Question

【題目】某校為培養(yǎng)青少年科技創(chuàng)新能力，舉辦了動(dòng)漫制作活動(dòng)，小明設(shè)計(jì)了點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的一個(gè)雛型.如圖所示，甲、乙兩點(diǎn)分別從直徑的兩端點(diǎn) A、B以順時(shí)針、逆時(shí)針的方向同時(shí)沿圓周運(yùn)動(dòng). 甲運(yùn)動(dòng)的路程l(cm)與時(shí)間t(s)滿足關(guān)系：(t≥0)，乙以4 cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，半圓的長(zhǎng)度為 21 cm.

(1)甲運(yùn)動(dòng) 4 s后的路程是多少？

(2)甲、乙從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第一次相遇時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)了多少時(shí)間？

(3)甲、乙從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第二次相遇時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)了多少時(shí)間？

Answer 1

【答案】(1)、14cm；(2)、3s；(3)、7s.

【解析】

試題分析：(1)、將t的值代入代數(shù)式，從而求出路程；(2)、設(shè)它們運(yùn)動(dòng)了ms后第一次相遇，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的路程之和為21列出方程，從而得出答案；(3)、設(shè)它們運(yùn)動(dòng)了ms后第一次相遇，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的路程之和為63列出方程，從而得出答案.

試題解析：(1)、當(dāng)t =4時(shí)，(cm)

答：甲運(yùn)動(dòng)4s后的路程是14 cm

(2)、設(shè)它們運(yùn)動(dòng)了ms后第一次相遇，根據(jù)題意，得：

解得, (不合題意,舍去)

答：甲、乙從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第一次相遇時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)3s.

(3)、設(shè)它們運(yùn)動(dòng)了ns后第二次相遇，根據(jù)題意，得：

解得,(不合題意,舍去)

答：甲、乙從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第二次相遇時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)了7s.