【題目】反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點點是直線上一個動點,如圖所示,設點的橫坐標為且滿足點分別作軸,軸,垂足分別為與雙曲線分別交于兩點,連結

1)求的值并結合圖像求出的取值范圍;

2)在點運動過程中,求線段最短時點的坐標;

3)將三角形沿著翻折,點的對應點得到四邊形能否為菱形?若能,求出點坐標;若不能,說明理由;

4)在點運動過程中使得求出此時的面積.

【答案】1,,(2,(3)能,,

4

【解析】

1)先把(13)代入求出k的值,再由兩函數(shù)有交點求出m的值,根據(jù)函數(shù)圖象即可得出結論;

2)根據(jù)線段OC最短可知OC為∠AOB的平分線,對于,令,即可得出C點坐標,把代入中求出的值即可得出P點坐標;

3)當OC=OD時,四邊形O′COD為菱形,由對稱性得到△AOC≌△BOD,即OA=OB,由此時P橫縱坐標相等且在直線上即可得出結論.

4)設,則,根據(jù)PD=DB,構建方程求出,即可解決問題.

解:(1)∴反比例函數(shù)x0,k0)的圖象進過點(1,3),

∴把(13)代入,解得

,

∴由圖象得:;

2)∵線段OC最短時,

OC為∠AOB的平分線,

∵對于,令,

,即C,

∴把代入中,得:,即P

3)四邊形O′COD能為菱形,

∵當OC=OD時,四邊形O′COD為菱形,

∴由對稱性得到△AOC≌△BOD,即OA=OB,

∴此時P橫縱坐標相等且在直線上,

,解得:,即P

4)設B,則,

PD=DB,

,

解得:(舍棄),

,D,

練習冊系列答案
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x(天)

1

2

3


50

p(件)

118

116

114


20

銷售單價q(元/件)與x滿足:當1≤x25q=x+60;當25≤x≤50q=40+

1)請分析表格中銷售量px的關系,求出銷售量px的函數(shù)關系.

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③點Q在拋物線的對稱軸上,以Q為圓心的圓過A、B兩點,并且和直線CD相切,如圖3,求點Q的坐標.

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