【題目】甲、乙兩車都從A地駛向B地,并以各自的速度勻速行駛甲車比乙車早行駛,甲車途中休息了設(shè)甲車行駛時(shí)間為,下圖是甲乙兩車行駛的距離與的函數(shù)圖象,根據(jù)題中信息回答問(wèn)題:
填空:______,______;
當(dāng)乙車出發(fā)后,求乙車行駛路程與的函數(shù)解析式,并寫出相應(yīng)的x的取值范圍;
當(dāng)甲車行駛多長(zhǎng)時(shí)間時(shí),兩車恰好相距50km?請(qǐng)直接寫出答案.
【答案】(1)1,40;(2)y=80x-160, (3),,,.
【解析】
用休息后出發(fā)時(shí)間減去即為m的值;根據(jù)甲勻速行駛即可求出a的值;
設(shè)乙行駛路程,找出圖象上和代入即可求出k,b值,從而求出解析式;
用待定系數(shù)法求出甲路程y與時(shí)間x的關(guān)系,由“兩車相距50km”得到列出方程求出x即為答案.
.
甲車勻速行駛,
.
設(shè)乙行駛路程,依題意得,
,
解得,.
乙行駛路程.
當(dāng)時(shí),,解得,.
自變量取值范圍為.
設(shè)甲在后一段路程,依題意得,
,解得.
甲路程.
當(dāng)時(shí),由兩車相距50km得,
解得,.
當(dāng)時(shí),若兩車相距50km,則
解得,.
當(dāng)時(shí),乙車已到達(dá)目的地,兩車相距50km,則
解得,.
故答案為,,,.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,我們把經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)的所有直線稱為過(guò)這一點(diǎn)的直線束,如下圖,所有經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的直線,稱為過(guò)點(diǎn)P的直線束.
例如:直線y=kx,當(dāng)k取不同實(shí)數(shù)時(shí),在圖象上可以得到過(guò)原點(diǎn)(0,0)的直線束,這個(gè)直線束的一般表達(dá)式為y=kx.
(1)當(dāng)k取不同實(shí)數(shù)時(shí),y=kx﹣3是過(guò)點(diǎn)( , )的直線束;
(2)當(dāng)k取什么實(shí)數(shù)時(shí),直線束y=kx﹣3中的直線與x軸、y軸圍成的三角形面積為3?
(3)當(dāng)k取什么實(shí)數(shù)時(shí),直線束y=kx﹣2k+3中的直線與x軸、y軸圍成的三角形面積為12?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(2015南通)如圖,在ABCD中,點(diǎn)E,F分別在AB,DC上,且ED⊥DB,FB⊥BD.
(1)求證:△AED≌△CFB;
(2)若∠A=30°,∠DEB=45°,求證:DA=DF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知正方形MNOK和正六邊形ABCDEF邊長(zhǎng)均為2,把正方形放在正六邊形中,使OK邊與AB邊重合,如圖所示,按下列步驟操作:將正方形在正六邊形中繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使KM邊與BC邊重合,完成第一次旋轉(zhuǎn);再繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使MN邊與CD邊重合,完成第二次旋轉(zhuǎn);…在這樣連續(xù)6次旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,點(diǎn)B,M之間距離的最小值是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)專著在數(shù)學(xué)上有其獨(dú)到的成就,不僅最早提到了分?jǐn)?shù)問(wèn)題,首先記錄了“盈不足”等問(wèn)題.如有一道闡述“盈不足”的問(wèn)題,原文如下:今有共買雞,人出九,盈十一;人出六,不足十六.問(wèn)人數(shù)、雞價(jià)各幾何?譯文為:現(xiàn)有若干人合伙出錢買雞,如果每人出9文錢,就會(huì)多11文錢;如果每人出6文錢又會(huì)缺16文錢,問(wèn)買雞的人數(shù)、雞的價(jià)格各是多少?通過(guò)計(jì)算可得買雞的人數(shù)是( )
A.6B.7C.8D.9
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】 如圖,CD為⊙O直徑,CD⊥AB于點(diǎn)F,AE⊥BC于E,AE過(guò)圓心O,且AO=1.則四邊形BEOF的面積為( 。
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(6分)如圖,菱形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,分別延長(zhǎng)OA,OC到點(diǎn)E,F,使AE=CF,依次連接B,F,D,E各點(diǎn).
(1)求證:△BAE≌△BCF;
(2)若∠ABC=50°,則當(dāng)∠EBA= °時(shí),四邊形BFDE是正方形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A(4,0),B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C(0,2),對(duì)稱軸x=1,與x軸交于點(diǎn)H.
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)直線y=kx+1(k≠0)與y軸交于點(diǎn)E,與拋物線交于點(diǎn) P,Q(點(diǎn)P在y軸左側(cè),點(diǎn)Q在y軸右側(cè)),連接CP,CQ,若△CPQ的面積為,求點(diǎn)P,Q的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,連接AC交PQ于G,在對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)K,連接GK,將線段GK繞點(diǎn)G順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,使點(diǎn)K恰好落在拋物線上,若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)K的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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