【題目】在某項(xiàng)針對(duì)18～35歲的青年人每天發(fā)微博數(shù)量的調(diào)查中，設(shè)一個(gè)人的“日均發(fā)微博條數(shù)”為m，規(guī)定：當(dāng)m≥10時(shí)為A級(jí)，5≤m＜10時(shí)為B級(jí)，當(dāng)0≤m＜5為C級(jí)．現(xiàn)隨機(jī)抽取30個(gè)符合年齡條件的青年人開(kāi)展“每人日均發(fā)微博條數(shù)”的調(diào)查，所有抽青年人的“日均發(fā)微博條數(shù)”的數(shù)據(jù)如表：

11

10

6

15

9

16

13

12

0

8

2

8

10

17

6

13

7

5

7

3

12

10

7

11

3

6

8

14

15

12


（1）求樣本數(shù)據(jù)中為A級(jí)的頻率；
（2）試估計(jì)1000個(gè)18～35歲的青年人中“日均發(fā)微博條數(shù)”為A級(jí)的人數(shù)；
（3）從樣本數(shù)據(jù)為C級(jí)的人中隨機(jī)抽取兩人，用列舉法求抽得兩個(gè)人的“日均發(fā)微博條數(shù)”都是3的概率．

【答案】
（1）解：∵抽取30個(gè)符合年齡條件的青年人中A級(jí)的有15人，

∴樣本數(shù)據(jù)中為A級(jí)的頻率為：15÷30=0.5；


（2）解：1000個(gè)18～35歲的青年人中“日均發(fā)微博條數(shù)”為A級(jí)的人數(shù)為：1000×0.5=500（人）；
（3）解：C級(jí)的有：0，2，3，3四人，

畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，抽得2個(gè)人的“日均發(fā)微博條數(shù)”都是3的有2種情況，

∴抽得2個(gè)人的“日均發(fā)微博條數(shù)”都是3的概率為： = ．


【解析】（1）依據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)求解即可；
（2）用樣本估計(jì)總體即用總體人數(shù)×百分比求解即可；
（3）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與抽得2個(gè)人的“日均發(fā)微博條數(shù)”都是3的情況，最后，再利用概率公式求解即可.
【考點(diǎn)精析】掌握列表法與樹(shù)狀圖法和用頻率估計(jì)概率是解答本題的根本，需要知道當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹(shù)狀圖法求概率；在同樣條件下，做大量的重復(fù)試驗(yàn)，利用一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)，可以估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的概率．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】完善下列解題步驟，并說(shuō)明解題依據(jù)．

如圖，已知，，求證：

證明：（已知），

且（_____________________），

（_____________________），

（_____）（______）（________________），

（______）（______________________），

又（已知），

（_______）

（___________________）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，P是CD邊上一點(diǎn)，且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA，若AD=5，AP=8，則△APB的周長(zhǎng)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分∠BAD，交BC于E，若∠CAE=15°，求∠BOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=,D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：△AEF≌△DEB；

（2）證明四邊形ADCF是菱形；

（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，直角∠EPF的頂點(diǎn)和正方形ABCD的頂點(diǎn)C重合，兩直角邊PE，PF分別和AB，AD所在的直線交于點(diǎn)E和F．易得△PBE≌△PDF，故結(jié)論“PE=PF”成立；
（1）如圖2，若點(diǎn)P在正方形ABCD的對(duì)角線AC上，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？說(shuō)明理由；
（2）如圖（3）將（2）中正方形ABCD改為矩形ABCD其他條件不變，若AB=m，BC=n，直接寫(xiě)出 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（－5，0），B（5，0），D（2，7）．

（1）若點(diǎn)C為AD與y軸的交點(diǎn)，求C點(diǎn)的坐標(biāo)；【提示：設(shè)C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，x）】

（2）動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿BA方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，也以每秒1個(gè)單位的速度沿y軸正半軸方向運(yùn)動(dòng)．（當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，如圖②所示）．設(shè)從出發(fā)起運(yùn)動(dòng)了x秒．

①請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

②當(dāng)x＝2時(shí)，y軸上是否存在一點(diǎn)E，使得△AQE的面積與△APQ的面積相等？若存在，求E點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，將△ABC繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)的△A′BC′，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′．如果點(diǎn)A′在BC邊上，那么點(diǎn)C和點(diǎn)C′之間的距離等于多少 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1所示，是由幾個(gè)小立方塊所搭幾何體的俯視圖，小立方塊中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)．請(qǐng)畫(huà)出從正面和從左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．（注意：畫(huà)得不規(guī)范不給分）

從正面看：

從左面看：

（2）如圖2，一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明用7個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的小立方塊積木搭成的幾何體，然后他請(qǐng)小亮用盡可能少的同樣大小的立方塊在旁邊再搭一個(gè)幾何體，使小亮所搭的幾何體恰好可以和小明所搭的幾何體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體（即拼大長(zhǎng)方體時(shí)將其中一個(gè)幾何體翻轉(zhuǎn)，且假定組成每個(gè)幾何體的立方塊粘合在一起），則：

①小亮至少還需要　 　個(gè)小正方體；

②請(qǐng)畫(huà)出小明所搭幾何體的三視圖，并計(jì)算①中小亮所搭幾何體的表面積．

主視圖：

俯視圖：

左視圖：

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