【題目】如圖,直線l1經(jīng)過點(diǎn)A60),且垂直于x軸,直線l2ykx+bb0)經(jīng)過點(diǎn)B(﹣2,0),與l1交于點(diǎn)C,SABC16.點(diǎn)M是線段AC上一點(diǎn),直線MNx軸,交l2于點(diǎn)N,DMN的中點(diǎn).雙曲線yx0)經(jīng)過點(diǎn)D,與l1交于點(diǎn)E

1)求l2的解析式;

2)當(dāng)點(diǎn)MAC中點(diǎn)時(shí),求點(diǎn)E的坐標(biāo);

3)當(dāng)MD1時(shí),求m的值.

【答案】1yx+1;(2E6,);(315

【解析】

1)根據(jù)三角形面積公式求得C點(diǎn)的坐標(biāo),然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得直線l2的解析式;

2)根據(jù)題意求得M點(diǎn)的坐標(biāo),進(jìn)而求得N點(diǎn)的坐標(biāo),即可求得D點(diǎn)的坐標(biāo),根據(jù)待定系數(shù)法即可求得m的值;

3)設(shè)M6,n),當(dāng)MD1時(shí),則D5,n),N4,n),把N4n)代入直線l2求得n的值,從而得到D的坐標(biāo),根據(jù)待定系數(shù)法即可求得m的值.

1)∵點(diǎn)A(6,0),點(diǎn)B(﹣2,0),

AB8

SABCABAC16,

AC4

C(6,4),

∵直線l2ykx+bb0)經(jīng)過點(diǎn)B(﹣2,0),與l1交于點(diǎn)C,

,解得:

∴直線l2的解析式為:yx+1;

2)∵點(diǎn)MAC中點(diǎn),

M(6,2),

y2代入直線l2yx+1得:2x+1,

解得:x2,

N(22),

DMN的中點(diǎn).

D(42),

∵雙曲線yx0)經(jīng)過點(diǎn)D

m4×28

∴雙曲線為:y,

x6代入得y

E(6,);

3)設(shè)M(6n),當(dāng)MD1時(shí),則D(5,n),N(4n),

N(4,n)代入直線l2yx+1得n3,

D(5,3),

∵雙曲線yx0)經(jīng)過點(diǎn)D,

m5×315

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線yx+bb2)與x軸,y軸分別交于HG兩點(diǎn),邊長(zhǎng)為2的正方形OABC的邊OAOC分別在x軸,y軸上,點(diǎn)B在第一象限,正方形OABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),OA的對(duì)應(yīng)邊O'A'恰好落在直線GH上,則b的值為( 。

A.4B.C.5D.6

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【題目】如圖,AB為⊙O直徑,CD為弦,ABCDE,連接CO,AD,∠BAD20°,下列結(jié)論中正確的有(  )①CEOE②∠C50° AD2OE

A.①④B.②③C.②③④D.①②③④

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【題目】如圖,拋物線與直線相交于兩點(diǎn),且拋物線經(jīng)過點(diǎn)

1)求拋物線的解析式.

2)點(diǎn)是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)點(diǎn)重合),過點(diǎn)作直線軸于點(diǎn),交直線于點(diǎn).當(dāng)時(shí),求點(diǎn)坐標(biāo);

3)如圖所示,設(shè)拋物線與軸交于點(diǎn),在拋物線的第一象限內(nèi),是否存在一點(diǎn),使得四邊形的面積最大?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對(duì)于題目“二次函數(shù)yxm2+m,當(dāng)2m3x2m時(shí),y的最小值是1,求m的值.”甲的結(jié)果是m1,乙的結(jié)果是m=﹣2,則(  )

A.甲的結(jié)果正確B.乙的結(jié)果正確

C.甲、乙的結(jié)果合在一起才正確D.甲、乙的結(jié)果合在一起也不正確

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知x28x+16m20m≠0)是關(guān)于x的一元二次方程

1)證明:此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;

2)若等腰ABC的一邊長(zhǎng)a6,另兩邊長(zhǎng)b、c是該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,求ABC的面積.

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【題目】為積極響應(yīng)弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化的號(hào)召,某學(xué)校組織全校1200名學(xué)生進(jìn)行經(jīng)典詩(shī)詞誦讀活動(dòng),并在活動(dòng)之后舉辦經(jīng)典詩(shī)詞大賽,為了解本次系列活動(dòng)的持續(xù)效果,學(xué)校團(tuán)委在活動(dòng)啟動(dòng)之初,隨機(jī)抽取40名學(xué)生調(diào)查一周詩(shī)詞誦背數(shù)量,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.

大賽結(jié)束后一個(gè)月,再次抽查這部分學(xué)生一周詩(shī)詞誦背數(shù)量,繪制成統(tǒng)計(jì)表如下:

一周詩(shī)詞誦背數(shù)量

3

4

5

6

7

8

人數(shù)

1

3

5

6

10

15

請(qǐng)根據(jù)調(diào)查的信息

1)求活動(dòng)啟動(dòng)之初學(xué)生一周詩(shī)詞誦背數(shù)量的中位數(shù);

2)估計(jì)大賽后一個(gè)月該校學(xué)生一周詩(shī)詞誦背6首(含6首)以上的人數(shù);

3)選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量,至少?gòu)膬蓚(gè)不同的角度分析兩次調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù),評(píng)價(jià)該校經(jīng)典詩(shī)詞誦背系列活動(dòng)的效果.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖l,在中,,,于點(diǎn),是線段上的點(diǎn)(與,不重合),,,連結(jié),,,

1)求證:

2)如圖2,若將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),使邊的內(nèi)部,延長(zhǎng)于點(diǎn),交于點(diǎn)

①求證:

②當(dāng)為等腰直角三角形,且時(shí),請(qǐng)求出的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一元二次方程2x23x6=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根a,b,直線經(jīng)過點(diǎn)A(a+b0)和點(diǎn)B(0,ab),則直線l的函數(shù)表達(dá)式為(  )

A.y=2x3B.y=2x+3C.y=2x+3D.y=2x3

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