【題目】如圖是一座人行天橋的示意圖，天橋的高度是10米，CB⊥DB，坡面AC的傾斜角為45°．為了方便行人推車過天橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面DC的坡度為i=：3．若新坡角下需留3米寬的人行道，問離原坡角（A點處）10米的建筑物是否需要拆除？（參考數(shù)據： ≈1.414， ≈1.732）

【答案】需要拆除．

【解析】試題分析：由題意得到△ABC為等腰直角三角形，求出AB的長，在Rt△BCD中，根據新坡面的坡度求出∠BDC=30°，得到DC的長，再利用勾股定理求出DB的長，由DB﹣AB求出AD的長，再比較AD+3與10的大小即可．

試題解析：需要拆除，理由為：

∵CB⊥AB，∠CAB=45°，∴△ABC為等腰直角三角形，∴AB=BC=10米，在Rt△BCD中，新坡面DC的坡度為i=：3，即∠CDB=30°，∴DC=2BC=20米，BD==米，∴AD=BD﹣AB=（）米≈7．32米，∵3+7．32=10．32＞10，∴需要拆除．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著新農村的建設和舊城的改造，我們的家園越來越美麗，小明家附近廣場中央新修了一個圓形噴水池，在水池中心豎直安裝了一根高米的噴水管，它噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為米處達到最高，水柱落地處離池中心米.

（1）請你建立適當?shù)闹苯亲鴺讼�，并求出水柱拋物線的函數(shù)解析式；

（2）求出水柱的最大高度是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內角∠ABC、外角∠ACF．以下結論：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④∠BDC=∠BAC．其中正確的結論的有__________.（把正確結論的序號都寫上去）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)學課上，老師介紹了利用尺規(guī)確定殘缺紙片圓心的方法．小華對數(shù)學老師說：“我可以用拆疊紙片的方法確定圓心”．小華的作法如下：

第一步：如圖1，將殘缺的紙片對折，使弧AB的端點A與端點B重合，得到圖2；

第二步：將圖2繼續(xù)對折，使弧CD的端點C與端點B重合，得到圖3；

第三步：將對折后的圖3打開如圖4，兩條折痕所在直線的交點即為圓心O．

老師肯定了他的作法．那么他確定圓心的依據是_____________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】證明：如果兩個三角形有兩個角及它們的夾邊的高分別相等，那么這兩個三角形全等．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）6+（﹣）﹣2﹣（﹣1.5）

（2）10+[﹣（﹣1+1）]×6

（3）﹣2÷×（）2

（4）﹣32﹣|﹣6|﹣3×（﹣）+（﹣2）2÷

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】求若干個相同的不為零的有理數(shù)的除法運算叫做除方.

如：2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)等. 類比有理數(shù)的乘方，我們把 2÷2÷2 記作 2③，讀作“2 的圈 3 次方”. (-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)記作(-3)④，讀作“-3 的圈 4 次方”.

一般地，把（a≠0）記作，讀作“a的圈n次方”.

(1)直接寫出計算結果： _____， _________， ___________，

(2)我們知道，有理數(shù)的減法運算可以轉化為加法運算，除法運算可以轉化為乘法運算，

請嘗試將有理數(shù)的除方運算轉化為乘方運算，歸納如下：一個非零有理數(shù)的圈 n 次方等于_____.

(3)計算 .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，A（a，b），B（c，0）是x軸正半軸上一點，∠ABO＝30°，若與|2﹣a|互為相反數(shù)．

（1）求c的值；

（2）如圖2，AC⊥AB交x軸于C，以AC為邊的正方形ACDE的對角線AD交x軸于F．

①求證：BE＝2OC；

②記BF2﹣OF2＝m，OC2＝n，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（m為常數(shù)）．

（1）試判斷該函數(shù)的圖象與x軸的公共點的個數(shù)；

（2）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象的頂點都在函數(shù)的圖象上；

（3）若直線y=x與二次函數(shù)圖象交于A、B兩點，當﹣4≤m≤2時，求線段AB的最大值和最小值。

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同步練習冊答案