【題目】閱讀:已知a+b=﹣4,ab=3,求a2+b2的值.
解:∵a+b=﹣4,ab=3,
∴a2+b2=(a+b)2﹣2ab=(﹣4)2﹣2×3=10.
請你根據(jù)上述解題思路解答下面問題:
(1)已知a﹣b=﹣3,ab=﹣2,求(a+b)(a2﹣b2)的值.
(2)已知a﹣c﹣b=﹣10,(a﹣b)c=﹣12,求(a﹣b)2+c2的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三角形中,,垂足為點(diǎn),直線過點(diǎn),且,點(diǎn)為線段上一點(diǎn),連接,∠BCG與∠BCE的角平分線CM、CN分別交于點(diǎn)M、N,若,則=_________°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y1=x2+2x+m﹣5.
(1)如果該二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),求m的取值范圍;
(2)如果該二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,且點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),求它的表達(dá)式和點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)如果一次函數(shù)y2=px+q的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、C,請根據(jù)圖象直接寫出y2<y1時(shí),x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市實(shí)施居民用水階梯價(jià)格制度,按年度用水量計(jì)算,將居民家庭全年用水量劃分為三個(gè)階梯,水價(jià)按階梯遞增:
第一階梯:年用水量不超過200噸,每噸水價(jià)為3元;
第二階梯:年用水量超過200噸但不超過300噸的部分,每噸水價(jià)為3. 5元;
第三階梯:年用水量超過300噸的部分,每噸水價(jià)為6元.
(1)小明家2018年用水180噸,這一年應(yīng)繳納水費(fèi) 元;
(2)小亮家2018年繳納水費(fèi)810元,則小亮家這一年用水多少噸?
(3)小紅家2017年和2018年共用水600噸,共繳納水費(fèi)1950元,并且2018年的用水量超過2017年的用水量,則小紅家2017年和2018年各用水多少噸?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】白色污染(White Pollution)是人們對難降解的塑料垃圾(多指塑料袋)污染環(huán)境現(xiàn)象的一種形象稱謂.為了讓全校同學(xué)感受丟棄塑料袋對環(huán)境的影響,小彬隨機(jī)抽取某小區(qū)戶居民,記錄了這些家庭年某個(gè)月丟棄塑料袋的數(shù)量(單位:個(gè)):
請根據(jù)上述數(shù)據(jù),解答以下問題:
(1)小彬按“組距為”列出了如下的頻數(shù)分布表(每組數(shù)據(jù)含最小值),請將表中空缺的部分補(bǔ)充完整,并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖;
(2)根據(jù)(1)中的直方圖可以看出,這戶居民家這個(gè)月丟棄塑料袋的個(gè)數(shù)在 組的家庭最多;(填分組序號)
(3)根據(jù)頻數(shù)分布表,小彬又畫出了右圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖.請將統(tǒng)計(jì)圖中各組占總數(shù)的百分比填在圖中,并求出組對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);
(4)若小區(qū)共有戶居民家庭,請你估計(jì)每月丟棄的塑料袋數(shù)量不小于個(gè)家庭個(gè)數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在美化校園的活動(dòng)中,某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長),用28m長的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD(籬笆只圍AB,BC兩邊),設(shè)AB=xm.
(1)若花園的面積為192m2 , 求x的值;
(2)若在P處有一棵樹與墻CD,AD的距離分別是15m和6m,要將這棵樹圍在花園內(nèi)(含邊界,不考慮樹的粗細(xì)),求x取何值時(shí),花園面積S最大,并求出花園面積S的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn),連結(jié)OB、OC,并將AB、OB、OC、AC的中點(diǎn)D、E、F、G依次連結(jié),得到四邊形DEFG.
(1)求證:四邊形DEFG是平行四邊形;
(2)若M為EF的中點(diǎn),OM=3,∠OBC和∠OCB互余,求DG的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知直線AB和CD相交于點(diǎn)O,OM平分∠BOD,∠MON=90°,∠AOC=50°.
(1)求∠AON的度數(shù).
(2)寫出∠DON的余角.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組要測量山坡上的電線桿PQ的高度.他們采取的方法是:先在地面上的點(diǎn)A處測得桿頂端點(diǎn)P的仰角是45°,再向前走到B點(diǎn),測得桿頂端點(diǎn)P和桿底端點(diǎn)Q的仰角分別是60°和30°,這時(shí)只需要測出AB的長度就能通過計(jì)算求出電線桿PQ的高度.你同意他們的測量方案嗎?若同意,畫出計(jì)算時(shí)的圖形,簡要寫出計(jì)算的思路,不用求出具體值;若不同意,提出你的測量方案,并簡要寫出計(jì)算思路.
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