【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是弧的中點(diǎn)，⊙O的切線BD交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,E是OB的中點(diǎn)，CE的延長(zhǎng)線交切線BD于點(diǎn)F,AF交⊙O于點(diǎn)H,連接BH.

⑴求證：AC=CD.

⑵若OB=2,求BH的長(zhǎng).

【答案】（1）證明見(jiàn)解析（2）

【解析】試題分析：(1)、連接OC，根據(jù)弧的中點(diǎn)以及切線的性質(zhì)得出OC∥BD，根據(jù)O為AB的中點(diǎn)得出C為AD的中點(diǎn)；(2)、連接BC，首先證明△COE和△FBE全等，從而得出BF=2，根據(jù)Rt△ABF的勾股定理求出AF的長(zhǎng)度，最后根據(jù)等面積法求出BH的長(zhǎng)度．

試題解析：(1)、連接， ∵是中點(diǎn)， 是的直徑， ∴，

∵是的切線， ∴， ∴， ∵， ∴；

(2)、連接BC， ∵是的中點(diǎn)， ∴，

在 ， ， ， ， ，

∴， ∵，∴， ∴，

∵是直徑， ∴，∴， ∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)；中華漢字，寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校名學(xué)生參加的“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于分.為了更好地了解本次大賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了其中名學(xué)生的成績(jī)(成績(jī)?nèi)?/span>整數(shù)，總分分)作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:

請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：

（1） ， ；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若成績(jī)?cè)?/span>以上（包括分）的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(－4，0)、B(0，2)，點(diǎn)P(a，a)．

（1）當(dāng)a＝2時(shí)，將△AOB繞點(diǎn)P(a，a)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△DEF，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出△DEF，并寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo) ；

（2）作線段AB關(guān)于P點(diǎn)的中心對(duì)稱(chēng)圖形（點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是G、H），若四邊形ABGH是正方形，則a＝ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2，3)、B(-6，0)、C(-1，0).

(1)畫(huà)出將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°圖形.

(2)填空：以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)被分隔成A，B，A，B，C共5個(gè)區(qū)，A區(qū)是邊長(zhǎng)為a m的正方形，C區(qū)是邊長(zhǎng)為c m的正方形．

(1)列式表示每個(gè)B區(qū)長(zhǎng)方形場(chǎng)地的周長(zhǎng)，并將式子化簡(jiǎn)；

(2)列式表示整個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)，并將式子化簡(jiǎn)；

(3)如果a＝40，c＝10，求整個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，長(zhǎng)方形ABCD中分別沿AF、CE將AC兩側(cè)折疊，使點(diǎn)B、D分別落在AC上的G、H處，則線段AE______CF．（填“＞”“＜”或“=”）

（2）如圖2，在平行四邊形ABCD中，△ABF≌△CDE，AB=10cm，BF=6cm，AF=8cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P自A→F→B→A停止，點(diǎn)Q自C→D→E→C停止．

①若點(diǎn)P的速度為每秒5cm，點(diǎn)Q的速度為每秒4cm，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．當(dāng)點(diǎn)P在FB上運(yùn)動(dòng)，而點(diǎn)Q在DE上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若四邊形APCQ是平行四邊形，求此時(shí)t的值．

②若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)路程分別為a、b（單位：cm，ab≠0），利用備用圖探究，當(dāng)a與b滿(mǎn)足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形APCQ是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上．將△ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′．

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出平移后的△A′B′C′；

(2)畫(huà)出平移后的△A′B′C′的中線B′D′；

(3)若連接BB′，CC′，則這兩條線段的關(guān)系是_______；

(4)△ABC的面積為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，，點(diǎn)在軸上，將三角形沿軸負(fù)方向平移，平移后的圖形為三角形，且點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；

（2）在四邊形中，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿“”移動(dòng)，若點(diǎn)的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，回答下問(wèn)題：

①求點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的坐標(biāo)（用含的式子表示，寫(xiě)出過(guò)程）；

②當(dāng) 秒時(shí)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；

③當(dāng)秒秒時(shí)，設(shè)，，，試問(wèn)之間的數(shù)量關(guān)系能否確定？若能，請(qǐng)用含的式子表式，寫(xiě)出過(guò)程；若不能，說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣2（k+1）x+k2﹣2k﹣3與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)．

（Ⅰ）求k取值范圍；

（Ⅱ）當(dāng)k取最小整數(shù)時(shí)，此二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（Ⅲ）將（Ⅱ）中求得的拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新圖象．請(qǐng)你求出新圖象與直線y=x+m有三個(gè)不同公共點(diǎn)時(shí)m的值．

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