【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A1，A2，A3，… 和B1，B2，B3，… 分別在直線和x軸上.△OA1 B1，△B1 A2 B2，△B2 A3 B3，…都是等腰直角三角形．如果點A1(1，1)，那么點A2019的縱坐標是( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

因為每個A點為等腰直角三角形的直角頂點，則每個點A的縱坐標為對應(yīng)等腰直角三角形的斜邊一半．故先設(shè)出各點A的縱坐標，可以表示A的橫坐標，代入解析式可求點A的縱坐標，規(guī)律可求．

分別過點A1，A2，A3，…向x軸作垂線，垂足為C1，C2，C3，…

∵點A1（1，1）在直線y=x+b上
∴代入求得：b=

∴y=

∵△OA1B1為等腰直角三角形
∴OB1=2
設(shè)點A2坐標為（a，b）
∵△B1A2B2為等腰直角三角形
∴A2C2=B1C2=b
∴a=OC2=OB1+B1C2=2+b
把A2（2+b，b）代入y=

解得b=

∴OB2=5
同理設(shè)點A3坐標為（a，b）
∵△B2A3B3為等腰直角三角形
∴A3C3=B2C3=b
∴a=OC3=OB2+B2C3=5+b
把A3（5+b，b）代入y=

解得b=

以此類推，發(fā)現(xiàn)每個A的縱坐標依次是前一個的倍
則A2019的縱坐標是()2018
故選：B

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場試銷一種成本為每件元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于成本的，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)：銷售量(件)與銷售單價(元)符合一次函數(shù)，且當時，；當時，.

(1)求與之間的函數(shù)表達式.

(2)在試銷期間，若該商場獲得利潤為元，寫出利潤與銷售單價之間的關(guān)系式，并求出利潤是元時的銷售單價.

(3)在試銷期間，銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？

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【題目】如圖，在中，，，，點從點出發(fā)，沿折線以每秒個單位長度的速度向終點運動。當點不與點、重合時，在邊上取一點，滿足，過點作，交邊于點，以、為邊做矩形.設(shè)點的運動時間為秒.

（1）用含的代數(shù)式表示線段的長;

（2）當矩形為正方形時，求的值;

（3）設(shè)矩形與重疊部分圖形的周長為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式;

（4）作點關(guān)于直線的對稱點，作點關(guān)于直線的對稱點.當、這兩點中只有一個點在矩形內(nèi)部時，直接寫出此時的取值范圍.

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【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，CE是外角平分線，點D在AC上，連結(jié)BD并延長與CE交于點E．

（1）求證：△ABD∽△CED．

（2）若AB＝6，AD＝2CD，求BE的長．

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【題目】已知：如圖，直線與軸負半軸交于點，與軸正半軸交于點，線段的長是方程的一個根，請解答下列問題：

（1）求點的坐標；

（2）雙曲線與直線交于點，且，求的值；

（3）在（2）的條件下，點在線段上，，直線軸，垂足為，點在直線上，在直線上的坐標平面內(nèi)是否存在點，使以點、、、為頂點的四邊形是矩形？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由。

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，點G在邊AB上(不與點A，B重合)，連接DG，作CE⊥DG于點E，AF⊥DG于點F，連接AE，CF.

(1)求證：DE=AF；

(2)若設(shè),求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等式.

若等式中，已知是非零常量，請寫出因變量與自變量的函數(shù)解析式；當時，求的最大值和最小值及對應(yīng)的的取值.

若等式中，是非零常量，請寫出因變量與自變量的函數(shù)解析式，并判斷在什么范圍內(nèi)取值時，隨的增大而增大.

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【題目】如圖，平行四邊形ABCD放置在平面直角坐標系xOy中，已知A（-2，0），B（2，0），D（0，3），反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過點C．

（1）求此反比例函數(shù)的解析式；

（2）問將平行四邊形ABCD向上平移多少個單位，能使點B落在雙曲線上？

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【題目】2019年，我省中考體育分值增加到55分，其中女生必考項目為八百米跑，我�，F(xiàn)抽取九年級部分女生進行八百米測試成績?nèi)缦拢?/span>

成績

3′40″及以下

3′41～4′

4′01″～4′20′

4′21″～4′40″

4′41″及以上

等級

A

B

C

D

E

百分比

10%

25%

m

20%

n

（1）求樣本容量及表格中的m和n的值

（2）求扇形統(tǒng)計圖中A等級所對的圓心角度數(shù)，并補全統(tǒng)計圖．

（3）我校9年級共有女生500人．若女生八百米成績的達標成績?yōu)?/span>4分，我校九年級女生八百米成績達標的人數(shù)有多少？

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