【題目】凱里市某文具店某種型號的計(jì)算器每只進(jìn)價(jià)12元,售價(jià)20元,多買優(yōu)惠,優(yōu)勢方法是:凡是一次買10只以上的,每多買一只,所買的全部計(jì)算器每只就降價(jià)0.1元,例如:某人買18只計(jì)算器,于是每只降價(jià)0.1×(18﹣10)=0.8(元),因此所買的18只計(jì)算器都按每只19.2元的價(jià)格購買,但是每只計(jì)算器的最低售價(jià)為16元.
(1)求一次至少購買多少只計(jì)算器,才能以最低價(jià)購買?
(2)求寫出該文具店一次銷售x(x>10)只時,所獲利潤y(元)與x(只)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)一天,甲顧客購買了46只,乙顧客購買了50只,店主發(fā)現(xiàn)賣46只賺的錢反而比賣50只賺的錢多,請你說明發(fā)生這一現(xiàn)象的原因;當(dāng)10<x≤50時,為了獲得最大利潤,店家一次應(yīng)賣多少只?這時的售價(jià)是多少?
【答案】(1)50;(2);(3)理由見解析,店家一次應(yīng)賣45只,最低售價(jià)為16.5元,此時利潤最大.
【解析】
試題分析:(1)設(shè)一次購買x只,由于凡是一次買10只以上的,每多買一只,所買的全部計(jì)算器每只就降低0.10元,而最低價(jià)為每只16元,因此得到20﹣0.1(x﹣10)=16,解方程即可求解;
(2)由于根據(jù)(1)得到x≤50,又一次銷售x(x>10)只,因此得到自變量x的取值范圍,然后根據(jù)已知條件可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)首先把函數(shù)變?yōu)閥==,然后可以得到函數(shù)的增減性,再結(jié)合已知條件即可解決問題.
試題解析:(1)設(shè)一次購買x只,則20﹣0.1(x﹣10)=16,解得:x=50.
答:一次至少買50只,才能以最低價(jià)購買;
(2)當(dāng)10<x≤50時,y=[20﹣0.1(x﹣10)﹣12]x=,當(dāng)x>50時,y=(16﹣12)x=4x;
綜上所述:;
(3)y==,①當(dāng)10<x≤45時,y隨x的增大而增大,即當(dāng)賣的只數(shù)越多時,利潤更大.
②當(dāng)45<x≤50時,y隨x的增大而減小,即當(dāng)賣的只數(shù)越多時,利潤變。
且當(dāng)x=46時,y1=202.4,當(dāng)x=50時,y2=200.∴y1>y2.
即出現(xiàn)了賣46只賺的錢比賣50只賺的錢多的現(xiàn)象.
當(dāng)x=45時,最低售價(jià)為20﹣0.1(45﹣10)=16.5(元),此時利潤最大.故店家一次應(yīng)賣45只,最低售價(jià)為16.5元,此時利潤最大.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=(x﹣a)(x﹣b)﹣2,(a<b)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m,n,且m<n,則a,b,m,n的大小關(guān)系是( )
A. m<a<b<n B. a<m<b<n C. a<m<n<b D. m<a<n<b
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若△ABC≌△DEF,且AB=8厘米,BC=7厘米,AC=6厘米。則DF的長為( )
A.8厘米B.7厘米C.6厘米D.5厘米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)2(x2-2x+5)-3(2x2-5)=________________.
(2)4(m-3n)-5(3n-10m)-13(n-2m)=_________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一組實(shí)數(shù), ,,, 1+,,
(1)將它們分類,填在相應(yīng)的括號內(nèi):
有理數(shù){ … };
無理數(shù){ …};
(2)請你選出2個有理數(shù)和2個無理數(shù), 再用 “+,-,×,÷” 中的3種不同的運(yùn)算符號將選出的4個數(shù)進(jìn)行運(yùn)算(可以用括號), 使得運(yùn)算的結(jié)果是一個正整數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2016年3月,我校舉辦了以“讀城記”為主題的校讀書節(jié)暨文化藝術(shù)節(jié),為了解初中學(xué)生更喜歡下列A、B、C、D哪個比賽,從初中學(xué)生隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,每個參與調(diào)查的學(xué)生只選擇最喜歡的一個項(xiàng)目,并把調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請回答下列問題:
A.“尋找星主播”校園主持人大賽
B.“育才音超”校園歌手大賽
C.閱讀之星評選
D.“超級演說家”演講比賽
(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有 人.請你將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
(2)在此調(diào)查匯總,抽到了七年級(1)班3人.其中2人喜歡“育才音超”校園歌手大賽、1人喜歡閱讀之星評選.抽到八年級(5)班2人,其中1人喜歡“超級演說家”演講比賽、1人喜歡閱讀之星評選.從這5人中隨機(jī)選兩人.用列表或用樹狀圖求出兩人都喜歡閱讀之星評選的概率.
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