【題目】如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分∠BAD，交BC于E，若∠CAE=15°，求∠BOE的度數(shù)．

【答案】75°

【解析】試題分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)和角平分線(xiàn)的定義可得∠BAE=45°，再由∠CAE=15°，可求得∠BAOE=60°，可判定△AOB為等邊三角形，即可得OB=AB，再證得AB=BE，即可得OB=BE，從而求得∠BOE的度數(shù).

試題解析：

解：在矩形ABCD中，∵AE平分∠BAD，

∴∠BAE=45°

又∵∠CAE=15°

∴∠BAO=∠BAE+∠CAE=60°,

∴△AOB為等邊三角形，

∴OB=AB，∠ABO=60°，

∴∠OBE=∠ABC－∠ABO=90°－60°=30°

∵∠BAE=45°，∠BEA=45°，

∴AB=BE，OB=BE

∴∠BOE=75°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】列推理過(guò)程：如圖，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝80°．求∠AGD 的度數(shù)．

∵ EF∥AD （已知）

∴∠2＝ （ ）

又∵∠1＝∠2 （已知）

∴∠1＝∠3（等量代換）

∴ AB∥ （ ）

∴∠BAC+ ＝180°（兩直線(xiàn)平行 ，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）

∵∠BAC＝80°（已知）

∴∠AGD＝

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形OABC中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，0）．拋物線(xiàn)y=﹣ x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C，與AB交于點(diǎn)D．

（1）求拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式；
（2）點(diǎn)P為線(xiàn)段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），點(diǎn)Q為線(xiàn)段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AQ=CP，連接PQ，設(shè)CP=m，△CPQ的面積為S．
①求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式；
②當(dāng)S最大時(shí)，在拋物線(xiàn)y=﹣ x2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸l上，若存在點(diǎn)F，使△DFQ為直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為加快建設(shè)經(jīng)濟(jì)強(qiáng)、環(huán)境美、后勁足、群眾富的實(shí)力微山，魅力微山，活力微山，幸福微山；聚力脫貧攻堅(jiān)，全面完成脫貧任務(wù)，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)特制定一系列幫扶甲、乙兩貧困村的計(jì)劃，現(xiàn)決定從某地運(yùn)送1225箱魚(yú)苗到甲、乙兩村養(yǎng)殖．若用大、小貨車(chē)共20輛，則恰好能一次性運(yùn)完這批魚(yú)苗，已知這兩種大小貨車(chē)的載貨能力和其運(yùn)往甲、乙兩村的運(yùn)費(fèi)如表：

車(chē)型

載貨能力（箱/輛）

運(yùn)費(fèi)

甲村（元/輛）

乙村（元/輛）

大貨車(chē)

70

800

900

小貨車(chē)

35

400

600


（1）求這20輛車(chē)中大、小貨車(chē)各多少輛？
（2）現(xiàn)安排其中16輛貨車(chē)前往甲村，其余貨車(chē)前往乙村，設(shè)前往甲村的大貨車(chē)為x輛，前往甲、乙兩村總費(fèi)用為y元，試求出y與x的函數(shù)解析式及x的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若運(yùn)往甲村的魚(yú)苗不少于980箱，請(qǐng)你寫(xiě)出使總費(fèi)用最少的貨車(chē)調(diào)配方案，并求出最少費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E.F分別在AB、CD上，AE=CF，連接AF，BF，DE，CE，分別交于H、G.

求證：(1)四邊形AECF是平行四邊形。(2)EF與GH互相平分。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝70°，∠BCD＝40°，則∠BED的度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在某項(xiàng)針對(duì)18～35歲的青年人每天發(fā)微博數(shù)量的調(diào)查中，設(shè)一個(gè)人的“日均發(fā)微博條數(shù)”為m，規(guī)定：當(dāng)m≥10時(shí)為A級(jí)，5≤m＜10時(shí)為B級(jí)，當(dāng)0≤m＜5為C級(jí)．現(xiàn)隨機(jī)抽取30個(gè)符合年齡條件的青年人開(kāi)展“每人日均發(fā)微博條數(shù)”的調(diào)查，所有抽青年人的“日均發(fā)微博條數(shù)”的數(shù)據(jù)如表：

11

10

6

15

9

16

13

12

0

8

2

8

10

17

6

13

7

5

7

3

12

10

7

11

3

6

8

14

15

12


（1）求樣本數(shù)據(jù)中為A級(jí)的頻率；
（2）試估計(jì)1000個(gè)18～35歲的青年人中“日均發(fā)微博條數(shù)”為A級(jí)的人數(shù)；
（3）從樣本數(shù)據(jù)為C級(jí)的人中隨機(jī)抽取兩人，用列舉法求抽得兩個(gè)人的“日均發(fā)微博條數(shù)”都是3的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公交公司有A，B型兩種客車(chē)，它們的載客量和租金如下表：

A

B

載客量(人/輛)

45

30

租金(元/輛)

400

280

紅星中學(xué)根據(jù)實(shí)際情況，計(jì)劃租用A，B型客車(chē)共5輛，同時(shí)送七年級(jí)師生到基地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，設(shè)租用A型客車(chē)x輛，根據(jù)要求回答下列問(wèn)題：

(1)用含x的式子填寫(xiě)下表：

車(chē)輛數(shù)(輛)

載客量(人)

租金(元)

A

x

45x

400x

B

5－x

(2)若要保證租車(chē)費(fèi)用不超過(guò)1900元，求x的最大值；

(3)在(2)的條件下，若七年級(jí)師生共有195人，寫(xiě)出所有可能的租車(chē)方案，并確定最省錢(qián)的租車(chē)方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知°，點(diǎn)在的內(nèi)部，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)，若，則______．

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