【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,P是CD邊上一點,且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA,若AD=5,AP=8,則△APB的周長是 .
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分別為E,F(xiàn).
(1)求證:△ADE≌△CBF;
(2)求證:四邊形BFDE為矩形.
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【題目】商場經(jīng)營的某品牌童裝,4月的銷售額為20000元,為擴大銷量,5月份商場對這種童裝打9折銷售,結(jié)果銷量增加了50件,銷售額增加了7000元.
(1)求該童裝4月份的銷售單價;
(2)若4月份銷售這種童裝獲利8000元,6月全月商場進行“六一”兒童節(jié)促銷活動.童裝在4月售價的基礎(chǔ)上一律打8折銷售,若該童裝的成本不變,則銷量至少為多少件,才能保證6月的利潤比4月的利潤至少增長25%?
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【題目】如圖,在矩形OABC中,點O為原點,點A的坐標為(0,8),點C的坐標為(6,0).拋物線y=﹣ x2+bx+c經(jīng)過點A、C,與AB交于點D.
(1)求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)點P為線段BC上一個動點(不與點C重合),點Q為線段AC上一個動點,AQ=CP,連接PQ,設(shè)CP=m,△CPQ的面積為S.
①求S關(guān)于m的函數(shù)表達式;
②當(dāng)S最大時,在拋物線y=﹣ x2+bx+c的對稱軸l上,若存在點F,使△DFQ為直角三角形,請直接寫出所有符合條件的點F的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,某飛機于空中A處探測到目標C,此時飛行高度AC=1200m,從飛機上看地平面指揮臺B的俯角α=16°31′,則飛機A與指揮臺B的距離等于(結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù)sin16°31′=0.28,cos16°31′=0.95,tan16°31′=0.30)
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【題目】為加快建設(shè)經(jīng)濟強、環(huán)境美、后勁足、群眾富的實力微山,魅力微山,活力微山,幸福微山;聚力脫貧攻堅,全面完成脫貧任務(wù),某鄉(xiāng)鎮(zhèn)特制定一系列幫扶甲、乙兩貧困村的計劃,現(xiàn)決定從某地運送1225箱魚苗到甲、乙兩村養(yǎng)殖.若用大、小貨車共20輛,則恰好能一次性運完這批魚苗,已知這兩種大小貨車的載貨能力和其運往甲、乙兩村的運費如表:
車型 | 載貨能力(箱/輛) | 運費 | |
甲村(元/輛) | 乙村(元/輛) | ||
大貨車 | 70 | 800 | 900 |
小貨車 | 35 | 400 | 600 |
(1)求這20輛車中大、小貨車各多少輛?
(2)現(xiàn)安排其中16輛貨車前往甲村,其余貨車前往乙村,設(shè)前往甲村的大貨車為x輛,前往甲、乙兩村總費用為y元,試求出y與x的函數(shù)解析式及x的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,若運往甲村的魚苗不少于980箱,請你寫出使總費用最少的貨車調(diào)配方案,并求出最少費用.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點E.F分別在AB、CD上,AE=CF,連接AF,BF,DE,CE,分別交于H、G.
求證:(1)四邊形AECF是平行四邊形。(2)EF與GH互相平分。
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【題目】在某項針對18~35歲的青年人每天發(fā)微博數(shù)量的調(diào)查中,設(shè)一個人的“日均發(fā)微博條數(shù)”為m,規(guī)定:當(dāng)m≥10時為A級,5≤m<10時為B級,當(dāng)0≤m<5為C級.現(xiàn)隨機抽取30個符合年齡條件的青年人開展“每人日均發(fā)微博條數(shù)”的調(diào)查,所有抽青年人的“日均發(fā)微博條數(shù)”的數(shù)據(jù)如表:
11 | 10 | 6 | 15 | 9 | 16 | 13 | 12 | 0 | 8 | 2 | 8 | 10 | 17 | 6 |
13 | 7 | 5 | 7 | 3 | 12 | 10 | 7 | 11 | 3 | 6 | 8 | 14 | 15 | 12 |
(1)求樣本數(shù)據(jù)中為A級的頻率;
(2)試估計1000個18~35歲的青年人中“日均發(fā)微博條數(shù)”為A級的人數(shù);
(3)從樣本數(shù)據(jù)為C級的人中隨機抽取兩人,用列舉法求抽得兩個人的“日均發(fā)微博條數(shù)”都是3的概率.
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【題目】空氣質(zhì)量狀況已引起全社會的廣泛關(guān)注,某市統(tǒng)計了2013年每月空氣質(zhì)量達到良好以上的天數(shù),整理后制成如下折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.
根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)該市2013年每月空氣質(zhì)量達到良好以上天數(shù)的中位數(shù)是天,眾數(shù)是天;
(2)求扇形統(tǒng)計圖中扇形A的圓心角的度數(shù);
(3)根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息,請你簡要分析該市的空氣質(zhì)量狀況(字數(shù)不超過30字).
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