【題目】(1)(x+1)2-3=0; (2)2x2-3=5x;
(3)3x2-6x+2=0 ; (4)9(x-2)2-4x2=0.
【答案】(1);(2);(3);(4).
【解析】
(1)先變形得到(x+1)2=3,再利用平方根的定義得到x+1=±,然后解兩個(gè)一次方程即可;
(2)分解因式,即可得出兩個(gè)一元一次方程,求出方程的解即可;
(3)將原方程兩邊同時(shí)除以3,然后利用配方法即可得到結(jié)果;
(4)先移項(xiàng),再分解因式,即可得出兩個(gè)一元一次方程,求出方程的解即可.
解:(1)(x+1)2-3=0
x+1=±
x=±-1
x=-1,x=--1;
(2)2x2-3=5x
(2x+1)(x-2)=0
2x+1=0,x-2=0,
x=-,x=3;
(3)3x2-6x+2=0
,
(x-1)=,
x=1+,x=1-;
(4)9(x-2)2-4x2=0
(5x-6)(x-6)=0
x=,x=6.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作,書(shū)中有一個(gè)問(wèn)題:“今有黃金九枚,白銀一十一枚,稱之重適等.交易其一,金輕十三兩.問(wèn)金、銀一枚各重幾何?”.意思是:甲袋中裝有黃金9枚(每枚黃金重量相同),乙袋中裝有白銀11枚(每枚白銀重量相同),稱重兩袋相等.兩袋互相交換1枚后,甲袋比乙袋輕了13兩(袋子重量忽略不計(jì)).問(wèn)黃金、白銀每枚各重多少兩?設(shè)每枚黃金重x兩,每枚白銀重y兩,根據(jù)題意得( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,點(diǎn)O在AB上,經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的⊙O與BC相切于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E.
(1)求證:AD平分∠BAC;
(2)若CD=1,求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留π).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(k﹣5)x+1﹣k=0(其中k為常數(shù)).
(1)求證無(wú)論k為何值,方程總有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根;
(2)已知函數(shù)y=x2+(k﹣5)x+1﹣k的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限,求k的取值范圍;
(3)若原方程的一個(gè)根大于3,另一個(gè)根小于3,求k的最大整數(shù)值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司需招聘一名員工,對(duì)應(yīng)聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個(gè)方面進(jìn)行量化考核.甲、乙、丙各項(xiàng)得分如下表:
筆 試 | 面 試 | 體 能 | |
甲 | 85 | 80 | 75 |
乙 | 80 | 90 | 73 |
丙 | 83 | 79 | 90 |
(1)根據(jù)三項(xiàng)得分的平均分,從高到低確定三名應(yīng)聘者的排名順序.
(2)該公司規(guī)定:筆試,面試、體能得分分別不得低于80分,80分,70分,并按60%,30%,10%的比例計(jì)入總分(不計(jì)其他因素條件),請(qǐng)你說(shuō)明誰(shuí)將被錄用.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,點(diǎn)A、B、C分別是⊙O上不重合的三點(diǎn),連接AC、BC.
(1)如圖2,點(diǎn)P是直線AB上方且在⊙O外的任意一點(diǎn), 連接AP、BP.試比較∠APB與∠ACB的大小關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2) 若點(diǎn)P是⊙O內(nèi)任意一點(diǎn), 連接AP、BP,比較∠APB與∠ACB大小關(guān)系;
(3)如圖3,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo)分別是(1,0),(5,0),點(diǎn)P是直線y=-x上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)∠APB取得最大值時(shí),直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo),并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)P的位置是如何確定的.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知k為實(shí)數(shù),關(guān)于x的方程為x2﹣2(k+1)x+k2=0.
(1)請(qǐng)判斷x=﹣1是否可為此方程的根,說(shuō)明理由.
(2)設(shè)方程的兩實(shí)根為x1,x2,當(dāng)2x1+2x2+1=x1x2時(shí),試求k的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AC是⊙O的直徑,點(diǎn)D是⊙O 上一點(diǎn),⊙O的切線CB與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)B,點(diǎn)F是直徑AC上一點(diǎn),連接DF并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E,連接AE.
(1)求證:∠ABC=∠AED;
(2)連接BF,若AD=,AF=6,tan∠AED=,求BF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(類比概念)三角形的內(nèi)切圓是以三個(gè)內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)為圓心,以這點(diǎn)到三邊的距離為半徑的圓,則三角形可以稱為圓的外切三角形,可以得出三角形的三邊與該圓相切.以此類推,如圖1,各邊都和圓相切的四邊形稱為圓外切四邊形
(性質(zhì)探究)如圖1,試探究圓外切四邊形的ABCD兩組對(duì)邊AB,CD與BC,AD之間的數(shù)量關(guān)系
猜想結(jié)論: (要求用文字語(yǔ)言敘述)
寫(xiě)出證明過(guò)程(利用圖1,寫(xiě)出已知、求證、證明)
(性質(zhì)應(yīng)用)
①初中學(xué)過(guò)的下列四邊形中哪些是圓外切四邊形 (填序號(hào))
A:平行四邊形:B:菱形:C:矩形;D:正方形
②如圖2,圓外切四邊形ABCD,且AB=12,CD=8,則四邊形的周長(zhǎng)是 .
③圓外切四邊形的周長(zhǎng)為48cm,相鄰的三條邊的比為5:4:7,求四邊形各邊的長(zhǎng).
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