【題目】甲、乙兩人在筆直的道路AB上相向而行,甲騎自行車從A地到B地,乙駕車從B地到A地,假設(shè)他們分別以不同的速度勻速行駛,甲先出發(fā)6分鐘后,乙才出發(fā),乙的速度為千米/分,在整個(gè)過程中,甲、乙兩人之間的距離y(千米)與甲出發(fā)的時(shí)間x()之間的部分函數(shù)圖象如圖.

(1)A、B兩地相距____千米,甲的速度為____千米/分;

(2)求線段EF所表示的yx之間的函數(shù)表達(dá)式;

(3)當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)A時(shí),甲還需多少分鐘到達(dá)終點(diǎn)B?

【答案】(1)24,(2)y=﹣x+33;(3)當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)A時(shí),甲還需50分鐘到達(dá)終點(diǎn)B

【解析】

(1)觀察圖象知A、B兩地相距為24km,由縱坐標(biāo)看出甲先行駛了2千米,由橫坐標(biāo)看出甲行駛2千米用了6分鐘,則甲的速度是千米/分鐘;

(2)列方程求出相遇時(shí)的時(shí)間,求出點(diǎn)F的坐標(biāo),再運(yùn)用待定系數(shù)法解答即可;

(3)根據(jù)相遇前甲行駛的路程除以乙行駛的速度,可得乙到達(dá)A站需要的時(shí)間,根據(jù)相遇前乙行駛的路程除以甲行駛的速度,可得甲到達(dá)B站需要的時(shí)間,再根據(jù)有理數(shù)的減法,可得答案

解:(1)觀察圖象知AB兩地相距為24km,

∵甲先行駛了2千米,由橫坐標(biāo)看出甲行駛2千米用了6分鐘,

∴甲的速度是千米/分鐘;

故答案為:24;

(2)設(shè)甲乙經(jīng)過a分鐘相遇,根據(jù)題意得,

,解答a18,

F(180),

設(shè)線段EF表示的yx之間的函數(shù)表達(dá)式為ykx+b,根據(jù)題意得,

,解得,

∴線段EF表示的yx之間的函數(shù)表達(dá)式為y=﹣x+33;

(3)相遇后乙到達(dá)A地還需:(18×4(分鐘)

相遇后甲到達(dá)B站還需:(12×54(分鐘)

當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)A時(shí),甲還需54450分鐘到達(dá)終點(diǎn)B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x=2,頂點(diǎn)為點(diǎn)C,直線y=x+m與該二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A,B兩點(diǎn),其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(5,8),點(diǎn)B在y軸上.

(1)求m的值和該二次函數(shù)的表達(dá)式.為線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與A,B兩點(diǎn)重合),過點(diǎn)P作x軸的垂線,與這個(gè)二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)E.

①設(shè)線段PE的長為h,求h與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.

②若直線AB與這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸的交點(diǎn)為D,求當(dāng)四邊形DCEP是平行四邊形時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

(3)若點(diǎn)P(x,y)為直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),試探究:以PB為直徑的圓能否與坐標(biāo)軸相切?如果能請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo),如果不能,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】世界500強(qiáng)H公司決定購買某演唱會(huì)門票獎(jiǎng)勵(lì)部分優(yōu)秀員工,演唱會(huì)的購票方式有以下兩種,

方式一:若單位贊助廣告費(fèi)10萬元,則該單位所購門票的價(jià)格為每張0.02萬元(其中總費(fèi)用=廣告贊助費(fèi)+門票費(fèi));

方式二:如圖所示,設(shè)購買門票x張,總費(fèi)用為y萬元

1)求用購票方式一時(shí)yx的函數(shù)關(guān)系式;

2)若H、A兩家公司分別釆用方式一、方式二購買本場(chǎng)演唱會(huì)門票共400張,且A公司購買超過100張,兩公司共花費(fèi)27.2萬元,求H、A兩公司各購買門票多少張?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在△ABC中,按如下步驟作圖:①以點(diǎn)A為圓心,AB長為半徑畫弧;②以點(diǎn)C為圓心,CB長為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)D;③連結(jié)BD,與AC交于點(diǎn)E,連結(jié)AD,CD

1)填空:△ABC≌△ ACBD的位置關(guān)系是

2)如圖2,當(dāng)AB=BC時(shí),猜想四邊形ABCD是什么四邊形,并證明你的結(jié)論.

