Question

【題目】已知∠AOB＝30°，點(diǎn)P在∠AOB的內(nèi)部，P1與P關(guān)于OA對(duì)稱，P2與P關(guān)于OB對(duì)稱，則△P1OP2是

A. 含30°角的直角三角形 B. 頂角是30的等腰三角形

C. 等邊三角形 D. 等腰直角三角形

Answer 1

【答案】C

【解析】試題分析：作出圖形，連接OP，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得OP1=OP=OP2，∠BOP=∠BOP2，∠AOP=∠AOP1，然后求出∠P1OP2=2∠AOB=60°，再根據(jù)有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形即可得出答案．

解：

如圖，連接OP，

∵P1與P關(guān)于OB對(duì)稱,P1與P關(guān)于OA對(duì)稱，

∴OP1=OP,OP=OP2,∠BOP=∠BOP2,∠AOP=∠AOP1，

∴OP1=OP2，

∠P1OP2=∠BOP+∠BOP2+∠AOP+∠AOP1=2∠BOP+2∠AOP=2∠AOB，

∵∠AOB=30°，

∴∠P1OP2=60°，

∴△P1OP2是等邊三角形.

故選C.