【題目】如圖1所示,從邊長為a的正方形紙片中減去一個邊長為b的小正方形,再沿著線段AB剪開,把剪成的兩張紙拼成如圖2的等腰梯形(其面積= ).

(1)設(shè)圖1中陰影部分面積為S1,圖2中陰影部分面積為S2,請直接用含a、b的式子表示S1和S2

(2)請寫出上述過程所揭示的乘法公式.

【答案】1), ;(2).

【解析】試題分析:(1)先用大正方形的面積減去小正方形的面積,即可求出S1,再根據(jù)梯形的面積公式即可求出S2;

(2)根據(jù)(1)得出的值,直接可寫出乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2

試題解析:(1)∵大正方形的邊長為a,小正方形的邊長為b,

∴S1=a2﹣b2

S2=(2a+2b)(a﹣b)=(a+b)(a﹣b);

(2)根據(jù)題意得

(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2.

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A

B

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12

10

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240

200

年消耗費(fèi)(萬元/臺)

1

1

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當(dāng)為正整數(shù)時(shí),若,則有,所以, .

請模仿小明的方法探索并解決下列問題:

1)當(dāng)為正整數(shù)時(shí),若,請用含有的式子分別表示,得: ;

2)填空:

-

3)若,且為正整數(shù),求的值.

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