【題目】某市實(shí)施居民用水階梯價(jià)格制度,按年度用水量計(jì)算,將居民家庭全年用水量劃分為三個(gè)階梯,水價(jià)按階梯遞增:
第一階梯:年用水量不超過(guò)200噸,每噸水價(jià)為3元;
第二階梯:年用水量超過(guò)200噸但不超過(guò)300噸的部分,每噸水價(jià)為3. 5元;
第三階梯:年用水量超過(guò)300噸的部分,每噸水價(jià)為6元.
(1)小明家2018年用水180噸,這一年應(yīng)繳納水費(fèi) 元;
(2)小亮家2018年繳納水費(fèi)810元,則小亮家這一年用水多少噸?
(3)小紅家2017年和2018年共用水600噸,共繳納水費(fèi)1950元,并且2018年的用水量超過(guò)2017年的用水量,則小紅家2017年和2018年各用水多少噸?
【答案】(1)540;(2)小亮家2018年用水260噸;(3)小紅家2017年和2018年用水分別為、噸或280噸、320噸.
【解析】
(1)根據(jù)第一階梯計(jì)算;
(2)先判斷用水量在哪一階梯,再計(jì)算;
(3)設(shè)小紅家2017年用水a噸,則2018年用水(600-a)噸,分a≤200、200≤a≤300兩種可能來(lái)計(jì)算.
(1)180×3=540,
故答案為:540;
(2)600+100×3.5=950元>810元,所以2018年用水量大于200噸小于300噸,
設(shè)2018年用水x噸,
根據(jù)題意得600+3.5(x-200)=810,
解得x=260,
答:小亮家2018年用水260噸;
(3)設(shè)小紅家2017年用水a噸,則2018年用水(600-a)噸,
當(dāng)a≤200則600-a≥400時(shí),3a+600+350+6(600-a-300)=1950,
解得a=,
600-a=;
當(dāng)200≤a≤300則300≤600-a≤400時(shí),600+3.5(a-200)+600+350+6(600-a-300)=1950,
解得a=280,
600-a=320,
答:小紅家2017年和2018年用水分別為、噸或280噸、320噸.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1所示,從邊長(zhǎng)為a的正方形紙片中減去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形,再沿著線段AB剪開(kāi),把剪成的兩張紙拼成如圖2的等腰梯形(其面積= ).
(1)設(shè)圖1中陰影部分面積為S1,圖2中陰影部分面積為S2,請(qǐng)直接用含a、b的式子表示S1和S2;
(2)請(qǐng)寫(xiě)出上述過(guò)程所揭示的乘法公式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=﹣2x的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于點(diǎn)A(﹣1,n).
(1)求反比例函數(shù)y= 的解析式;
(2)若P是坐標(biāo)軸上一點(diǎn),且滿足PA=OA,直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于點(diǎn)P(x,y)和Q(x,y′),給出如下定義:
如果y′= ,那么稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”.
例如:點(diǎn)(5,6)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為點(diǎn)(5,6),點(diǎn)(﹣5,6)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”
為點(diǎn)(﹣5,﹣6).
(1)①點(diǎn)(2,1)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為;②如果點(diǎn)A(3,﹣1),B(﹣1,3)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”中有一個(gè)在函數(shù) 的圖象上,那么這個(gè)點(diǎn)是(填“點(diǎn)A”或“點(diǎn)B”).
(2)①如果點(diǎn)M*(﹣1,﹣2)是一次函數(shù)y=x+3圖象上點(diǎn)M的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”,
那么點(diǎn)M的坐標(biāo)為;②如果點(diǎn)N*(m+1,2)是一次函數(shù)y=x+3圖象上點(diǎn)N的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”,求點(diǎn)N的坐標(biāo) .
(3)如果點(diǎn)P在函數(shù)y=﹣x2+4(﹣2<x≤a)的圖象上,其“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”Q的縱坐標(biāo)
y′的取值范圍是﹣4<y′≤4,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知如圖,△ABC中,AE交BC于點(diǎn)D,∠C=∠E,AD:DE=3: 5,AE=8,BD=4,求DC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】李明上星期買進(jìn)某公司股票7000股,每股27元,下表為本周每日該股票的漲跌情況單位:元
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
每股漲跌 |
這六天中,哪幾天的股票是上漲的?哪幾天的股票是下跌的?
哪天股票上漲的最多?你能算出這天收盤(pán)時(shí)每股是多少元嗎?
本周六收盤(pán)時(shí)每股是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀:已知a+b=﹣4,ab=3,求a2+b2的值.
解:∵a+b=﹣4,ab=3,
∴a2+b2=(a+b)2﹣2ab=(﹣4)2﹣2×3=10.
請(qǐng)你根據(jù)上述解題思路解答下面問(wèn)題:
(1)已知a﹣b=﹣3,ab=﹣2,求(a+b)(a2﹣b2)的值.
(2)已知a﹣c﹣b=﹣10,(a﹣b)c=﹣12,求(a﹣b)2+c2的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】國(guó)家規(guī)定個(gè)人發(fā)表文章、出版圖書(shū)所得稿費(fèi)的納稅計(jì)算方法是:
①稿費(fèi)不高于800元的不納稅;
②稿費(fèi)高于800元,而低于4000元的應(yīng)繳納超過(guò)800元的那部分稿費(fèi)的14%的稅;
③稿費(fèi)為4000元或高于4000元的應(yīng)繳納全部稿費(fèi)的11%的稅.
試根據(jù)上述納稅的計(jì)算方法作答:
(1)若王老師獲得的稿費(fèi)為2400元,則應(yīng)納稅 元,若王老師獲得的稿費(fèi)為4000元,則應(yīng)納稅 元;
(2)若王老師獲稿費(fèi)后納稅420元,求這筆稿費(fèi)是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】大家已經(jīng)知道,完全平方公式和平方差公式可以用平面幾何圖形的面積來(lái)表示,實(shí)際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示,例如:2x(x+y)=2x2+2xy就可以用圖的面積表示.
(1)請(qǐng)寫(xiě)出圖(2)所表示的代數(shù)恒等式: _______ ;
(2)請(qǐng)寫(xiě)出圖(3)所表示的代數(shù)恒等式: ________ ;
(3)試畫(huà)出一個(gè)幾何圖形,使它的面積能表示(x+y)(x+3y)=x2+4xy+3y2.
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