【題目】已知四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,給出下列5個(gè)條件:①AB∥CD;②OA=OC;③AB=CD;④∠BAD=∠DCB;⑤AD∥BC,
從以上5個(gè)條件中任選2個(gè)條件為一組,能判定四邊形ABCD是平行四邊形的有( 。┙M.
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
【答案】C
【解析】分析:根據(jù)平行四邊形的判定來進(jìn)行選擇.①兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形;②兩組對(duì)角分別平行的四邊形是平行四邊形;③兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形;④一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;⑤對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.
詳解:共有6組可能:①②;①③;①④;①⑤;②⑤;④⑤.
選擇①與②:∵AB∥CD,
∴∠BAO=∠DCO,∠ABO=∠CDO,
在△AOB與△COD中,
,
∴△AOB≌△COD,
∴AB=CD,
∴四邊形ABCD為平行四邊形.
①與③(根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等)
①與④:∵∠BAD=∠DCB
∴AD∥BC
又AB∥DC
根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行可推出四邊形ABCD為平行四邊形.
①與⑤,根據(jù)定義,兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形;
②與⑤:∵AD∥BC
OA=OC
∴△AOD≌△COB
故AD=BC,四邊形ABCD為平行四邊形.
④與⑤:根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行可推出四邊形ABCD為平行四邊形.
共有6種可能.
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】規(guī)定:[x]表示不大于x的最大整數(shù),(x)表示不小于x的最小整數(shù),[x)表示最接近x的整數(shù)(x≠n+0.5,n為整數(shù)),例如:[2.3]=2,(2.3)=3,[2.3)=2.當(dāng)﹣1<x<1時(shí),化簡(jiǎn) [x]+(x)+[x)的結(jié)果是__________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,P,Q分別是AB和CD上的任意一點(diǎn),且AP=CQ,線段EF是PQ的垂直平分線,交BC于F,交PQ于E.設(shè)AP=x,BF=y,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在ABCD中,延長(zhǎng)DA到點(diǎn)E,延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F,使得AE=CF,連接EF,分別交AB,CD于點(diǎn)H,G,連接DH,BG.
(1)求證:△AEH≌△CFG;
(2)連接BE,若BE=DE,則四邊形BGDH是什么特殊四邊形?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AM∥BN,∠A=52°,點(diǎn)P是射線AM上的動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A不重合),BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN,分別交射線AM于點(diǎn)C,D.
(1)求∠CBD的度數(shù);
(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí),∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化?若不變化,請(qǐng)寫出它們之間的關(guān)系,并說明理由,若變化,請(qǐng)寫出變化規(guī)律;
(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到使∠ACB=∠ABD時(shí),求∠ABC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD中,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F.
(1)求證:△ADE≌△CDF;
(2)若∠EDF=50°,求∠BEF的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用,催生了快遞行業(yè)的告訴發(fā)展,小明計(jì)劃給朋友快遞一部分物品,經(jīng)了解有甲乙兩家快遞公司比較合適.甲公司表示:快遞物品不超過千克的,按每千克元收費(fèi);超過千克,超過的部分按每千克元收費(fèi).設(shè)小明快遞物品千克.
用含有的代數(shù)式表示小明快遞物品的費(fèi)用;
若小明快遞物品千克,應(yīng)付快遞費(fèi)多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,所示的正方形網(wǎng)格中,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,在所給平面直角坐標(biāo)系中解答下列問題:
(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1;
(2)作出將△ABC繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得的△A2B2C2;
(3)寫出點(diǎn)A1、A2的坐標(biāo).
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