【題目】閱讀：已知a+b＝﹣4，ab＝3，求a2+b2的值．

解：∵a+b＝﹣4，ab＝3，

∴a2+b2＝(a+b)2﹣2ab＝(﹣4)2﹣2×3＝10．

請你根據(jù)上述解題思路解答下面問題：

(1)已知a﹣b＝﹣3，ab＝﹣2，求(a+b)(a2﹣b2)的值．

(2)已知a﹣c﹣b＝﹣10，(a﹣b)c＝﹣12，求(a﹣b)2+c2的值．

【答案】（1）-3；（2）76.

【解析】

(1)根據(jù)平方差公式和完全平方公式把(a＋b)(a2－b2)變形為,采用整體代入法求解;

(2)根據(jù)完全平分公式把(a－b)2＋c2變形為，即可解答.

(1)已知a－b＝－3，ab＝－2，求(a＋b)(a2－b2)的值；

解：原式

；

(2)已知a－c－b＝－10，(a－b)c＝－12，求(a－b)2＋c2的值．

解：原式

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三角形中，，垂足為點(diǎn)，直線過點(diǎn)，且，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，連接，∠BCG與∠BCE的角平分線CM、CN分別交于點(diǎn)M、N，若，則=_________°.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y1=x2+2x+m﹣5．
（1）如果該二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍；
（2）如果該二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），求它的表達(dá)式和點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）如果一次函數(shù)y2=px+q的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、C，請根據(jù)圖象直接寫出y2＜y1時(shí)，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市實(shí)施居民用水階梯價(jià)格制度，按年度用水量計(jì)算，將居民家庭全年用水量劃分為三個(gè)階梯，水價(jià)按階梯遞增:

第一階梯:年用水量不超過200噸，每噸水價(jià)為3元;

第二階梯:年用水量超過200噸但不超過300噸的部分，每噸水價(jià)為3. 5元;

第三階梯:年用水量超過300噸的部分，每噸水價(jià)為6元.

(1)小明家2018年用水180噸，這一年應(yīng)繳納水費(fèi) 元;

(2)小亮家2018年繳納水費(fèi)810元，則小亮家這一年用水多少噸?

(3)小紅家2017年和2018年共用水600噸，共繳納水費(fèi)1950元，并且2018年的用水量超過2017年的用水量，則小紅家2017年和2018年各用水多少噸?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】白色污染（White Pollution）是人們對難降解的塑料垃圾（多指塑料袋）污染環(huán)境現(xiàn)象的一種形象稱謂.為了讓全校同學(xué)感受丟棄塑料袋對環(huán)境的影響，小彬隨機(jī)抽取某小區(qū)戶居民，記錄了這些家庭年某個(gè)月丟棄塑料袋的數(shù)量（單位：個(gè)）：

請根據(jù)上述數(shù)據(jù)，解答以下問題：

(1)小彬按“組距為”列出了如下的頻數(shù)分布表（每組數(shù)據(jù)含最小值），請將表中空缺的部分補(bǔ)充完整，并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；

(2)根據(jù)(1)中的直方圖可以看出，這戶居民家這個(gè)月丟棄塑料袋的個(gè)數(shù)在 組的家庭最多；（填分組序號）

(3)根據(jù)頻數(shù)分布表，小彬又畫出了右圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖.請將統(tǒng)計(jì)圖中各組占總數(shù)的百分比填在圖中，并求出組對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

(4)若小區(qū)共有戶居民家庭，請你估計(jì)每月丟棄的塑料袋數(shù)量不小于個(gè)家庭個(gè)數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在美化校園的活動(dòng)中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用28m長的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設(shè)AB=xm．

（1）若花園的面積為192m2 ， 求x的值；
（2）若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹圍在花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹的粗細(xì)），求x取何值時(shí)，花園面積S最大，并求出花園面積S的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點(diǎn)D、E、F、G依次連結(jié)，得到四邊形DEFG．

（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形；

（2）若M為EF的中點(diǎn)，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知直線AB和CD相交于點(diǎn)O，OM平分∠BOD，∠MON＝90°，∠AOC＝50°．

（1）求∠AON的度數(shù)．

（2）寫出∠DON的余角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組要測量山坡上的電線桿PQ的高度．他們采取的方法是：先在地面上的點(diǎn)A處測得桿頂端點(diǎn)P的仰角是45°，再向前走到B點(diǎn)，測得桿頂端點(diǎn)P和桿底端點(diǎn)Q的仰角分別是60°和30°，這時(shí)只需要測出AB的長度就能通過計(jì)算求出電線桿PQ的高度．你同意他們的測量方案嗎？若同意，畫出計(jì)算時(shí)的圖形，簡要寫出計(jì)算的思路，不用求出具體值；若不同意，提出你的測量方案，并簡要寫出計(jì)算思路．

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