【題目】在矩形中，，．分別以所在直線為軸和軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．是邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)的反比例函數(shù)圖象與邊交于點(diǎn)．

(1)請(qǐng)用k表示點(diǎn)E,F的坐標(biāo)；

(2)若的面積為，求反比例函數(shù)的解析式.

【答案】(1)、E(，4)，F(xiàn)(6，)；(2)、y=

【解析】

試題分析：(1)、分別將y=4和x=6代入反比例函數(shù)解析式，從而得出點(diǎn)E和點(diǎn)F的坐標(biāo)；(2)、首先根據(jù)題意得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后根據(jù)△EOF的面積=矩形AOBC的面積－△AOE的面積－△BOF的面積－△ECF的面積列出關(guān)于k的方程，從而得出函數(shù)解析式.

試題解析：(1)、∵E，F(xiàn)是反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)，且，,

∴點(diǎn)E坐標(biāo)為,點(diǎn)F坐標(biāo)為

(2)、由題意知：

.

解得：

∴反比例函數(shù)的解析式為

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y＝-x2＋2x＋3與x軸交于A，B，與y軸交于C，拋物線的頂點(diǎn)為D，直線l過C交x軸于E(4，0)．

(1)寫出D的坐標(biāo)和直線l的解析式；

(2)P(x，y)是線段BD上的動(dòng)點(diǎn)(不與B，D重合)，PF⊥x軸于F，設(shè)四邊形OFPC的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；

(3)點(diǎn)Q在x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，過Q作y軸的平行線，交直線l于M，交拋物線于N，連接CN，將△CMN沿CN翻折，M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M′，在圖2中探究：是否存在點(diǎn)Q，使得M′恰好落在y軸上？若存在，請(qǐng)求出Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一組數(shù)據(jù) 2，2，4，5，5，8，x，9的平均數(shù)為5，則它的眾數(shù)是（ ）
A.2
B.4
C.6
D.5

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【題目】體育課時(shí)，九年級(jí)乙班10位男生進(jìn)行投籃練習(xí)，10次投籃投中的次數(shù)分別為3，3，6，4，3，7，5，7，4，9則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果盈利15元記作+15，那么虧本51元記作（ ）
A.+51元
B.﹣51元
C.+15元
D.﹣15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知半徑為5的圓，其圓心到直線的距離是3，此時(shí)直線和圓的位置關(guān)系為（ ）

A．相離 B．相切 C．相交 D．無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程ax－4＝14x＋a的解是x＝2，則a的值是（ ）

A. 24 B. －24 C. 32 D. －32

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形AOCB在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)B在反比例函數(shù)（x＞0）圖象上，△BOC的面積為8．

（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系

（2）若動(dòng)點(diǎn)E從A開始沿AB向B以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F從B開始沿BC向C以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．若運(yùn)動(dòng)時(shí)間用t表示，△BEF的面積用S表示，求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式？

（3）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使△PEF的周長(zhǎng)最小？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】填寫下列空格，完成證明．

已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)F在CA的延長(zhǎng)線上，EF∥AD，EF交AB于點(diǎn)G．

求證：∠3=∠F

證明：因?yàn)锳D是△ABC的角平分線 （ 已知 ）

所以∠1=∠2 （ ）

因?yàn)镋F∥AD（已知）

所以∠3=∠ （ ）

∠F=∠ （ ）

所以∠3=∠F（ ）．

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