【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,且OA=OC,則下列結(jié)論:①abc<0;② ;③ac﹣b+1=0;④OAOB=﹣ .其中正確結(jié)論的序號是

【答案】①③④
【解析】解:觀察函數(shù)圖象,發(fā)現(xiàn):

開口向下a<0;與y軸交點在y軸正半軸c>0;對稱軸在y軸右側(cè) >0;頂點在x軸上方 >0.①∵a<0,c>0,﹣ >0,

∴b>0,

∴abc<0,①成立;②∵ >0,

<0,②不成立;③∵OA=OC,

∴xA=﹣c,

將點A(﹣c,0)代入y=ax2+bx+c中,

得:ac2﹣bc+c=0,即ac﹣b+1=0,③成立;④∵OA=﹣xA,OB=xB,xAxB= ,

∴OAOB=﹣ ,④成立.

綜上可知:①③④成立.

所以答案是:①③④.

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開口方向:a>0時,拋物線開口向上; a<0時,拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān):對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標(biāo):(0,c).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某電視臺走基層欄目的一位記者乘汽車赴360km外的農(nóng)村采訪,全程的前一部分為高速公路,后一部分為鄉(xiāng)村公路.若汽車在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛,汽車行駛的路程y(單位:km)與時間x(單位:h)之間的關(guān)系如圖所示,則下列結(jié)論正確的是

A)汽車在高速公路上的行駛速度為100km/h

B)鄉(xiāng)村公路總長為90km

C)汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為60km/h

D)該記者在出發(fā)后4.5h到達采訪地

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對垃圾進行分類投放,能有效提高對垃圾的處理和再利用,減少污染,保護環(huán)境.為了調(diào)查同學(xué)們對垃圾分類知識的了解程度,增強同學(xué)們的環(huán)保意識,普及垃圾分類及投放的相關(guān)知識,某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)設(shè)計了垃圾分類知識及投放情況問卷,并在本校隨機抽取部分同學(xué)進行問卷測試,把測試成績分成優(yōu)、良、中、差四個等級,繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖:

根據(jù)以上統(tǒng)計信息,解答下列問題:

1)求成績是優(yōu)的人數(shù)占抽取人數(shù)的百分比;

2)求本次隨機抽取問卷測試的人數(shù);

3)請把條形統(tǒng)計圖補充完整;

4)若該校學(xué)生人數(shù)為3000人,請估計成績是優(yōu)的學(xué)生共有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在大樓AB的正前方有一斜坡CD,CD=4米,坡角∠DCE=30°,小紅在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為60°,在斜坡上的點D處測得樓頂B的仰角為45°,其中點A,C,E在同一直線上.

(1)求斜坡CD的高度DE;
(2)求大樓AB的高度(結(jié)果保留根號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形的頂點C與原點O重合,點By軸的正半軸上,點A在反比例函數(shù)的圖象上,點D的坐標(biāo)為.將菱形ABCD沿x軸正方向平移____個單位,可以使菱形的另一個頂點恰好落在該函數(shù)圖象上.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過點A(2,0)的直線l與y軸交于點B,tan∠OAB= ,直線l上的點P位于y軸左側(cè),且到y(tǒng)軸的距離為1.

(1)求直線l的表達式;
(2)若反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點P,求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等腰△ABC的周長為21,底邊BC5,AB的垂直平分線DEAB于點D,交AC于點E,則△BEC的周長為(  )

A. 13B. 16C. 8D. 10

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在 RtABC 中,∠ACB90°

1)用直尺和圓規(guī)作∠A的平分線交 BC 于點 P(保留作圖的痕跡,不寫作法);

2)當(dāng)∠CAB 度時,點 P A,B 兩點的距離相等.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系上有點A(1,0),點A第一次跳動至點A1(1,1),第二次點A1向右跳到A2(21),第三次點A2跳到A3(22),第四次點A3向右跳動至點A4(32),,依此規(guī)律跳動下去,則點A2 019與點A2 020之間的距離是( )

A.2021B.2020C.2019D.2 018

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同步練習(xí)冊答案