【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,P,Q分別是AB和CD上的任意一點(diǎn),且AP=CQ,線段EF是PQ的垂直平分線,交BC于F,交PQ于E.設(shè)AP=x,BF=y,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為 .
【答案】y=x﹣
【解析】解:連接PF,QF,
∵線段EF是PQ的垂直平分線,
∴PF=QF,
∵在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,
∴BC=AD=6,
∵AP=x,BF=y,
∴PB=8﹣x,CF=6﹣y,
∵CQ=AP=x,
∴在Rt△PBF中,PF2=PB2+BF2=(8﹣x)2+y2 , 在Rt△CQF中,QF2=CF2+CQ2=(6﹣y)2+x2 ,
∴(8﹣x)2+y2=(6﹣y)2+x2 ,
即y=x﹣ .
故答案為:y=x﹣ .
首先連接PF,QF,由線段EF是PQ的垂直平分線,可得PF=QF,又由在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,AP=x,BF=y,且AP=CQ,可得方程:(8﹣x)2+y2=(6﹣y)2+x2 , 繼而求得答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△BDE中,∠BDE=90°,BD=4 , 點(diǎn)D的坐標(biāo)為(5,0),∠BDO=15°,將△BDE旋轉(zhuǎn)到△ABC的位置,點(diǎn)C在BD上,則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某蓄水池的排水管道每小時排水8 ,6 h可將滿池水全部排空.
(1)蓄水池的容積是多少?
(2)如果增加排水管道,使 每小時的排水量達(dá)到Q(),將滿池水排空所需時間為t(h),求Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)如果準(zhǔn)備在5h內(nèi)將滿池水排空,那第每小時排水量到少為多少?
(4)已知排水管的最大排水量為每小時12 ,那么最少多長時間可將滿池水全部排空?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校大禮堂第一排有個座位,后面每一排都比前一排多個座位,
求第排的座位數(shù)?
若該禮堂一共有排座位,且第一排的座位數(shù)也是,請你計(jì)算一下該禮堂能容納多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩個袋中均裝有三張除所標(biāo)數(shù)值外完全相同的卡片,甲袋中的三張卡片上所標(biāo)有的三個數(shù)值為﹣7,﹣1,3.乙袋中的三張卡片所標(biāo)的數(shù)值為﹣2,1,6.先從甲袋中隨機(jī)取出一張卡片,用x表示取出的卡片上的數(shù)值,再從乙袋中隨機(jī)取出一張卡片,用y表示取出卡片上的數(shù)值,把x、y分別作為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo).
(1)用適當(dāng)?shù)姆椒▽懗鳇c(diǎn)A(x,y)的所有情況.
(2)求點(diǎn)A落在第三象限的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作⊙O的切線,交BC于點(diǎn)E.
(1)求證:EB=EC;
(2)若以點(diǎn)O、D、E、C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形,試判斷△ABC的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,兩個含有30°角的完全相同的三角板ABC和DEF沿直線l滑動,下列說法錯誤的是( )
A. 四邊形ACDF是平行四邊形 B. 當(dāng)點(diǎn)E為BC中點(diǎn)時,四邊形ACDF是矩形
C. 當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)E重合時,四邊形ACDF是菱形 D. 四邊形ACDF不可能是正方形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,給出下列5個條件:①AB∥CD;②OA=OC;③AB=CD;④∠BAD=∠DCB;⑤AD∥BC,
從以上5個條件中任選2個條件為一組,能判定四邊形ABCD是平行四邊形的有( 。┙M.
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】按照規(guī)律填上所缺的單項(xiàng)式并回答問題:
(1)a、﹣2a2、3a3、﹣4a4, , ;
(2)試寫出第2007個單項(xiàng)式 ;第2008個單項(xiàng)式 ;
(3)試寫出第n個單項(xiàng)式 .
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