【題目】張明和李強(qiáng)兩名運(yùn)動(dòng)愛(ài)好者周末相約進(jìn)行跑步鍛煉,周日早上6點(diǎn),張明和李強(qiáng)同時(shí)從家出發(fā),分別騎自行車和步行到離家距離分別為4.5千米和1.2千米的體育場(chǎng)入口匯合,結(jié)果同時(shí)到達(dá),且張明每分鐘比李強(qiáng)每分鐘多行220米,

1)求張明和李強(qiáng)的速度分別是多少米/分?

2)兩人到達(dá)體育場(chǎng)后約定先跑6千米再休息,李強(qiáng)的跑步速度是張明跑步速度的m倍,兩人在同起點(diǎn),同時(shí)出發(fā),結(jié)果李強(qiáng)先到目的地n分鐘.

①當(dāng)m1.2n5時(shí),求李強(qiáng)跑了多少分鐘?

②直接寫(xiě)出張明的跑步速度為多少米/分(直接用含m,n的式子表示)

【答案】1)李強(qiáng)的速度為80/分,張明的速度為300/分;(2)①李強(qiáng)跑了25分鐘;②張明的速度為/分.

【解析】

1)設(shè)李強(qiáng)的速度為x/分,則張明的速度為(x+220)米/分,根據(jù)時(shí)間=路程÷速度結(jié)合兩人同時(shí)到達(dá),即可得出關(guān)于x的分式方程,解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論;

2設(shè)張明的速度為y/分,則李強(qiáng)的速度為1.2y/分,根據(jù)李強(qiáng)早到5分鐘,即可得出關(guān)于y的分式方程,解方程即可;

設(shè)張明的速度為y/分,則李強(qiáng)的速度為my/分,根據(jù)李強(qiáng)早到n分鐘,即可得出關(guān)于y的分式方程,解方程即可.

解:(1)設(shè)李強(qiáng)的速度為x/分,則張明的速度為(x+220)米/分,

依題意,得:,

解得:x80

經(jīng)檢驗(yàn),x80是原方程的解,且符合題意,

∴x+220300

答:李強(qiáng)的速度為80/分,張明的速度為300/分.

2設(shè)張明的速度為y/分,則李強(qiáng)的速度為1.2y/分,

依題意,得:-=5

解得:y200,

經(jīng)檢驗(yàn),y200是原方程的解,且符合題意,

25

答:李強(qiáng)跑了25分鐘.

設(shè)張明的速度為y/分,則李強(qiáng)的速度為my/分,

依題意,得:- =n,

解得:y,

經(jīng)檢驗(yàn),y是原方程的解,且符合題意,

答: 張明的速度為(米/分).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】為進(jìn)一步營(yíng)造掃黑除惡專項(xiàng)斗爭(zhēng)的濃厚宣傳氛圍,推進(jìn)平安校園建設(shè),甲、乙兩所學(xué)校各租用一輛大巴車組織部分師生,分別從距目的地240千米和270千米的兩地同時(shí)出發(fā),前往研學(xué)教育基地開(kāi)展掃黑除惡教育活動(dòng),已知乙校師生所乘大巴車的平均速度是甲校師生所乘大巴車的平均速度的1.5倍,甲校師生比乙校師生晚1小時(shí)到達(dá)目的地,分別求甲、乙兩所學(xué)校師生所乘大巴車的平均速度.

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【題目】某校組織九年級(jí)學(xué)生參加漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽,并隨機(jī)抽取部分學(xué)生成績(jī)作為樣本進(jìn)行分析,繪制成如下的統(tǒng)計(jì)表:

成績(jī)x/

頻數(shù)

頻率

1

x<60

2

0.04

2

60≤x<70

6

0.12

3

70≤x<80

9

b

4

80≤x<90

a

0.36

5

90≤x≤100

15

0.30

請(qǐng)根據(jù)所給信息,解答下列問(wèn)題:

(1)a______,b______

(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(3)樣本中,部分學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)落在第_______;

(4)已知該年級(jí)有400名學(xué)生參加這次比賽,若成績(jī)?cè)?/span>90分以上(含90分)的為優(yōu),估計(jì)該年級(jí)成績(jī)?yōu)閮?yōu)的有多少人?

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【題目】已知,在矩形ABCD中,BC2,連接BD,把△ABD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△FBE,旋轉(zhuǎn)角度小于360°.

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)EBC的延長(zhǎng)線上,且直線EF過(guò)點(diǎn)D,求AB的長(zhǎng).

(2)若AB4,如圖2,取AB邊的中點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作直線EF的垂線PH,垂足為H

PH交線段BD于點(diǎn)G,當(dāng)△BPG為等腰三角形時(shí),求BG的長(zhǎng);

直接寫(xiě)出PH長(zhǎng)的取值范圍.

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【題目】已知∠AOB30°,點(diǎn)P在∠AOB的內(nèi)部,P1P關(guān)于OA對(duì)稱,P2P關(guān)于OB對(duì)稱,則△P1OP2

A. 30°角的直角三角形 B. 頂角是30的等腰三角形

C. 等邊三角形 D. 等腰直角三角形

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【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°BC=6,AB=10.點(diǎn)Q與點(diǎn)BAC的同側(cè),且AQ⊥AC

1)如圖1,點(diǎn)Q不與點(diǎn)A重合,連結(jié)CQAB于點(diǎn)P.設(shè)AQ=xAP=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;

2)是否存在點(diǎn)Q,使△PAQ△ABC相似,若存在,求AQ的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

3)如圖2,過(guò)點(diǎn)BBD⊥AQ,垂足為D.將以點(diǎn)Q為圓心,QD為半徑的圓記為⊙Q.若點(diǎn)C⊙Q上點(diǎn)的距離的最小值為8,求⊙Q的半徑.

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【題目】如圖所示,某水庫(kù)大壩的橫斷面是梯形ABCD,壩頂寬CD=3m,斜坡AD=8m,斜坡BC的坡度i=1:3,B,C間的水平距離為12m,則斜坡AD的坡角∠A=_____,壩底寬AB=______m.

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【題目】如圖,PA、PB是⊙O的切線,A、B為切點(diǎn),∠APB=60°,連接PO并延長(zhǎng)與⊙O交于C點(diǎn),連接AC,BC.

(1)求證:四邊形ACBP是菱形;

(2)若⊙O半徑為1,求菱形ACBP的面積.

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【題目】某商店代銷一批季節(jié)性服裝,每套代銷成本40元,第一個(gè)月每套銷售定價(jià)為52元時(shí),可售出180套;應(yīng)市場(chǎng)變化調(diào)整第一個(gè)月的銷售價(jià),預(yù)計(jì)銷售定價(jià)每增加1元,銷售量將減少10套。

1若設(shè)第二個(gè)月的銷售定價(jià)每套增加x元,填寫(xiě)下表。

時(shí)間

第一個(gè)月

第二個(gè)月

每套銷售定價(jià)

銷售量

2若商店預(yù)計(jì)要在這兩個(gè)月的代銷中獲利4160元,則第二個(gè)月銷售定價(jià)每套多少元?

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