【題目】如圖1所示，從邊長為a的正方形紙片中減去一個邊長為b的小正方形，再沿著線段AB剪開，把剪成的兩張紙拼成如圖2的等腰梯形（其面積= ）.

（1）設(shè)圖1中陰影部分面積為S1，圖2中陰影部分面積為S2，請直接用含a、b的式子表示S1和S2；

（2）請寫出上述過程所揭示的乘法公式．

【答案】（1）， ；（2）.

【解析】試題分析：（1）先用大正方形的面積減去小正方形的面積，即可求出S1，再根據(jù)梯形的面積公式即可求出S2；

（2）根據(jù)（1）得出的值，直接可寫出乘法公式（a+b）（a-b）=a2-b2．

試題解析：（1）∵大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，

∴S1=a2﹣b2，

S2=（2a+2b）（a﹣b）=（a+b）（a﹣b）；

（2）根據(jù)題意得：

（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2.

練習(xí)冊系列答案
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A型

B型

價(jià)格（萬元/臺）

12

10

處理污水量（噸/月）

240

200

年消耗費(fèi)（萬元/臺）

1

1

經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購買設(shè)備的資金不高于105萬元。

（1） 請你設(shè)計(jì)該企業(yè)有幾種購買方案；

（2）若該企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購買方案？

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（2）（3+a）（3﹣a）+a2；

（3）（x+y﹣3）（x+y+3）；

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比如： .善于動腦的小明繼續(xù)探究：

當(dāng)為正整數(shù)時(shí)，若，則有，所以， .

請模仿小明的方法探索并解決下列問題：

（1）當(dāng)為正整數(shù)時(shí)，若，請用含有的式子分別表示，得： ， ；

（2）填空：

- ；

（3）若，且為正整數(shù)，求的值.

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