【題目】如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E是AD的中點(diǎn),將△ABE沿直線BE折疊后得到△GBE,延長BG交CD于點(diǎn)F,若AB=6,BC=4,則FD=__________.

【答案】4

【解析】

根據(jù)點(diǎn)EAD的中點(diǎn)以及翻折的性質(zhì)可以求出AE=DE=EG,然后利用“HL”證明△EDF和△EGF全等,根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可證得DF=GF;設(shè)FD=x,表示出FC、BF,然后在RtBCF中,利用勾股定理列式進(jìn)行計算即可.

EAD的中點(diǎn),

AE=DE,

∵△ABE沿BE折疊后得到△GBE

AE=EG,AB=BG,

ED=EG,

∵在矩形ABCD中,

∴∠A=D=90°,

∴∠EGF=90°,

RtEDFRtEGF中,

,

RtEDFRtEGFHL),

DF=FG,

設(shè)DF=x,則BF=6+x,CF=6-x,

RtBCF中,(42+6-x2=6+x2,

解得x=4

故答案為:4

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】25 日某路段雷達(dá)測速區(qū)監(jiān)測到一組汽車時速數(shù)據(jù),經(jīng)整理得到如下頻數(shù)表和頻數(shù)直方圖(每組含后一邊界值,不含前一邊界值).

1)請你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整.

2)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖.

3)若該路段限速 70(汽車時速高于 70 千米/小時即為違章),抽測到違章車輛有多少輛?統(tǒng)計表明 25 日全天通過這個路段的汽車大約有 15000 輛,請估計這天超速違章的車輛有多少輛?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】新定義:若∠α的度數(shù)是∠β的度數(shù)的n倍,則∠α叫做∠βn倍角.

1)若∠M10°21′,請直接寫出∠M3倍角的度數(shù);

2)如圖1,若∠AOB=∠BOC=∠COD,請直接寫出圖中∠AOB的所有2倍角;

3)如圖2,若∠AOC是∠AOB3倍角,∠COD是∠AOB4倍角,且∠BOD90°,求∠BOC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,長方形紙片ABCD,點(diǎn)E在邊AB上,M、N分別在射線BC和射線AD上,連接EM,EN,將三角形MBE沿EM折疊(把物體的一部分翻轉(zhuǎn)和另一部分貼攏),點(diǎn)B落在點(diǎn)B’處;將三角形NAE沿EN折疊,點(diǎn)A落在點(diǎn)A’.

1)若,,用直尺、量角器畫出射線EB’EA’

2)若,,求的度數(shù);

3)若,用含的代數(shù)式表示的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】商人小周于上周買進(jìn)某農(nóng)場品10000,每千克2.4元,進(jìn)入批發(fā)市場后共占5個攤位,每個攤位最多能容納2000該品種的農(nóng)產(chǎn)品,每個攤位的市場管理價為每天20.下表為本周內(nèi)該農(nóng)產(chǎn)品每天的批發(fā)價格比前一天的漲跌情況.

星期

與前一天相比價格的漲跌情況/

+0.3

-0.1

+0.25

+0.2

-0.5

當(dāng)天的交易量/

2500

2000

3000

1500

1000

(1)星期四該農(nóng)產(chǎn)品的價格為每千克多少元?

(2)本周內(nèi)該農(nóng)產(chǎn)品的最高價格為每千克多少元?最低價格為每千克多少元?

(3)小周在銷售過程中采用逐步減少攤位個數(shù)的方法來降低成本,增加收益,這樣他在本周的買賣中共賺了多少錢?請你幫他算一算.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面的材料:小錘遇到一個問題:如圖①,在△ABC中,DE//BC分別交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,已知CDBE,CD=2,BE=3,求BC+DE的值.

小錘發(fā)現(xiàn),過點(diǎn)E作EFDC,交BC的延長線于點(diǎn)F,構(gòu)造△BEF,經(jīng)過推理和計算能夠使問題得到解決.

(1)請按照上述思路完成小錘遇到的問題;

(2)參考小錘思考問題的方法,解決下面的問題:如圖②,四邊形ABCD是平行四邊形,四邊形ABEF是矩形,AC與DF交于點(diǎn)G,AC=BF=DF,求∠DGC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx﹣3經(jīng)過點(diǎn)A(2,﹣3),與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C,且OC=3OB.

(1)求拋物線的解析式;

(2)點(diǎn)Dy軸上,且∠BDO=∠BAC,求點(diǎn)D的坐標(biāo);

(3)點(diǎn)M在拋物線上,點(diǎn)N在拋物線的對稱軸上,是否存在以點(diǎn)A,B,M,N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,.將矩形ABCD沿過點(diǎn)C的直線折疊,使點(diǎn)B落在對角線AC上的點(diǎn)E處,折痕交AB于點(diǎn)F

1)求線段AC的長.

2)求線段EF的長.

3)點(diǎn)G在線段CF上,在邊CD上存在點(diǎn)H,使以E、FG、H為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,請畫出,并直接寫出線段DH的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)軸上兩點(diǎn)相距個單位長度,機(jī)器人從點(diǎn)出發(fā)去點(diǎn),點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè).規(guī)定向右為前進(jìn),第一次它前進(jìn)個單位長度,第二次它后退個單位長度,第三次再前進(jìn)個單位長度,第四次又后退個單位長度……按此規(guī)律行進(jìn),如果點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為,那么

1)求出點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù).

2)經(jīng)過第七次行進(jìn)后機(jī)器人到達(dá)點(diǎn),第八次行進(jìn)后到達(dá)點(diǎn),點(diǎn)點(diǎn)的距離相等嗎?請說明理由.

3)機(jī)器人在未到達(dá)點(diǎn)之前,經(jīng)過次(為正整數(shù))行進(jìn)后,它在數(shù)軸上表示的數(shù)應(yīng)如何用含的代數(shù)式表示?

4)如果點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè),那么機(jī)器人經(jīng)過次行進(jìn)后,它在點(diǎn)的什么位置?請通過計算說明.

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