【題目】如圖, Ax軸負(fù)半軸上一點(diǎn), Bx軸正半軸上一點(diǎn), C(0,2),D(3,2).

(1)BCD的面積;

(2)ACBC,作∠CBA的平分線(xiàn)交COP,CAQ,判斷∠CPQ與∠CQP的大小關(guān)系, 并證明你的結(jié)論.

【答案】13;(2)∠CPQ=∠CQP,理由見(jiàn)解析;

【解析】

1)求出CD的長(zhǎng)度,再根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解;

2)根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可得∠ABQ=CBQ,然后根據(jù)等角的余角相等解答;

解:(1)∵點(diǎn)C(0,-2),D(-3,-2),

∴CD=3,且CD//x軸

∴△BCD面積=×3×2=3;

2)∠CPQ=∠CQP,

ACBC,

∴∠ACO+∠BCO90°,又∠ACO+∠OAC90°

∴∠OAC=∠BCO,又BQ平分∠CBA,

∴∠ABQ=∠CBQ

∵∠CQP=∠OAC+∠ABQ  

CPQ=∠CBQ+∠BCO,

∴∠CQP=∠CPQ

2)∠CPQ=∠CQP

ACBC,

∴∠ACO+∠BCO90°,又∠ACO+∠OAC90°

∴∠OAC=∠BCO,又BQ平分∠CBA,

∴∠ABQ=∠CBQ

∵∠CQP=∠OAC+∠ABQ  

CPQ=∠CBQ+∠BCO,

∴∠CQP=∠CPQ

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在求1+2+22+23+24+25+26的值時(shí),小明發(fā)現(xiàn):從第二個(gè)加數(shù)起每一個(gè)加數(shù)都是前一個(gè)加數(shù)的2倍,于是他設(shè):S=1+2+22+23+24+25+26 為①式,然后在①式的兩邊都乘以2,得:2S=2+22+23+24+25+26+27 為②式;②﹣ ①得2SS=271,S=271,即1+2+22+23+24+25+26=271

1)求1+3+32+33+34+35+36的值;

2)求1+a+a2+a3+…+a2016a≠0a≠1)的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,BEGF,∠1=∠3,∠DBC=70°,求∠EDB的大。

閱讀下面的解答過(guò)程,并填空(理由或數(shù)學(xué)式)

解:∵BEGF(已知)

∴∠2=∠3(   )

∵∠1=∠3(   )

∴∠1=(   )(   )

DE∥(   )(   )

∴∠EDB+∠DBC=180°(   )

∴∠EDB=180°﹣∠DBC(等式性質(zhì))

∵∠DBC=(   )(已知)

∴∠EDB=180°﹣70°=110°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖 ,CE 平分∠ACD,AE 平分∠BAC∠EAC+∠ACE90°

1)請(qǐng)判斷 AB CD 的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

2)如圖,在(1)的結(jié)論下,當(dāng)∠E90°保持不變時(shí),移動(dòng)直角頂點(diǎn) E,使∠MCE∠ECD, 當(dāng)直角頂點(diǎn) E 點(diǎn)移動(dòng)時(shí),請(qǐng)確定∠BAE ∠MCD 的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;

3)如圖,在(1)的結(jié)論下,P 為線(xiàn)段 AC 上的一個(gè)定點(diǎn),點(diǎn) Q 為直線(xiàn) CD 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn) Q 在射線(xiàn) CD 上運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn) C 除外)∠BAC ∠CPQ+∠CQP 有何數(shù)量關(guān)系?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在等腰三角形ABC中,BAC=120°,AB=AC=2,點(diǎn)D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合),在AC上取一點(diǎn)E,使ADE=30°.

(1)求證:ABD∽△DCE;

(2)設(shè)BD=x,AE=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;

(3)當(dāng)ADE是等腰三角形時(shí),求AE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,如圖,四邊形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm,BC=13cm,CD=12cm,且∠A=90°,求四邊形ABCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】CD經(jīng)過(guò)∠BCA頂點(diǎn)C的一條直線(xiàn),CA=CB,E、F分別是直線(xiàn)CD上兩點(diǎn),且∠BEC=CFA=,

1)若直線(xiàn)CD經(jīng)過(guò)∠BCA的內(nèi)部,且E、F在射線(xiàn)CD上,請(qǐng)解決下面兩個(gè)問(wèn)題:

①如圖1,若∠BCA=90°,=90°,則BE_____CF;EF____.(填”““=”

②如圖2,若<∠BCA180°,請(qǐng)?zhí)砑右粋(gè)關(guān)于∠與∠BCA關(guān)系的條件__________,使①中的兩個(gè)結(jié)論仍然成立,并證明兩個(gè)結(jié)論成立.

2)如圖3,若直線(xiàn)CD經(jīng)過(guò)∠BCA的外部,∠=BCA,請(qǐng)?zhí)岢?/span>EF,BE,AF三條線(xiàn)段數(shù)量關(guān)系的合理猜想(不要求證明).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】母親節(jié)前夕,我市某校學(xué)生積極參與關(guān)愛(ài)貧困母親的活動(dòng),他們購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為20元的孝文化衫在課余時(shí)間進(jìn)行義賣(mài),要求每件銷(xiāo)售價(jià)格不得高于27元,并將所得利潤(rùn)捐給貧困母親。經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),若每件按22元的價(jià)格銷(xiāo)售時(shí),每天能賣(mài)出42件;若每件按25元的價(jià)格銷(xiāo)售時(shí),每天能賣(mài)出33件.假定每天銷(xiāo)售件數(shù)y(件)與銷(xiāo)售價(jià)格x(元/件)滿(mǎn)足一個(gè)以x為自變量的一次函數(shù).

1)求yx滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出x的取值范圍);

2)在不積壓且不考慮其他因素的情況下,銷(xiāo)售價(jià)格定為多少元時(shí),才能使每天獲得的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】拋物線(xiàn)y=﹣x2x+x軸交于點(diǎn)A,B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D是該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn).

(1)如圖1,連接CD,求線(xiàn)段CD的長(zhǎng);

(2)如圖2,點(diǎn)P是直線(xiàn)AC上方拋物線(xiàn)上一點(diǎn),PFx軸于點(diǎn)F,PF與線(xiàn)段AC交于點(diǎn)E;將線(xiàn)段OB沿x軸左右平移,線(xiàn)段OB的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段是O1B1,當(dāng)PE+EC的值最大時(shí),求四邊形PO1B1C周長(zhǎng)的最小值,并求出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)O1的坐標(biāo);

(3)如圖3,點(diǎn)H是線(xiàn)段AB的中點(diǎn),連接CH,將△OBC沿直線(xiàn)CH翻折至△O2B2C的位置,再將△O2B2C繞點(diǎn)B2旋轉(zhuǎn)一周在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,點(diǎn)O2,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)O3,C1,直線(xiàn)O3C1分別與直線(xiàn)AC,x軸交于點(diǎn)M,N.那么,在△O2B2C的整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,是否存在恰當(dāng)?shù)奈恢茫埂?/span>AMN是以MN為腰的等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的線(xiàn)段O2M的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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