【題目】1)如圖1,△ABC為等邊三角形,點D、E分別為邊AB、AC上的一點,將圖形沿線段DE所在的直線翻折,使點A落在BC邊上的點F處求證:;

2)如圖2,按圖1的翻折方式,若等邊△ABC的邊長為4,當(dāng)時,求的值;

3)如圖3,在中,,點DAB邊上的中點,在BC的下方作射線BE,使得,點P是射線BE上一個動點,當(dāng),求BP的長.

【答案】1)見解析;(2;(326

【解析】

1)根據(jù)三角形外角的性質(zhì)證明∠BDF=EFC,從而可得△BDF∽△CFE,根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論;

2)過DDHBC.設(shè)BF=x,則CF=4-x.設(shè)EF=2a,則DF=3aAE=2a,BD=4-AD=4-3a,CE=4-AE=4-2a,由相似三角形對應(yīng)邊成比例,即可得出x、a的值,從而求得BD、DF、DH的長,根據(jù)正弦的定義即可得出結(jié)論;

3)解RtABC得到BCABBD的長.過CCFBC,交BEF,解RtBCF,得到CF、BF的長.通過證明△DBPΔPFC,由相似三角形對應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論.

1,

,

,

,

2)過D

設(shè),則

設(shè),則,AE=2a,

,

由(1)知

,

,

,

,

,

3)∵,

,

,

C,交BEF

∵∠CBF=30°,

CF=BC=,

CF=4,∴BF=2CF=8

,

,

,

,即,

6

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面內(nèi)容,并按要求解決問題: 問題:在平面內(nèi),已知分別有個點,個點,個點,5 個點,,n 個點,其中任意三 個點都不在同一條直線上.經(jīng)過每兩點畫一條直線,它們可以分別畫多少條直線?探究:為了解決這個問題,希望小組的同學(xué)們設(shè)計了如下表格進行探究:(為了方便研 究問題,圖中每條線段表示過線段兩端點的一條直線)

請解答下列問題:

1)請幫助希望小組歸納,并直接寫出結(jié)論:當(dāng)平面內(nèi)有個點時,直線條數(shù)為 ;

2)若某同學(xué)按照本題中的方法,共畫了條直線,求該平面內(nèi)有多少個已知點.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,邊上,,的中點,連接并延長交,則______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)習(xí)了統(tǒng)計知識后,小明的數(shù)學(xué)老師要求每個學(xué)生就本班同學(xué)的上學(xué)方式進行一次調(diào)查統(tǒng)計,如圖是小明通過收集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖. 請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

(1)該班共有_______________名學(xué)生;

(2)騎自行車部分的條形統(tǒng)計圖補充完整;

(3)在扇形統(tǒng)計圖中;求出乘車部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù);

(4)若全年級有600名學(xué)生,試估計該年級騎自行車上學(xué)的學(xué)生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點P是菱形ABCD的對角線BD上一點,連接CP并延長,交ADE,交BA的延長線于點F.

1)求證:.

2)如果,求線段PC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根x1,x2

1)求實數(shù)k的取值范圍;

2)是否存在實數(shù)k使得成立?若存在,請求出k的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商店經(jīng)過市場調(diào)查,整理出某種商品在第)天的售價與銷量的相關(guān)信息如下表.已知該商品的進價為每件30元,設(shè)銷售該商品每天的利潤為元.

1)求的函數(shù)關(guān)系是;

2)問銷售該商品第幾天時,當(dāng)天銷售利潤最大,最大利潤是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,從點發(fā)出一束光,經(jīng)x軸反射,過點,則這束光從點A到點B所經(jīng)過的路徑的長為________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點A(﹣5,0)和點B1,0).

1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo);

2)點P是拋物線上A、D之間的一點,過點PPEx軸于點E,PGy軸,交拋物線于點G,過點GGFx軸于點F,當(dāng)矩形PEFG的周長最大時,求點P的橫坐標(biāo);

3)如圖2,連接AD、BD,點M在線段AB上(不與A、B重合),作∠DMN=∠DBA,MN交線段AD于點N,是否存在這樣點M,使得DMN為等腰三角形?若存在,求出AN的長;若不存在,請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案