【題目】位于合肥濱湖新區(qū)的渡江戰(zhàn)役紀(jì)念館,實(shí)物圖如圖1所示,示意圖如圖2所示.某學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組通過測(cè)量得知,紀(jì)念館外輪廓斜坡AB的坡度i=1:,底基BC=50m,∠ACB=135°,求館頂A離地面BC的距離.(結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)

【答案】館頂A離地面BC的距離約為68.3m

【解析】

作出輔助線,證明ADC為等腰直角三角形,根據(jù)斜坡AB的坡度i=1:,列式解題即可.

如解圖,過點(diǎn)AADBCBC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.

∵∠ACB=135°,

∴△ADC為等腰直角三角形,

設(shè)AD=x,則CD=x,BD=50+x,

∵斜坡AB的坡度i=1:,

x:(50+x)=1:

整理得(﹣1)x=50,

解得x=25(+1)≈68.3.

答:館頂A離地面BC的距離約為68.3 m.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知方程ax2+bx+c=0(a≠0)是關(guān)于x的一元二次方程.

(1)直接寫出方程根的判別式;

(2)寫出求根公式的推導(dǎo)過程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的邊OAy軸的正半軸上,Cx軸的正半軸上,已知A(0,8)、C(10,0),作∠AOC的平分線交AB于點(diǎn)D,連接CD,過點(diǎn)DDECDOA于點(diǎn)E

(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo);

(2)求證:△ADE≌△BCD;

(3)拋物線yx2x+8經(jīng)過點(diǎn)A、C,連接AC.探索:若點(diǎn)Px軸下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作平行于y軸的直線交AC于點(diǎn)M.是否存在點(diǎn)P,使線段MP的長(zhǎng)度有最大值?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠BAC=90°,以AB為直徑作⊙OBC于點(diǎn)D,EAC的中點(diǎn),連接DE并延長(zhǎng)交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F

1)求證:DE是⊙O的切線;

2)若∠F=30°,O的半徑為2,求圖中陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】A,BC三名大學(xué)生競(jìng)選系學(xué)生會(huì)主席,他們的筆試成績(jī)和口試成績(jī)(單位分別用了兩種方式進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)如表和圖1:

(1)請(qǐng)將表和圖1中的空缺部分補(bǔ)充完整

(2)競(jìng)選的最后一個(gè)程序是由本系的300名學(xué)生進(jìn)行投票,三位候選人的得票情況如圖2(沒有棄權(quán)票,每名學(xué)生只能推薦一個(gè)),B在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角的度數(shù)是______.

(3)若每票計(jì)1,系里將筆試、口試、得票三項(xiàng)測(cè)試得分按4:3:3的比例確定個(gè)人成績(jī),請(qǐng)計(jì)算三位候選人的最后成績(jī)并根據(jù)成績(jī)判斷誰能當(dāng)選

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是一座人行天橋的示意圖,天橋的高度是10米,CBDB,坡面AC的傾斜角為45°.為了方便行人推車過天橋,市政部門決定降低坡度,使新坡面DC的坡度為i=3.若新坡角下需留3米寬的人行道,問離原坡角(A點(diǎn)處)10米的建筑物是否需要拆除?(參考數(shù)據(jù): ≈1.414, ≈1.732

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面的材料,回答問題:

解方程x4-5x2+4=0,這是一個(gè)一元四次方程,根據(jù)該方程的特點(diǎn),它的解法通常是:

設(shè)x2=y,那么x4=y2,于是原方程可變?yōu)?/span>y2-5y+4=0 ①,解得y1=1,y2=4.

當(dāng)y=1時(shí),x2=1,x=±1;當(dāng)y=4時(shí),x2=4,x=±2;

∴原方程有四個(gè)根:x1=1,x2=-1,x3=2,x4=-2.

(1)在由原方程得到方程①的過程中,利用 法(把未知數(shù)x換為 y達(dá)到降次的目的.

(2)解方程:(x2+3x)2+5(x2+3x)-6=0.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是弧的中點(diǎn),⊙O的切線BD交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,E是OB的中點(diǎn),CE的延長(zhǎng)線交切線BD于點(diǎn)F,AF交⊙O于點(diǎn)H,連接BH.

⑴求證:AC=CD.

⑵若OB=2,求BH的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A,B,C都在拋物線y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5(其中﹣<a<0)上,ABx軸,∠ABC=135°,且AB=4.

(1)填空:拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (用含m的代數(shù)式表示);

(2)求ABC的面積(用含a的代數(shù)式表示);

(3)若ABC的面積為2,當(dāng)2m﹣5≤x≤2m﹣2時(shí),y的最大值為2,求m的值.

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