Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=﹣2x的圖象與反比例函數y= 的圖象交于點A（﹣1，n）．

（1）求反比例函數y= 的解析式；
（2）若P是坐標軸上一點，且滿足PA=OA，直接寫出點P的坐標．

Answer 1

【答案】
（1）解：把A（﹣1，n）代入y=﹣2x得n=﹣2×（﹣1）=2，

∴A點坐標為（﹣1，2），

把A（﹣1，2）代入y= 得k=﹣1×2=﹣2，

∴反比例函數的解析式為y=﹣

（2）解：過A作AB⊥x軸于點B，AC⊥y軸于點C，如圖，

∵點A的坐標為（﹣1，2），

∴B點坐標為（﹣1，0），C點坐標為（0，2）

∴當P在x軸上，其坐標為（﹣2，0）；

當P點在y軸上，其坐標為（0，4）；

∴點P的坐標為（﹣2，0）或（0，4）．

【解析】（1）把點A的坐標代入一次函數y=﹣2x得解析式可求出點A的坐標，再把點A的坐標代入反比例函數y=可求出答案；
（2）過A作AB⊥x軸于點B，AC⊥y軸于點C，可得B點坐標、C點坐標，然后分P點在x軸上和在y軸上求出其坐標.