3)在(2)的條件下,若AC=8cmBD=6cm,則點(diǎn)BAD的距離是 cm,若將四邊形ABCD通過割補(bǔ),拼成一個(gè)正方形,那么這個(gè)正方形的邊長為 cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為-2.

(1)點(diǎn)B在點(diǎn)A右邊距離A點(diǎn)4個(gè)單位長度,則點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)是_____.

(2)(1)的條件下,點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng).現(xiàn)兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到-6的點(diǎn)處時(shí),求A、B兩點(diǎn)間的距離.

(3)(2)的條件下,現(xiàn)A點(diǎn)靜止不動(dòng),B點(diǎn)以原速沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng),經(jīng)過多長時(shí)間A、B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長度.

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【題目】25 日某路段雷達(dá)測(cè)速區(qū)監(jiān)測(cè)到一組汽車時(shí)速數(shù)據(jù),經(jīng)整理得到如下頻數(shù)表和頻數(shù)直方圖(每組含后一邊界值,不含前一邊界值).

1)請(qǐng)你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整.

2)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖.

3)若該路段限速 70(汽車時(shí)速高于 70 千米/小時(shí)即為違章),抽測(cè)到違章車輛有多少輛?統(tǒng)計(jì)表明 25 日全天通過這個(gè)路段的汽車大約有 15000 輛,請(qǐng)估計(jì)這天超速違章的車輛有多少輛?

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【題目】某廠計(jì)劃每天生產(chǎn)零件個(gè),但實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入. 下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)數(shù)量記為正、減產(chǎn)數(shù)量記為負(fù)):

星期

增減

(1)由表可知該廠星期四生產(chǎn)零件 個(gè),這周實(shí)際生產(chǎn)零件 個(gè).(用含的代數(shù)式表示)

(2) 產(chǎn)量最高日比最低日多生產(chǎn)零件 個(gè).

(3) 若該周廠計(jì)劃每天生產(chǎn)零件數(shù)是,每個(gè)零件應(yīng)支付工資元,且每天超計(jì)劃數(shù)的零件每個(gè)另獎(jiǎng)元,那這周實(shí)際應(yīng)支付工資多少元?

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【題目】1)如圖1,在RtABCRtADE中,ABAC,ADAE,且點(diǎn)DBC邊上滑動(dòng)(點(diǎn)D不與點(diǎn)B,C重合),連接EC,

①則線段BCDC,EC之間滿足的等量關(guān)系式為   ;

②求證:BD2+CD22AD2;

2)如圖2,在四邊形ABCD中,∠ABC=∠ACB=∠ADC45°.若BD9,CD3,求AD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】商人小周于上周買進(jìn)某農(nóng)場(chǎng)品10000,每千克2.4元,進(jìn)入批發(fā)市場(chǎng)后共占5個(gè)攤位,每個(gè)攤位最多能容納2000該品種的農(nóng)產(chǎn)品,每個(gè)攤位的市場(chǎng)管理價(jià)為每天20.下表為本周內(nèi)該農(nóng)產(chǎn)品每天的批發(fā)價(jià)格比前一天的漲跌情況.

星期

與前一天相比價(jià)格的漲跌情況/

+0.3

-0.1

+0.25

+0.2

-0.5

當(dāng)天的交易量/

2500

2000

3000

1500

1000

(1)星期四該農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格為每千克多少元?

(2)本周內(nèi)該農(nóng)產(chǎn)品的最高價(jià)格為每千克多少元?最低價(jià)格為每千克多少元?

(3)小周在銷售過程中采用逐步減少攤位個(gè)數(shù)的方法來降低成本,增加收益,這樣他在本周的買賣中共賺了多少錢?請(qǐng)你幫他算一算.

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同步練習(xí)冊(cè)答案