【題目】某商店經(jīng)過市場調(diào)查,整理出某種商品在第()天的售價與銷量的相關(guān)信息如下表.已知該商品的進價為每件30元,設(shè)銷售該商品每天的利潤為元.
(1)求與的函數(shù)關(guān)系是;
(2)問銷售該商品第幾天時,當(dāng)天銷售利潤最大,最大利潤是多少?
【答案】(1);(2)銷售該商品第45天時,當(dāng)天銷售利潤最大,最大利潤是6050元
【解析】
(1)根據(jù)利潤=(每件售價-進價)×每天銷量,分段計算即可得出函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)所得函數(shù)的性質(zhì),分別求出最大值,比較即可.
解:(1)當(dāng)時,
當(dāng)時,
故與的函數(shù)關(guān)系式為:
,(為整數(shù))
(2)當(dāng)時,
∵,
∴當(dāng)時,有最大值6050元;
當(dāng)時,,
∵,
∴隨的增大而減小.
當(dāng)時,有最大值6000元.
∵,
∴當(dāng)時,有最大值6050元.
∴銷售該商品第45天時,當(dāng)天銷售利潤最大,最大利潤是6050元.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點C是⊙O上一點,AD⊥DC于D,且AC平分∠DAB.延長DC交AB的延長線于點P.
(1)求證:PC2=PAPB;
(2)若3AC=4BC,⊙O的直徑為7,求線段PC的長.
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【題目】某商店購進一批成本為每件 30 元的商品,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該商品每天的銷售量 y(件)與銷售單價 x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖所示.
(1)求該商品每天的銷售量 y 與銷售單價 x 之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若商店按單價不低于成本價,且不高于 50 元銷售,則銷售單價定為多少,才能使銷售該商品每天獲得的利潤 w(元)最大?最大利潤是多少?
(3)若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤不低于 800 元,則每天的銷售量最少應(yīng)為多少件?
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【題目】(1)如圖1,△ABC為等邊三角形,點D、E分別為邊AB、AC上的一點,將圖形沿線段DE所在的直線翻折,使點A落在BC邊上的點F處求證:;
(2)如圖2,按圖1的翻折方式,若等邊△ABC的邊長為4,當(dāng)時,求的值;
(3)如圖3,在中,,點D是AB邊上的中點,在BC的下方作射線BE,使得,點P是射線BE上一個動點,當(dāng),求BP的長.
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【題目】草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果,今年某水果銷售店在草莓銷售旺季,試銷售成本為每千克20元的草莓,規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價,也不高于每千克40元,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量y(千克)與銷售單價x(元)符合一次函數(shù)關(guān)系,如圖是y與x的函數(shù)關(guān)系圖象.
(1)求y與x的函數(shù)解析式;
(2)設(shè)該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤為W元,求W的最大值.
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【題目】家用電滅蚊器的發(fā)熱部分使用了PTC發(fā)熱材料,它的電阻R(kΩ)隨溫度t(℃)(在一定范圍內(nèi))變化的大致圖象如圖所示.通電后,發(fā)熱材料的溫度在由室溫10℃上升到30℃的過程中,電阻與溫度成反比例關(guān)系,且在溫度達到30℃時,電阻下降到最小值;隨后電阻隨溫度升高而增加,溫度每上升1℃,電阻增加kΩ.
(1)求當(dāng)10≤t≤30時,R和t之間的關(guān)系式;
(2)求溫度在30℃時電阻R的值;并求出t≥30時,R和t之間的關(guān)系式;
(3)家用電滅蚊器在使用過程中,溫度在什么范圍內(nèi)時,發(fā)熱材料的電阻不超過6 kΩ?
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【題目】某蘋果生產(chǎn)基地,用30名工人進行采摘或加工蘋果 ,每名工人只能做其中一項工作.蘋果的銷售方式有兩種:一種是可以直接出售;另一種是可以將采摘的蘋果加工成罐頭出售.直接出售每噸獲利4 000元;加工成罐頭出售每噸獲利10 000元.采摘的工人每人可采摘蘋果0.4噸;加工罐頭的工人每人可加工0.3噸.設(shè)有x名工人進行蘋果采摘,全部售出后,總利潤為y元.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如何分配工人才能獲利最大?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AC,BC分別與⊙O交于點D,E,則下列說法一定正確的是( )
A.連接BD,可知BD是△ABC的中線B.連接AE,可知AE是△ABC的高線
C.連接DE,可知D.連接DE,可知S△CDE:S△ABC=DE:AB
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