【題目】如圖，菱形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F．
（1）求證：△ADE≌△CDF；
（2）若∠EDF=50°，求∠BEF的度數(shù)．

【答案】（1）證明：在△ADE和△CDF，
∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=CD，∠A=∠C，
又∵∠DFC=∠DEA=90°，
∴Rt△ADE≌Rt△CDF；
（2）解：由△ADE≌△CDF，∴DE=DF，
∴∠DEF==65°，
∴∠BEF=90°﹣65°=25°．
【解析】（1）在直角△ADE和直角△CDF中，AD=CD，再證明Rt△ADE≌Rt△CDF；
（2）根據(jù)△ADE≌△CDF，可得DE=DF，即可求解．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解菱形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握菱形的四條邊都相等；菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角；菱形被兩條對(duì)角線(xiàn)分成四個(gè)全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)的積的一半．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知：直線(xiàn)y=x﹣3分別交x軸于A，交y軸于B，拋物線(xiàn)C1：y=x2+4x+b的頂點(diǎn)D在直線(xiàn)AB上．
（1）求拋物線(xiàn)C1的解析式；
（2）如圖2，將拋物線(xiàn)C1的頂點(diǎn)沿射線(xiàn)DA的方向平移得拋物線(xiàn)C2 ， 拋物線(xiàn)C2交y軸于C，頂點(diǎn)為E，若CE⊥AB，求拋物線(xiàn)C2的解析式；
（3）如圖3，將直線(xiàn)AB沿y軸正方向平移t（t＞0）個(gè)單位得直線(xiàn)l，拋物線(xiàn)C1的頂點(diǎn)在直線(xiàn)AB上平移得拋物線(xiàn)C3 ， 直線(xiàn)l和拋物線(xiàn)C3相交于P、Q，求當(dāng)t為何值時(shí)，PQ=3？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線(xiàn)，交BC于點(diǎn)E．
（1）求證：EB=EC；
（2）若以點(diǎn)O、D、E、C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，BF平分∠ABC交AD于點(diǎn)F，AE⊥BF于點(diǎn)O，交BC于點(diǎn)E，連接EF．

（1）求證：四邊形ABEF是菱形；

（2）連接CF，若∠ABC=60°，AB= 4，AF =2DF，求CF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，給出下列5個(gè)條件：①AB∥CD；②OA=OC；③AB=CD；④∠BAD=∠DCB；⑤AD∥BC，

從以上5個(gè)條件中任選2個(gè)條件為一組，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的有（ 　�。┙M．

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀以下內(nèi)容，并解決所提出的問(wèn)題：

我們知道：；；所以．

用與相同的方法可計(jì)算得；．

歸納以上的學(xué)習(xí)過(guò)程，可猜測(cè)結(jié)論：________．

利用以上的結(jié)論計(jì)算以下各題：①________；②=________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線(xiàn)l1：y=（x﹣2）2﹣2與x軸分別交于O、A兩點(diǎn)，將拋物線(xiàn)l1向上平移得到l2 ， 過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸交拋物線(xiàn)l2于點(diǎn)B，如果由拋物線(xiàn)l1、l2、直線(xiàn)AB及y軸所圍成的陰影部分的面積為16，則拋物線(xiàn)l2的函數(shù)表達(dá)式為（　　）

A.y=（x﹣2）2+4
B.y=（x﹣2）2+3
C.y=（x﹣2）2+2
D.y=（x﹣2）2+1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形OABC與矩形ODEF是位似圖形，P是位似中心，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，4），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（﹣1，2），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，E、F分別為平行四邊形ABCD邊AB、CD的中點(diǎn)，交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G．

求證：；若，判斷四邊形DEBF的形狀，并說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案