【題目】已知∠AOB=30°,點(diǎn)P在∠AOB的內(nèi)部,P1與P關(guān)于OA對(duì)稱,P2與P關(guān)于OB對(duì)稱,則△P1OP2是
A. 含30°角的直角三角形 B. 頂角是30的等腰三角形
C. 等邊三角形 D. 等腰直角三角形
【答案】C
【解析】試題分析:作出圖形,連接OP,根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得OP1=OP=OP2,∠BOP=∠BOP2,∠AOP=∠AOP1,然后求出∠P1OP2=2∠AOB=60°,再根據(jù)有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形即可得出答案.
解:
如圖,連接OP,
∵P1與P關(guān)于OB對(duì)稱,P1與P關(guān)于OA對(duì)稱,
∴OP1=OP,OP=OP2,∠BOP=∠BOP2,∠AOP=∠AOP1,
∴OP1=OP2,
∠P1OP2=∠BOP+∠BOP2+∠AOP+∠AOP1=2∠BOP+2∠AOP=2∠AOB,
∵∠AOB=30°,
∴∠P1OP2=60°,
∴△P1OP2是等邊三角形.
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,菱形ABCD的頂點(diǎn)A、B在x軸上,點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè),點(diǎn)D在y軸的正半軸上,∠BAD=60°,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣2,0).
(1)求C點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求直線AC的函數(shù)關(guān)系式;
(3)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度,按照A→D→C→B→A的順序在菱形的邊上勻速運(yùn)動(dòng)一周,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.求t為何值時(shí),以點(diǎn)P為圓心、以1為半徑的圓與對(duì)角線AC相切?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在10×10的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)△ABC(即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上).
(1)在圖中作出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A1B1C1;(要求:A與A1,B與B1,C與C1相對(duì)應(yīng))
(2)在(1)問的結(jié)果下,連接BB1,CC1,求四邊形BB1C1C的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】寨卡病毒是一種通過蚊蟲進(jìn)行傳播的蟲媒病毒,其直徑約為0.0000021cm.將數(shù)據(jù)0.0000021用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.2.1×10﹣7
B.2.1×107
C.2.1×10﹣6
D.2.1×106
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,C為直線l上的一點(diǎn),A、B為直線l外的兩點(diǎn),過A、B兩點(diǎn)分別作直線l的垂線,垂足分別為點(diǎn)D、E,連接BC、AB,AB交直線l于點(diǎn)F,AC=BC,AD=CE.
求證:(1)CE=BE+DE;
(2)AC⊥BC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知∠AOB=30°,點(diǎn)P在∠AOB的內(nèi)部,P1與P關(guān)于OA對(duì)稱,P2與P關(guān)于OB對(duì)稱,則△P1OP2是
A. 含30°角的直角三角形 B. 頂角是30的等腰三角形
C. 等邊三角形 D. 等腰直角三角形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠甲、乙兩個(gè)車間同時(shí)開始生產(chǎn)某種產(chǎn)品,產(chǎn)品總?cè)蝿?wù)量為m件,開始甲、乙兩個(gè)車間工作效率相同.乙車間在生產(chǎn)一段時(shí)間后,停止生產(chǎn),更換新設(shè)備,之后工作效率提高.甲車間始終按原工作效率生產(chǎn).甲、乙兩車間生產(chǎn)的產(chǎn)品總件數(shù)y與甲的生產(chǎn)時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)甲車間每小時(shí)生產(chǎn)產(chǎn)品 件,a= .
(2)求乙車間更換新設(shè)備之后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求m的值.
(3)若乙車間在開始更換新設(shè)備時(shí),增加兩名工作人員,這樣可便更換設(shè)備時(shí)間減少0.5小時(shí),并且更換后工作效率提高到原來的2倍,那么兩個(gè)車間完成原任務(wù)量需幾小時(shí)?
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