【題目】如圖,四邊形ABCD為正方形,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,2),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,-3),反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C,一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、C

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式

(2)若點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積,請直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】(1)y=-;y=-x+2;(2)(25,-);(-25,).

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)A、B的坐標(biāo)得出點(diǎn)C的坐標(biāo),然后求出反比例函數(shù)解析式;利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式;(2)根據(jù)三角形的面積得出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的絕對值,然后得出點(diǎn)P的坐標(biāo).

試題解析:(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,2),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,-3),AB=5,BC=CD=AD=5

點(diǎn)C的坐標(biāo)為(5,-3) 將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式得:k=-15,

反比例函數(shù)解析式為;

將A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式得: 解得:

一次函數(shù)的解析式為y=-x+2

(2)正方形的面積為5×5=25,AOP的底為2,則高位25,即點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的絕對值為25

當(dāng)x=25時(shí),y=-;當(dāng)x=-25時(shí),y=

點(diǎn)P的坐標(biāo)為:(25,-)或(-25,).

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【題目】如果盈利15元記作+15,那么虧本51元記作( )
A.+51元
B.﹣51元
C.+15元
D.﹣15

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,1)、B(5,1)、C(7,3)、D(2,5).

(1)填空:四邊形ABCD內(nèi)(邊界點(diǎn)除外)一共有  個(gè)整點(diǎn)(即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn));

(2)求四邊形ABCD的面積.

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【題目】如圖1在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(1,0),(30),現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)AB分別向上平移2個(gè)單位長度,再向右平移1個(gè)單位長度,得到A,B的對應(yīng)點(diǎn)C,D,連接AC,BD,CD.

(1)寫出點(diǎn)CD的坐標(biāo)并求出四邊形ABDC的面積;

(2)x軸上是否存在一點(diǎn)F使得三角形DFC的面積是三角形DFB面積的2,若存在,請求出點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;

(3)如圖2,點(diǎn)P是直線BD上的一個(gè)動點(diǎn),連接PCPO,當(dāng)點(diǎn)P在直線BD上運(yùn)動時(shí),請直接寫出OPCPCD,POB的數(shù)量關(guān)系.

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【題目】已知O是ABCD對角線的交點(diǎn),ABC的面積是3,則ABCD的面積是( )

A.3 B.6 C.9 D.12

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【題目】填寫下列空格,完成證明.

已知:如圖,AD是ABC的角平分線,點(diǎn)E在BC上,點(diǎn)F在CA的延長線上,EFAD,EF交AB于點(diǎn)G.

求證:3=F

證明:因?yàn)锳D是ABC的角平分線 已知

所以1=2

因?yàn)镋FAD已知

所以3=

F=

所以3=F

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【題目】下列各組數(shù),不是勾股數(shù)的是(  )

A. 3,45B. 6,810C. 12,16,20D. 3242,52

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【題目】把a(bǔ)2﹣4a多項(xiàng)式分解因式,結(jié)果正確的是( 。

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【題目】平行四邊形不具有的性質(zhì)是(

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