【題目】已知k為實數(shù),關(guān)于x的方程為x2﹣2(k+1)x+k2=0.

(1)請判斷x=﹣1是否可為此方程的根,說明理由.

(2)設(shè)方程的兩實根為x1,x2,當2x1+2x2+1=x1x2時,試求k的值.

【答案】(1)x=﹣1不是此方程的根;(2)k=5.

【解析】

(1) x=-1, 方程左邊==0, 右邊=0≠左邊, 得出x=-1不是此方程的根;

(2)由根與系數(shù)的關(guān)系得:,, 由已知得出方程, 解方程即可.

解:(1)x=﹣1不是此方程的解;理由如下:

當x=﹣1時,方程左邊=1+2(k+1)+k2=(k+1)2+2≠0,右邊=0左邊,

x=﹣1不是此方程的根;

(2)由根與系數(shù)的關(guān)系得:x1+x2=2(k+1),x1x2=k2,

∵2x1+2x2+1=x1x2,

∴4(k+1)+1=k2

解得:k=﹣1(方程無實根,舍去),或k=5,

∴k=5.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校組織了一次環(huán)保知識競賽,每班選25名同學(xué)參加比賽,成績分別為A、B、C、D四個等級,其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分、90分、80分、70分,學(xué)校將某年級的一班和二班的成績整理并繪制成統(tǒng)計圖,試根據(jù)以上提供的信息解答下列問題:

1)把一班競賽成績統(tǒng)計圖補充完整;

2)根據(jù)下表填空:a   ,b   c   ;

平均數(shù)(分)

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

一班

a

b

90

二班

876

80

c

3)請從平均數(shù)和中位數(shù)或眾數(shù)中任選兩個對這次競賽成績的結(jié)果進行分析.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】凱里市某文具店某種型號的計算器每只進價12元,售價20元,多買優(yōu)惠,優(yōu)勢方法是:凡是一次買10只以上的,每多買一只,所買的全部計算器每只就降價0.1元,例如:某人買18只計算器,于是每只降價0.1×(18﹣10)=0.8(元),因此所買的18只計算器都按每只19.2元的價格購買,但是每只計算器的最低售價為16元.

(1)求一次至少購買多少只計算器,才能以最低價購買?

(2)求寫出該文具店一次銷售x(x10)只時,所獲利潤y(元)與x(只)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

(3)一天,甲顧客購買了46只,乙顧客購買了50只,店主發(fā)現(xiàn)賣46只賺的錢反而比賣50只賺的錢多,請你說明發(fā)生這一現(xiàn)象的原因;當10x50時,為了獲得最大利潤,店家一次應(yīng)賣多少只?這時的售價是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)(x+1)2-3=0; (2)2x2-3=5x;

(3)3x2-6x+2=0 ; (4)9(x-2)2-4x2=0.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,一次函y=kx+b的圖象經(jīng)過點A-2,4),且與正比例函數(shù)的圖象交于點Ba,2).

1)求a的值及一次函數(shù)y=kx+b的解析式;

2)若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點C,且正比例函數(shù)y=-x的圖象向下平移mm0)個單位長度后經(jīng)過點C,求m的值;

3)直接寫出關(guān)于x的不等式0kx+b的解集.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某部隊將在指定山區(qū)進行軍事演習(xí),為了使道路便于部隊重型車輛通過,部隊工兵連接到搶修一段長3600米道路的任務(wù),按原計劃完成總?cè)蝿?wù)的后,為了讓道路盡快投入使用,工兵連將工作效率提高了50%,一共用了10小時完成任務(wù).

1按原計劃完成總?cè)蝿?wù)的時,已搶修道路   米;

2求原計劃每小時搶修道路多少米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將函數(shù)的圖象沿y軸向上平移得到新函數(shù)圖象,其中原函數(shù)圖象上的兩點A(1,m)、B(4,n)平移后對應(yīng)新函數(shù)圖象上的點分別為點A′、B′.若陰影部分的面積為6,則新函數(shù)的表達式為( 。

A. B.

C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)校開展“書香校園”活動以來,受到同學(xué)們的廣泛關(guān)注,學(xué)位為了解全校學(xué)生課外閱讀的情況,隨機調(diào)查了部分學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書的次數(shù),并制成如下不完整的統(tǒng)計圖表.

請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息,解答下列問題:

1=___________,=_____________;

2)該調(diào)查統(tǒng)計數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_________,眾數(shù)是__________

3)請計算扇形統(tǒng)計圖中“3次”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);

4)若該校共有2000名學(xué)生,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書“4次及以上”的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題發(fā)現(xiàn):

1)如圖,正方形ABCD的邊長為4,對角線ACBD相交于點O,EAB上點(點E不與AB重合),將射線OE繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,所得射線與BC交于點F,則四邊形OEBF的面積為   

問題探究:

2)如圖,線段BQ10CBQ上點,在BQ上方作四邊形ABCD,使∠ABC=∠ADC90°,且ADCD,連接DQ,求DQ的最小值;

問題解決:

3)“綠水青山就是金山銀山”,某市在生態(tài)治理活動中新建了一處南山植物園,圖為南山植物園花卉展示區(qū)的部分平面示意圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=∠ADC90°,ADCD,AC600米.其中AB、BD、BC為觀賞小路,設(shè)計人員考慮到為分散人流和便觀賞,提出三條小路的長度和要取得最大,試求AB+BD+BC的最大值.

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同步練習(xí)冊答案