,AC=AC′,再利用平行線的性質(zhì)得∠C′CA=∠CAB,把問題轉(zhuǎn)化到等腰△ACC′中,根據(jù)內(nèi)角和定理求∠CAC′.
解:∵CC′∥AB,∠CAB=70°,
∴∠C′CA=∠CAB=70°,
又∵C、C′為對應(yīng)點,點A為旋轉(zhuǎn)中心,
∴AC=AC′,即△ACC′為等腰三角形,
∴∠BAB′=∠CAC′=180°﹣2∠C′CA=40°.
故選:C.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】圖①是一個長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀將其均分成四塊小長方形,然后按圖②的形狀拼成一個正方形.
(1)你認為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于__________.
(2)請用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積.
方法1:__________ ;
方法2:__________ .
(3)觀察圖②,你能寫出代數(shù)式:(m+n)2,(m-n)2,mn之間的等量關(guān)系嗎?
_______________________ _ .
(4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:
若a+b=7,ab=5,則(a-b)2=___________________________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC,點D在邊BC所在的直線上,過點D作DF∥AC交直線AB于點F,DE∥AB交直線AC于點E.
(1)當點D在邊BC上時,如圖①,求證:DE+DF=AC.
(2)當點D在邊BC的延長線上時,如圖②;當點D在邊BC的反向延長線上時,如圖③,請分別寫出圖②、圖③中DE,DF,AC之間的數(shù)量關(guān)系,不需要證明.
(3)若AC=6,DE=4,則DF= .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列四個命題:①坐標平面內(nèi)的點與有序數(shù)對一一對應(yīng);②若a大于0,b不大于0,則點P(-a,-b)在第三象限;③在x軸上的點的縱坐標都為0;
④當m=0時,點P(m,-m)在第四象限。其中,是真命題的有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平靜的湖面上,有一支紅蓮,高出水面1米,陣風吹來,紅蓮被吹到一邊,花朵齊及水面,已知紅蓮移動的水平距離為2米,問這里水深是( )
A. 1米 B. 1.5米 C. 2米 D. 2.5米
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某超市一月份的營業(yè)額為36萬元,三月份的營業(yè)額為48萬元,設(shè)每月的平均增長率為x,則可列方程為( )
A. 48(1﹣x)2=36 B. 48(1+x)2=36 C. 36(1﹣x)2=48 D. 36(1+x)2=48
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