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【題目】如圖,△ABC中,DBC的中點,過D點的直線GFACF,交AC的平行線BGG點,DE⊥DF,交AB于點E,連結EG、EF

1)求證:BGCF

2)請你判斷BE+CFEF的大小關系,并說明理由.

【答案】1)證明見解析;(2BE+CFEF.理由見解析.

【解析】試題分析:1)先利用ASA判定△BGD≌△CFD,從而得出BG=CF

2)再利用全等的性質可得GD=FD,再有DE⊥GF,從而得出EG=EF,兩邊和大于第三邊從而得出BE+CFEF

試題解析:(1∵BG∥AC,

∴∠DBG=∠DCF

∵DBC的中點,

∴BD=CD

∵∠BDG=∠CDF,

△BGD△CFD中,

∴△BGD≌△CFDASA).

∴BG=CF

2BE+CFEF

∵△BGD≌△CFD,

∴GD=FD,BG=CF

∵DE⊥FG

∴EG=EF(垂直平分線到線段端點的距離相等).

△EBG中,BE+BGEG,

BE+CFEF

練習冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=﹣x2+2mx﹣m2+1的對稱軸是直線x=1.
(1)求拋物線的表達式;
(2)點D(n,y1),E(3,y2)在拋物線上,若y1<y2 , 請直接寫出n的取值范圍;
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(2)如果在這個幾何體的表面(不包括底面)噴上黃色的漆,則在所有的小正方體中,有多少個只有一個面是黃色?有多少個只有兩個面是黃色?有多少個只有三個面是黃色?

(3)假設現在你手里還有一些相同的小正方體,保持這個幾何體的主視圖、俯視圖形狀 不變,最多可以再添加幾個小正方體?這時如果要重新給這個幾何體表面(不包括底面) 噴上紅色的漆,需要噴漆的面積比原幾何體增加了還是減少了?增加或減少的面積是 多少?

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(1)求這兩所中學師生人數分別是多少;

(2)若送瓶裝水,價格為1/升;若用消防車送飲用水,不需購買,但需配送水塔,容量500升的水塔售價為520/個,其他費用不計.請問這次乙中學用瓶裝水花費少還是飲用消防車送水花費少?

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