【題目】如圖是一座人行天橋的示意圖，天橋的高度是10米，CB⊥DB，坡面AC的傾斜角為45°．為了方便行人推車過(guò)天橋，市政部門(mén)決定降低坡度，使新坡面DC的坡度為i=：3．若新坡角下需留3米寬的人行道，問(wèn)離原坡角（A點(diǎn)處）10米的建筑物是否需要拆除？（參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732）

【答案】需要拆除．

【解析】試題分析：由題意得到△ABC為等腰直角三角形，求出AB的長(zhǎng)，在Rt△BCD中，根據(jù)新坡面的坡度求出∠BDC=30°，得到DC的長(zhǎng)，再利用勾股定理求出DB的長(zhǎng)，由DB﹣AB求出AD的長(zhǎng)，再比較AD+3與10的大小即可．

試題解析：需要拆除，理由為：

∵CB⊥AB，∠CAB=45°，∴△ABC為等腰直角三角形，∴AB=BC=10米，在Rt△BCD中，新坡面DC的坡度為i=：3，即∠CDB=30°，∴DC=2BC=20米，BD==米，∴AD=BD﹣AB=（）米≈7．32米，∵3+7．32=10．32＞10，∴需要拆除．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著新農(nóng)村的建設(shè)和舊城的改造，我們的家園越來(lái)越美麗，小明家附近廣場(chǎng)中央新修了一個(gè)圓形噴水池，在水池中心豎直安裝了一根高米的噴水管，它噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為米處達(dá)到最高，水柱落地處離池中心米.

（1）請(qǐng)你建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并求出水柱拋物線的函數(shù)解析式；

（2）求出水柱的最大高度是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內(nèi)角∠ABC、外角∠ACF．以下結(jié)論：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④∠BDC=∠BAC．其中正確的結(jié)論的有__________.（把正確結(jié)論的序號(hào)都寫(xiě)上去）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)課上，老師介紹了利用尺規(guī)確定殘缺紙片圓心的方法．小華對(duì)數(shù)學(xué)老師說(shuō)：“我可以用拆疊紙片的方法確定圓心”．小華的作法如下：

第一步：如圖1，將殘缺的紙片對(duì)折，使弧AB的端點(diǎn)A與端點(diǎn)B重合，得到圖2；

第二步：將圖2繼續(xù)對(duì)折，使弧CD的端點(diǎn)C與端點(diǎn)B重合，得到圖3；

第三步：將對(duì)折后的圖3打開(kāi)如圖4，兩條折痕所在直線的交點(diǎn)即為圓心O．

老師肯定了他的作法．那么他確定圓心的依據(jù)是_____________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】證明：如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角及它們的夾邊的高分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）6+（﹣）﹣2﹣（﹣1.5）

（2）10+[﹣（﹣1+1）]×6

（3）﹣2÷×（）2

（4）﹣32﹣|﹣6|﹣3×（﹣）+（﹣2）2÷

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】求若干個(gè)相同的不為零的有理數(shù)的除法運(yùn)算叫做除方.

如：2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)等. 類比有理數(shù)的乘方，我們把 2÷2÷2 記作 2③，讀作“2 的圈 3 次方”. (-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)記作(-3)④，讀作“-3 的圈 4 次方”.

一般地，把（a≠0）記作，讀作“a的圈n次方”.

(1)直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果： _____， _________， ___________，

(2)我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，

請(qǐng)嘗試將有理數(shù)的除方運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算，歸納如下：一個(gè)非零有理數(shù)的圈 n 次方等于_____.

(3)計(jì)算 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，b），B（c，0）是x軸正半軸上一點(diǎn)，∠ABO＝30°，若與|2﹣a|互為相反數(shù)．

（1）求c的值；

（2）如圖2，AC⊥AB交x軸于C，以AC為邊的正方形ACDE的對(duì)角線AD交x軸于F．

①求證：BE＝2OC；

②記BF2﹣OF2＝m，OC2＝n，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（m為常數(shù)）．

（1）試判斷該函數(shù)的圖象與x軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（2）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上；

（3）若直線y=x與二次函數(shù)圖象交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)﹣4≤m≤2時(shí)，求線段AB的最大值和最小值。

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