【題目】如圖, , ,以點(diǎn)為頂點(diǎn)、為腰在第三象限作等腰.
()求點(diǎn)的坐標(biāo).
()如圖, 為軸負(fù)半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)沿軸負(fù)半軸向下運(yùn)動(dòng)時(shí),以為頂點(diǎn), 為腰作等腰,過作軸于點(diǎn),求的值.
【答案】(1)點(diǎn)的坐標(biāo)為;(2)
【解析】試題分析:(1)如圖1,過C作CM⊥x軸于M點(diǎn),則可以求出△MAC≌△OBA,可得CM=OA=2,MA=OB=4,即可得到結(jié)論;
(2)如圖2,過D作DQ⊥OP于Q點(diǎn),則DE=OQ,利用三角形全等的判定定理可得△AOP≌△PQD,進(jìn)一步可得PQ=OA=2,即OP-DE=2.
試題解析:解:(1)如圖1,過C作CM⊥x軸于M點(diǎn).
∵∠MAC+∠OAB=90°,∠OAB+∠OBA=90°,∴∠MAC=∠OBA.
在△MAC和△OBA中,∵∠CMA=∠AOB=90°,∠MAC=∠OBA,AC=AB,
∴△MAC≌△OBA(AAS),∴CM=OA=2,MA=OB=4,∴OM=OA+AM=2+4=6,∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-6,-2).
(2)如圖2,過D作DQ⊥OP于Q點(diǎn),則DE=OQ,∴OP-DE=OP-OQ=PQ.
∵∠APO+∠QPD=90°,∠APO+∠OAP=90°,∴∠QPD=∠OAP.
在△AOP和△PQD中,∵∠AOP=∠PQD=90°,∠OAP=∠QPD,AP=PD,∴△AOP≌△PQD(AAS),∴PQ=OA=2,即OP-DE=2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是由相同的花盆按一定的規(guī)律組成的正多邊形圖案,其中第1個(gè)圖形一共有6個(gè)花盆,第2個(gè)圖形一共有12個(gè)花盆,第3個(gè)圖形一共有20個(gè)花盆,…,則第n個(gè)圖形中花盆的個(gè)數(shù)為_____.
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【題目】如圖所示,在平行四邊形ABCD中,,F是AD的中點(diǎn),作,垂足E在線段上,連接EF、CF,則下列結(jié)論;;,中一定成立的是______ 把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一個(gè)不透明的袋中,有若干個(gè)白色乒乓球和4個(gè)黃色乒乓球,每次將球攪拌均勻后,任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回袋中,通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到黃球的頻率穩(wěn)定在40%,那么,估計(jì)袋中白色乒乓球的個(gè)數(shù)為( )
A.6
B.8
C.10
D.12
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【題目】對于任意有理數(shù)a,b,定義運(yùn)算:a⊙b=a(a+b)﹣1,等式右邊是通常的加法、減法、乘法運(yùn)算,例如,2⊙5=2×(2+5)﹣1=13;(﹣3)⊙(﹣5)=﹣3×(﹣3﹣5)﹣1=23.
(1)求(﹣2)⊙3的值;
(2)對于任意有理數(shù)m,n,請你重新定義一種運(yùn)算“⊕”,使得5⊕3=20,寫出你定義的運(yùn)算:m⊕n= (用含m,n的式子表示).
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【題目】某商店在節(jié)日期間開展優(yōu)惠促銷活動(dòng):購買原價(jià)超過200元的商品,超過200元的部分可以享受打折優(yōu)惠,若購買商品的實(shí)際付款金額y(單位:元)與商品原價(jià)x(單位:元)的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示,則超過200元的部分可以享受的優(yōu)惠是( )
A. 打五折 B. 打六折 C. 打七折 D. 打八折
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【題目】根據(jù)解答過程填空(寫出推理理由或根據(jù)):
如圖,已知∠DAF=∠F,∠B=∠D,試說明AB//DC
證明∵∠DAF=∠F( 已知)
∴AD∥BF ( )
∴∠D=∠DCF( )
∵∠B=∠D( )
∴∠ =∠DCF(等量代換)
∴AB//DC( )
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【題目】如圖,正方形ABCD中,CD=6,點(diǎn)E在邊CD上,且CD=3DE.將△ADE沿AE對折至△AFE,延長EF交邊BC于點(diǎn)G,連結(jié)AG、CF.
(1)求證:△ABG≌△AFG;
(2)求GC的長.
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【題目】今年9月,莉莉進(jìn)入八中初一,在準(zhǔn)備開學(xué)用品時(shí),她決定購買若干個(gè)某款筆記本,甲、乙兩家文具店都有足夠數(shù)量的該款筆記本,這兩家文具店該款筆記本標(biāo)價(jià)都是20元/個(gè).甲文具店的銷售方案是:購買該筆記本的數(shù)量不超過5個(gè)時(shí),原價(jià)銷售;購買該筆記本超過5個(gè)時(shí),從第6個(gè)開始按標(biāo)價(jià)的八折出售:乙文具店的銷售方案是:不管購買多少個(gè)該款筆記本,一律按標(biāo)價(jià)的九折出售.
(1)若設(shè)莉莉要購買x(x>5)個(gè)該款筆記本,請用含x的代數(shù)式分別表示莉莉到甲文具店和乙文具店購買全部該款筆記本所需的費(fèi)用;
(2)在(1)的條件下,莉莉購買多少個(gè)筆記本時(shí),到乙文具店購買全部筆記本所需的費(fèi)用與到甲文具店購買全部筆記本所需的費(fèi)用相同?
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