【題目】已知等式.

若等式中，已知是非零常量，請寫出因變量與自變量的函數(shù)解析式；當(dāng)時，求的最大值和最小值及對應(yīng)的的取值.

若等式中，是非零常量，請寫出因變量與自變量的函數(shù)解析式，并判斷在什么范圍內(nèi)取值時，隨的增大而增大.

【答案】（1）最大值.最小值.（2）或

【解析】

對等式進(jìn)行變形即可寫出因變量與自變量的函數(shù)解析式；求出對稱軸，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，分和兩種情況進(jìn)行討論即可.

根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形即可寫出因變量與自變量的函數(shù)解析式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可.

解：由條件變形得：

,所以函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù)，且對稱軸為軸.

時，函數(shù)圖象開口向上，且在時，隨的增大而增大，時，隨的增大而減小.

又

時，函數(shù)取得最小值.

時，函數(shù)取得最大值.

時，函數(shù)開口向下，且在時，隨的增大而減小，時，隨的增大而增大.

又

時，函數(shù)取得最大值.

時，函數(shù)取得最小值.

若是常量，是自變量，則原式可變形為：

,

當(dāng)時，函數(shù)是關(guān)于的一次函數(shù)

所以當(dāng)時，隨的增大而增大.

解得或

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了加強學(xué)生的安全意識，某校組織了學(xué)生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計，并按照成績從低到高分成A，B，C，D，E五個小組，繪制統(tǒng)計圖如下（未完成），解答下列問題：

（1）樣本容量為　　，頻數(shù)分布直方圖中a＝　　；

（2）扇形統(tǒng)計圖中D小組所對應(yīng)的扇形圓心角為n°，求n的值并補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若成績在80分以上（不含80分）為優(yōu)秀，全校共有2000名學(xué)生，估計成績優(yōu)秀的學(xué)生有多少名？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子AC斜靠在右墻，測得梯子頂端距離地面AB＝2米，梯子與地面夾角α的正弦值sinα＝0.8．梯子底端位置不動，將梯子斜靠在左墻時，頂端距離地面2.4米，則小巷的寬度為( )

A. 0.7米B. 1.5米

C. 2.2米D. 2.4米

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A1，A2，A3，… 和B1，B2，B3，… 分別在直線和x軸上.△OA1 B1，△B1 A2 B2，△B2 A3 B3，…都是等腰直角三角形．如果點A1(1，1)，那么點A2019的縱坐標(biāo)是( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是的外接圓，為直徑，的平分線交于點，過點作的平行線分別交，的延長線于點，.

（1）求證：是的切線；

（2）設(shè)，，試用含，的代數(shù)式表示線段的長；

（3）若，，求的長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,E是AD的中點,過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F,連接CF.

(1)求證:AF=DC;

(2)若AB⊥AC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論;

(3)在(2)的條件下,要使四邊形ADCF為正方形,在△ABC中應(yīng)添加什么條件,請直接把補充條件寫在橫線上 (不需說明理由).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店經(jīng)營一種文化衫，已知成批購進(jìn)時的單價是20元．調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價是30元時，月銷售量是230件，而銷售單價每上漲1元，月銷售量就減少10件，但每件文化衫售價不能高于40元．設(shè)每件文化衫的銷售單價上漲了元時（為正整數(shù)），月銷售利潤為元．

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量的取值范圍．

（2）每件文化衫的售價定為多少元時可使月銷售利潤最大？最大的月利潤是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）閱讀理解:利用旋轉(zhuǎn)變換解決數(shù)學(xué)問題是一種常用的方法。如圖，點是等邊三角形內(nèi)一點，，求的度數(shù)。為利用已知條件，不妨把繞點順時針旋轉(zhuǎn)60°得，連接，則的長為_______；在中，易證，且的度數(shù)為_____，綜上可得的度數(shù)為__ ；

（2）類比遷移:如圖，點是等腰內(nèi)的一點，。求的度數(shù)；

（3）拓展應(yīng)用:如圖，在四邊形中，，請直接寫出的長。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將矩形ABCD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)得到矩形A1BC1D1，點A、C、D的對應(yīng)點分別為A1、C1、D1

（1）當(dāng)點A1落在AC上時

①如圖1，若∠CAB＝60°，求證：四邊形ABD1C為平行四邊形；

②如圖2，AD1交CB于點O．若∠CAB≠60°，求證：DO＝AO；

（2）如圖3，當(dāng)A1D1過點C時．若BC＝5，CD＝3，直接寫出A1A的長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案