【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)A(1,0),點(diǎn)A第一次跳動(dòng)至點(diǎn)A1(-1,1),第二次點(diǎn)A1向右跳到A2(2,1),第三次點(diǎn)A2跳到A3(-2,2),第四次點(diǎn)A3向右跳動(dòng)至點(diǎn)A4(3,2),…,依此規(guī)律跳動(dòng)下去,則點(diǎn)A2 019與點(diǎn)A2 020之間的距離是( )
A.2021B.2020C.2019D.2 018
【答案】A
【解析】
根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn),第偶數(shù)次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo),橫坐標(biāo)是次數(shù)的一半加上1,縱坐標(biāo)是次數(shù)的一半,奇數(shù)次跳動(dòng)與該偶數(shù)次跳動(dòng)的橫坐標(biāo)的相反數(shù)加上1,縱坐標(biāo)相同,可分別求出點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo),進(jìn)而可求出點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離.
解:觀察發(fā)現(xiàn),第2次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是,
第4次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是,
第6次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是,
第8次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是,
第次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是,
則第2020次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是,
第2019次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是.
點(diǎn)與點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等,
點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離,
故選:A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,且OA=OC,則下列結(jié)論:①abc<0;② ;③ac﹣b+1=0;④OAOB=﹣ .其中正確結(jié)論的序號(hào)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=BC,點(diǎn)F是AB的中點(diǎn),點(diǎn)E是BC邊上的點(diǎn),DE=AD+BE,△DEF 的周長(zhǎng)為l.
(1)求證:DF 平分∠ADE;
(2)若 FD=FC,AB=2,AD=3,求l的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下列文字,并完成證明;
已知:如圖,∠1=∠4,∠2=∠3,求證:AB∥CD;
證明:如圖,延長(zhǎng)CF交AB于點(diǎn)G
∵∠2=∠3
∴BE∥CF( )
∴∠1= ( )
又∠1=∠4
∴∠4= ( )
∴AB∥CD( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】運(yùn)動(dòng)服裝店銷(xiāo)售某品牌S號(hào),M號(hào),L號(hào),XL號(hào),XXL號(hào)五種不同型號(hào)服裝,隨機(jī)統(tǒng)計(jì)該品牌運(yùn)動(dòng)服裝一周的銷(xiāo)售情況并繪制如圖所示不完整統(tǒng)計(jì)圖.
(1)L號(hào)運(yùn)動(dòng)服一周的銷(xiāo)售所占百分比為 .
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)服裝店老板打算再次購(gòu)進(jìn)該品牌服飾共600件,根據(jù)各種型號(hào)的銷(xiāo)售情況,你認(rèn)為購(gòu)進(jìn)XL號(hào)約多少件比較合適,請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種空調(diào)共40臺(tái).已知購(gòu)進(jìn)一臺(tái)甲種空調(diào)比購(gòu)進(jìn)一臺(tái)乙種空調(diào)進(jìn)價(jià)多0.2萬(wàn)元;用36萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)乙種空調(diào)數(shù)量是用18萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)甲種空調(diào)數(shù)量的4倍.請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
(1)求甲、乙兩種空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)各是多少萬(wàn)元?
(2)若商場(chǎng)預(yù)計(jì)投入資金不多于11.5萬(wàn)元用于購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種空調(diào),且購(gòu)進(jìn)甲種空調(diào)至少14臺(tái),商場(chǎng)有哪幾種購(gòu)進(jìn)方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知AB是⊙O的直徑,⊙O過(guò)BC的中點(diǎn)D,且DE垂直AC于E.
(1)求證:AB=AC;
(2)求證:DE是⊙O的切線;
(3)若AB=13,BC=10,求DE的長(zhǎng)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,分別過(guò)反比例函數(shù)y= 的圖象上的點(diǎn)P1(1,y1),P2(2,y2),…Pn(n,yn)…作x軸的垂線,垂足分別為A1 , A2 , …,An…,連接A1P2 , A2P3 , …,An-1Pn , …,再以A1P1 , A1P2為一組鄰邊畫(huà)一個(gè)平行四邊形A1P1B1P2 , 以A 2P2 , A2P3為一組鄰邊畫(huà)一個(gè)平行四邊形A2P2B2P3 , 點(diǎn)B2的縱坐標(biāo)是.依此類(lèi)推,則點(diǎn)Bn的縱坐標(biāo)是.(結(jié)果用含n代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在 中, 是 上一點(diǎn), , 的周長(zhǎng)是 cm.
(1)求 的周長(zhǎng);
(2)求 與 的面積比.
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