Question

【題目】如圖，一個商人要建一個矩形的倉庫，倉庫的兩邊是住房墻，另外兩邊用長的建筑材料圍成，且倉庫的面積為．

求這矩形倉庫的長；

有規(guī)格為和（單位：）的地板磚單價分別為元/塊和元/塊，若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿倉庫的矩形地面（不計縫隙），用一種規(guī)格的地板磚費用較少？

Answer 1

【答案】（1）這矩形倉庫的長是（2）采用規(guī)格的地板磚費用較少

【解析】

（1）設(shè)矩形倉庫的長為xm（10＜x＜20），則寬為（20-x）m，根據(jù)矩形倉庫的面積為96m2，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解方程即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)費用=倉庫面積÷單塊地板磚的面積×地板磚的單價，分別求出鋪兩種規(guī)格地板磚各需的費用，比較后即可得出結(jié)論．

（1）設(shè)矩形倉庫的長為xm（10＜x＜20），則寬為（20-x）m．

根據(jù)題意，得：x（20-x）=96，

整理，得；x2-20x+96=0，

解得：x1=12，x2=8（舍去），

答：這矩形倉庫的長是12m．

（2）規(guī)格為0.80×0.80所需的費用：96÷（0.8×0.8）×55=8250（元）；

規(guī)格為1.00×1.00所需的費用：96÷（1×1）×80=7680元．

∵8250＞7680，

∴采用1.00×1.00規(guī)格的地板磚費用較少．