【題目】如圖，AB為⊙O直徑，CD為弦，AB⊥CD于E，連接CO，AD，∠BAD＝20°，下列結(jié)論中正確的有（　　）①CE＝OE②∠C＝50° ③＝④AD＝2OE

A.①④B.②③C.②③④D.①②③④

【答案】B

【解析】

根據(jù)圓周角定理，垂徑定理，圓心角、弧、弦的關(guān)系以及直角三角形邊的關(guān)系進(jìn)行判斷即可．

∵AB為⊙O直徑，CD為弦，AB⊥CD于E，

∴CE＝DE，，，

∴∠BOC＝2∠A＝40°，，

即，故③正確；

∵∠OEC＝90°，∠BOC＝40°，

∴∠C＝50°，故②正確；

∵∠C≠∠BOC，

∴CE≠OE，故①錯(cuò)誤；

作OP∥CD，交AD于P，

∵AB⊥CD，

∴AE＜AD，∠AOP＝90°，

∴OA＜PA，OE＜PD，

∴PA+PD＞OA+OE

∵OE＜OA，

∴AD＞2OE，故④錯(cuò)誤；

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是小華同學(xué)設(shè)計(jì)的“作三角形的高線”的尺規(guī)作圖的過(guò)程．

已知：如圖1，△ABC．

求作：AB邊上的高線．

作法：如圖2，

①分別以A，C為圓心，大于長(zhǎng)

為半徑作弧，兩弧分別交于點(diǎn)D，E；

② 作直線DE，交AC于點(diǎn)F；

③ 以點(diǎn)F為圓心，FA長(zhǎng)為半徑作圓，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M；

④ 連接CM．

則CM 為所求AB邊上的高線．

根據(jù)上述作圖過(guò)程，回答問(wèn)題：

（1）用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖2中的圖形；

（2）完成下面的證明：

證明：連接DA，DC，EA，EC，

∵由作圖可知DA=DC =EA=EC，

∴DE是線段AC的垂直平分線．

∴FA=FC ．

∴AC是⊙F的直徑．

∴∠AMC=______°（___________________________________）（填依據(jù)），

∴CM⊥AB．

即CM就是AB邊上的高線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，繞點(diǎn)O連續(xù)旋轉(zhuǎn)2018次得到正方形OA2018B2018C2018，如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），那么點(diǎn)B2018的坐標(biāo)為（　�。�

A. （1，1） B. （0，） C. （） D. （﹣1，1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)分支．

比例系數(shù)的值是________；

寫出該圖象的另一個(gè)分支上的個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)：________、________；

當(dāng)在什么范圍取值時(shí)，是小于的正數(shù)？

如果自變量取值范圍為，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】李老師為了了解班級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對(duì)九（1）班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分成四類，A：特別好；B：好；C；一般；D：較差，并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查中，李老師一共調(diào)查了　 　名同學(xué)，其中女生共有　 　名．

（2）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）為了共同進(jìn)步，李老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)求所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PC切⊙O于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作BE∥PC交⊙O于點(diǎn)E，連接CE，CB．

（1）試判斷△BCE的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D交BE于點(diǎn)F，若cosP＝，CF＝5，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將兩塊全等的直角三角形如圖1擺放在一起，設(shè)較短直角邊為1．現(xiàn)將Rt△BCD沿射線BD方向平移到Rt△B1C1D1的位置（如圖2）．

（1）求證：四邊形ABC1D1是平行四邊形；

（2）當(dāng)四邊形ABC1D1為矩形時(shí)，求矩形ABC1D1的面積；

（3）當(dāng)點(diǎn)B的移動(dòng)距離為多少時(shí)，四邊形ABC1D1為菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（6，0），且垂直于x軸，直線l2：y＝kx+b（b＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（﹣2，0），與l1交于點(diǎn)C，S△ABC＝16．點(diǎn)M是線段AC上一點(diǎn)，直線MN∥x軸，交l2于點(diǎn)N，D是MN的中點(diǎn)．雙曲線y＝（x＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，與l1交于點(diǎn)E．

（1）求l2的解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)M是AC中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)MD＝1時(shí)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD和正方形CGFE的頂點(diǎn)C，D，E在同一條直線上，頂點(diǎn)B，C，G在同一條直線上．O是EG的中點(diǎn)，∠EGC的平分線GH過(guò)點(diǎn)D，交BE于點(diǎn)H，連接FH交EG于點(diǎn)M，連接OH．以下四個(gè)結(jié)論：①GH⊥BE；②△EHM∽△GHF；③﹣1；④＝2﹣，其中正確的結(jié)論是（　　）

A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④

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