【題目】25 日某路段雷達(dá)測速區(qū)監(jiān)測到一組汽車時速數(shù)據(jù),經(jīng)整理得到如下頻數(shù)表和頻數(shù)直方圖(每組含后一邊界值,不含前一邊界值).
(1)請你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整.
(2)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖.
(3)若該路段限速 70(汽車時速高于 70 千米/小時即為違章),抽測到違章車輛有多少輛?統(tǒng)計表明 25 日全天通過這個路段的汽車大約有 15000 輛,請估計這天超速違章的車輛有多少輛?
【答案】(1)0.18,78,70,0.35;(2)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖見解析;(3)抽測到違章車輛有6輛;估計這天超速違章的車輛有450輛.
【解析】
(1)根據(jù)第一組的頻數(shù)和頻率,可以求出調(diào)查的總數(shù),進(jìn)而求出各個組的頻數(shù)、頻率,填寫表格即可,
(2)根據(jù)每個組的頻數(shù),可以補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖,
(3)調(diào)查的車輛中超速違章的有4+2=6輛,占調(diào)查總數(shù)的(0.02+0.01),可以估計總體中的違章車輛.
(1)由時速為的頻數(shù)和頻率求調(diào)查的總數(shù)為:10÷0.05=200,
根據(jù)時速為的頻數(shù)為36,所以頻率為:36÷200=0.18,
根據(jù)時速為的頻率為0.39,所以頻數(shù)為:200×0.39=78,
時速為的頻數(shù)為:200-10-36-78-4-2=70,頻率為:70÷200=0.35,
故表格中,依次填寫0.18,78,70,0.35;
(2)補(bǔ)全的頻數(shù)直方圖如圖所示:
(3)調(diào)查的車輛中超速違章的有:4+2=6輛,
頻率分別為:0.02和0.01,
∴估計這天超速違章的車輛有:15000×(0.02+0.01)=450輛,
答:抽測到違章車輛有6輛;這個路段的汽車大約有15000輛.估計這天超速違章的車輛有450輛.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米,先到終點(diǎn)的人原地休息.已知甲先出發(fā)4分鐘,在整個步行過程中,甲、乙兩人的距離y(米)與甲出發(fā)的時間t(分)之間的關(guān)系如圖所示,下列結(jié)論:
①甲步行的速度為60米/分;
②乙走完全程用了32分鐘;
③乙用16分鐘追上甲;
④乙到達(dá)終點(diǎn)時,甲離終點(diǎn)還有300米
其中正確的結(jié)論有( 。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD的面積為20cm2,對角線交于點(diǎn)O,以AB、AO為鄰邊作平行四邊形AOC1B,對角線交于點(diǎn)O1;以AB、AO1為鄰邊作平行四邊形AO1C2B2;…;依此類推,則平行四邊形AO4C5B的面積為________,平行四邊形AOnCn+1B的面積為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=x2+bx+c(b、c是常數(shù))與x軸有兩個交點(diǎn),其中有一點(diǎn)的坐標(biāo)為A(1,0),點(diǎn)P(m,t)(m≠0)為拋物線上的一個動點(diǎn).
(1)設(shè)y′=m+t,寫出y′關(guān)于m的函數(shù)解析式,并求出該函數(shù)圖象的對稱軸(用含c的代數(shù)式表示);
(2)在(1)的條件下,當(dāng)m≤3時,與其對應(yīng)的函數(shù)y′的最小值為﹣,求拋物線y=x2+bx+c的解析式;
(3)在(2)的條件下,P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為P′,且P′落在第一象限內(nèi),當(dāng)P′A2取得最小值時,求m與t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人在筆直的道路AB上相向而行,甲騎自行車從A地到B地,乙駕車從B地到A地,假設(shè)他們分別以不同的速度勻速行駛,甲先出發(fā)6分鐘后,乙才出發(fā),乙的速度為千米/分,在整個過程中,甲、乙兩人之間的距離y(千米)與甲出發(fā)的時間x(分)之間的部分函數(shù)圖象如圖.
(1)A、B兩地相距____千米,甲的速度為____千米/分;
(2)求線段EF所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(3)當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)A時,甲還需多少分鐘到達(dá)終點(diǎn)B?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖 1,C為線段 AB上一點(diǎn),以 AC,BC為一邊,在 AB同側(cè)做長方形 ACDE和長方形 CBFG,且 滿足 AC=2AE,CB=2BF,記 AC2a,BC2b(a b) .
(1)記長方形 ACDE的面積為 s1 ,長方形 CBFG的面積為 s2 .若 AB6, a2b ,求 s1 s2 .
(2)如圖 2,點(diǎn) P是線段 CA上的動點(diǎn).
①當(dāng)點(diǎn) P從點(diǎn) C向左移動個單位后,求△EAP與△FBP的面積之差.
②當(dāng)點(diǎn) P從點(diǎn) C向左移動 個單位后,△EAP與△FBP的面積之差記為 m1 ; 當(dāng)點(diǎn) P從點(diǎn) C向左移動 (a b) 個單位后,△EAP與△FBP的面積之差記為 m2 ,求 的值(結(jié)果用含 n 的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,在正方形ABCD中,△AEF的頂點(diǎn)E,F分別在BC,CD邊上,高AG與正方形的邊長相等,
(1)求∠EAF的度數(shù);
(2)在圖①中,連結(jié)BD分別交AE、AF于點(diǎn)M、N,將△ADN繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°至△ABH位置,連結(jié)MH,得到圖②.求證:MN2=MB2+ ND2 ;
(3)在圖②中,若AG=12, BM=,直接寫出MN的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是一個長方體的表面展開圖,每個外表面都標(biāo)注了字母,請根據(jù)要求回答問題:
(1)如果面A在多面體的底部,那么哪一個面會在上面?
(2)如果面F在前面,從左面看是面B,那么哪一個面會在上面?
(3)如果從右面看是面C,面D在后面,那么哪一個面會在上面?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E是AD的中點(diǎn),將△ABE沿直線BE折疊后得到△GBE,延長BG交CD于點(diǎn)F,若AB=6,BC=4,則FD=__________.
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