【題目】填寫下列空格，完成證明．

已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，點E在BC上，點F在CA的延長線上，EF∥AD，EF交AB于點G．

求證：∠3=∠F

證明：因為AD是△ABC的角平分線 （ 已知 ）

所以∠1=∠2 （ ）

因為EF∥AD（已知）

所以∠3=∠ （ ）

∠F=∠ （ ）

所以∠3=∠F（ ）．

【答案】角平分線的定義；∠1；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠2；兩直線平行，同位角相等；等量代換

【解析】

試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理以及平行線的性質(zhì)得出進行填空.

試題解析：因為AD是△ABC的角平分線 （ 已知 ）

所以∠1=∠2 （ 角平分線的定義）

因為EF∥AD（已知）

所以∠3=∠1 （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

∠F=∠2（兩直線平行，同位角相等）

所以∠3=∠F（等量代換）

練習(xí)冊系列答案
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