【題目】如圖，、分別是、軸上兩點，其中與互為相反數(shù).點是第二象限內(nèi)一點，且，點是直線上一動點；

（1）若，且是等腰三角形，求的度數(shù)；

（2）點在直線上運動過程中，當最短時，求的大小.

【答案】（1）30°或120°或75°；（2）45°

【解析】

（1）根據(jù)相反數(shù)的定義與非負數(shù)的性質求出a，b的值，即可得出，根據(jù)已知條件求出，然后分情況討論當是等腰三角形時，的度數(shù)；

（2）記與軸交于點，過作交于點，則有，當最短時有，根據(jù)等角替換求出，則可證明≌，推出，再根據(jù)，即可求出.

解：（1）由題意有：∵與互為相反數(shù)

+=0

∴

解得：，，

∴

∵，

∴

∵

∴

∴

①當時，

②當時，

③當時，；

（2）記與軸交于點，過作交于點

∴

當最短時有

∴

∵，

∴

在與中

∴≌

∴

∵

∴

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，與CD相交于點F，H是BC邊的中點，連結DH與BE相交于點G.

(1)求證：BF=AC；

(2)求證：CE=BF；

(3)CE與BG的大小關系如何？試證明你的結論.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學生對待學習的態(tài)度一直是教育工作者關注的問題之一．為此，某區(qū)教委對該區(qū)部分學校的八年級學生對待學習的態(tài)度進行了一次抽樣調(diào)查（把學習態(tài)度分為三個層級，A級：對學習很感興趣；B級：對學習較感興趣；C級：對學習不感興趣），并將調(diào)查結果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖（不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名學生；

（2）將圖①補充完整；

（3）求出圖②中C級所占的圓心角的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以△ABC的邊AB、AC為邊向外作等邊三角形△ABD與△ACE，線段BE交DC于點F，下列結論：①CD＝BE；②FA平分∠BAC；③∠BFC＝120°，④FA+FB＝FD，其中正確有（　�。﹤�．

A.4個B.3個C.2個D.1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC中，AB＝AC，∠BEF＝∠DBC，∠BDC＝2∠DEF，

（1）求證：BD＝BE；

（2）如圖2，在（1）的下，EF⊥BC，BE＝8，DG＝5，求CD的長；

（3）在（2）的條件下，如圖3，過點C作CM⊥CB交BD的延長線于M，過點B作∠NBC＝∠MBC，連接MN，且△BMN的面形為45，求BN的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖1，平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+3與x軸分別交于點A（﹣2，0），B（4，0），與y軸交于點C，點D是y軸負半軸上一點，直線BD與拋物線y=ax2+bx+3在第三象限交于點E（﹣4，y）點F是拋物線y=ax2+bx+3上的一點，且點F在直線BE上方，將點F沿平行于x軸的直線向右平移m個單位長度后恰好落在直線BE上的點G處．

（1）求拋物線y=ax2+bx+3的表達式，并求點E的坐標；

（2）設點F的橫坐標為x（﹣4＜x＜4），解決下列問題：

①當點G與點D重合時，求平移距離m的值；

②用含x的式子表示平移距離m，并求m的最大值；

（3）如圖2，過點F作x軸的垂線FP，交直線BE于點P，垂足為F，連接FD．是否存在點F，使△FDP與△FDG的面積比為1：2？若存在，直接寫出點F的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，AB＝AD.

求證：(1) AB＝BC＝CD＝DA

(2) AC⊥DB

(3) ∠ADB＝∠CDB，∠ABD＝∠CBD，∠DAC＝∠BAC，∠DCA＝∠BCA

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=1，BC=，在AC邊上截取AD=BC，連接BD．

（1）通過計算，判斷AD2與ACCD的大小關系；

（2）求∠ABD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在某市開展的環(huán)境創(chuàng)優(yōu)活動中，某居民小區(qū)要在一塊靠墻（墻長米）的空地上修建一個矩形花園，花園的一邊靠墻，另三邊用總長為的柵欄圍成，若設花園平行于墻的一邊長為，花園的面積為．

求與之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；

滿足條件的花園面積能達到嗎？若能，求出此時的值，若不能，說明理由；

根據(jù)中求得的函數(shù)關系式，判斷當取何值時，花園的面積最大，最大面積是多少？

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