【題目】如圖,平行四邊形ABCD放置在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知A(-2,0),B(2,0),D(0,3),反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C.
(1)求此反比例函數(shù)的解析式;
(2)問將平行四邊形ABCD向上平移多少個(gè)單位,能使點(diǎn)B落在雙曲線上?
【答案】(1) ;(2)6.
【解析】
(1)根據(jù)平行四邊形ABCD中,A(-2,0),B(2,0),D(0,3),求出C點(diǎn)坐標(biāo),把C點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y=(x>0),求出k的值;
(2)將點(diǎn)B的橫坐標(biāo)代入解析式,求出其縱坐標(biāo),即可判斷平行四邊形ABCD向上平移6個(gè)單位.
(1)∵平行四邊形ABCD,A(-2,0),B(2,0),D(0,3),
∴可得點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,3).
故反比例函數(shù)的解析式為 y=.
(2)將點(diǎn)B的橫坐標(biāo)2代入反比例函數(shù)y=中,可得y=6.
故將平行四邊形ABCD向上平移6個(gè)單位,能使點(diǎn)B落在雙曲線上.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,C、D是以AB為直徑的⊙O上的點(diǎn),,弦CD交AB于點(diǎn)E.
(1)當(dāng)PB是⊙O的切線時(shí),求證:∠PBD=∠DAB;
(2)求證:BC2﹣CE2=CEDE;
(3)已知OA=4,E是半徑OA的中點(diǎn),求線段DE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A1,A2,A3,… 和B1,B2,B3,… 分別在直線和x軸上.△OA1 B1,△B1 A2 B2,△B2 A3 B3,…都是等腰直角三角形.如果點(diǎn)A1(1,1),那么點(diǎn)A2019的縱坐標(biāo)是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,E是AD的中點(diǎn),過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長線于點(diǎn)F,連接CF.
(1)求證:AF=DC;
(2)若AB⊥AC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論;
(3)在(2)的條件下,要使四邊形ADCF為正方形,在△ABC中應(yīng)添加什么條件,請(qǐng)直接把補(bǔ)充條件寫在橫線上 (不需說明理由).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店經(jīng)營一種文化衫,已知成批購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是20元.調(diào)查發(fā)現(xiàn):銷售單價(jià)是30元時(shí),月銷售量是230件,而銷售單價(jià)每上漲1元,月銷售量就減少10件,但每件文化衫售價(jià)不能高于40元.設(shè)每件文化衫的銷售單價(jià)上漲了元時(shí)(為正整數(shù)),月銷售利潤為元.
(1)求與的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量的取值范圍.
(2)每件文化衫的售價(jià)定為多少元時(shí)可使月銷售利潤最大?最大的月利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),連接BD,按以下步驟作圖:①分別以B,D為圓心,大于BD的長為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q;②作直線PQ交AB于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F,則BF=( 。
A. B. 1C. D.
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【題目】(1)閱讀理解:利用旋轉(zhuǎn)變換解決數(shù)學(xué)問題是一種常用的方法。如圖,點(diǎn)是等邊三角形內(nèi)一點(diǎn),,求的度數(shù)。為利用已知條件,不妨把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得,連接,則的長為_______;在中,易證,且的度數(shù)為_____,綜上可得的度數(shù)為__ ;
(2)類比遷移:如圖,點(diǎn)是等腰內(nèi)的一點(diǎn),。求的度數(shù);
(3)拓展應(yīng)用:如圖,在四邊形中,,請(qǐng)直接寫出的長。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,半徑OC⊥AB,OB=4,D是OB的中點(diǎn),點(diǎn)E是弧BC上的動(dòng)點(diǎn),連接AE,DE.
(1)當(dāng)點(diǎn)E是弧BC的中點(diǎn)時(shí),求△ADE的面積;
(2)若 ,求AE的長;
(3)點(diǎn)F是半徑OC上一動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)E到直線OC的距離為m,當(dāng)△DEF是等腰直角三角形時(shí),求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線:與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),拋物線經(jīng)過,兩點(diǎn),且與軸交于另一點(diǎn).
(1)求直線及拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)在直線下方的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí),過點(diǎn)作軸交于點(diǎn),過點(diǎn)作軸交于點(diǎn),求的最大值;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)的值最大時(shí),將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)落在軸上時(shí),直接寫出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).
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